サクシードブログ

2020/01/31

数学で抽象化思考を学ぶ
数学を学ぶ理由は思考訓練であるから、数学の解答そのものが将来使うかどうかが重要なわけではないと言うふうに解釈しています。有益な問題提起ですよね。

どうして数学に限って特に将来使うかわからないという文句みたいな話が多いんでしょうか。それは数学が抽象的な学問であるからではないかという風に思います。

数学は哲学と並んでもっとも抽象度の高い学問なのだそうです。まどろっこしい証明問題や集合、帰納法などなど。少し抽象化、一般化して考えましょう。証明とは、ある仮定と性質を根拠に結論を導くという考え方な訳です。

こういった論理構造は日頃よく使っているはずです。そして業務の中でもあるんじゃないでしょうか。

ある仮定のもとで、ある性質を根拠に結論を導く。仮定＋性質＝結論と表してみると、結論と性質が分かってくれば仮定の正しさが証明されるし、仮定と結論が出れば性質が分かる。

方程式も抽象化するための技法ですから、考え方のイメージを伝えるのに有効ですね。というように抽象化・一般化して考えるといくらでも応用が利くようになるわけです。
これに対して解法のみ、つまり具体にばかりフィーチャーする詰め込み教育という丸暗記勉強をしてしまうと抽象化した姿が見えないのです。

だから、これって大人になったら役に立つの？本当に使うの？ってなるわけです。答えを言いましょう。ええ、めちゃめちゃ使いますよ、と。