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2022/10/24

数学を伸ばしたい人

実数の定義は「２乗すると０以上になる数」と言える人はカッコいいと思う。

実数の定義は、有理数と無理数の総称です。実数と０の関係。０は実数に含まれます。また、「０」は整数の１つです。整数の詳細。実数と分数、小数の関係分数と小数も実数に含まれます。なお、分数と小数は、整数でない有理数です。
実数と虚数の関係
虚数は、二乗して「負の数」になる数です。実数は、有理数と無理数の総称です。有理数は整数と整数でない有理数、無理数は循環しない無限小数のことです。有理数、無理数、整数などの意味も理解しましょう。

※暗記と計算を見直そう
新しい単元に入ると、授業スピードについていけず数学が分からなくなってしまったという経験は誰しもあるのではないでしょうか。そんな時は大抵の場合、何からどうやって勉強すれば良いのかすらわからず、途方に暮れてしまうことが多いと思います。

①まずは計算から始めよ
数学の成績を伸ばしたいと思っている生徒は、とにかく焦ります。授業はどんどん先に進んでいきますし、テストも近づいてくる。そうすると、今度は諦めの気持ちが出てきてしまい、結局テスト前にはヤマをはることになってしまいます。テストで高得点を取りたいという思いが強いため、難しい問題とずっとにらめっこをした結果、全くわからずに時間だけが過ぎていく・・・ということが往々にして起こります。焦っていても成績は伸びませんし、せっかくテストに出る問題を事前に演習しても、各単元の計算力が乏しいと、ミスをしたり時間が足りなくなったりと、勉強時間に見合った点数が取りにくくなります。最低限、新しい単元の計算は難なくこなせるレベルにしておきたいところです。

②新しい概念が出てきたときは定義を覚えよ
中学数学においては文字式、指数、ルートなど、高校数学においては三角比や対数、ベクトルなど…つまずくほとんどの生徒が、定義や演算ルール、公式を覚えていません。数学に限らず、新しい概念が出てきたときはその定義を覚えることが必須です。例えば関数。中学範囲から遡っていくと、直線はy=ax+bという式で定義され、放物線はy=ax2+bx+cと表せます。「直線の式を求めよ」や「放物線の式を求めよ」という問題では、直線や放物線の「定義」さえ知っていれば、どんな形をしているか（y=ax+b、y=ax2+bx+cなど）最初からわかっているので、あとはa,b,cなどの値さえ求めればいいんだな、という道筋が立てられます。定義を覚えていなければいくら考えても解けるわけがありません。