サクシードブログ

2022/12/10

数学とは問題解決のトレーニング
数学を学ぶ中で得られた思考法は、社会生活を送るための課題を解決するための下地になります。日常の問題には明確な答えがないものも多くありますが、数学で培う頭の使い方はきっと活きてきます。

答案には操作説明を書くのではなく理由根拠を書くことが大事です。「2乗すると」と書かなくても立式を見れば2乗していることはわかるが、なぜ2乗したのか、なぜ2乗しても論理が破綻しないのかは、読み手には伝わってきません。数学ができる人は「真似る」のが上手です。基本を大切にし、その手順を再現することに移す。良い意味で自分を消すことができる。

自分の考えや感覚を重視する。数学（算数）がつまらなく難しいと感じる原因は、無味乾燥な数字の学問だと思っているからではないでしょうか。大学時代の数学専攻の友人曰く数学は数字の学問ではなく考え方の学問です。つまり論理学や哲学に近いということ。

「数論」の演習問題を論理記号を使い論理学で解いたのが記憶に残っています。指導教官が逆に教えてもらっていましたから。小学生から数学の本来の考え方を身につければ、算数はもっと意味のあるものになるかも…。2¹⁰⁰－2⁹⁹=2⁹⁹(2-1) =2⁹⁹ がなかなか理解できない人もいるだろう。理由は、式が具体的だからであろう。式を2A-A=Aに抽象化できれば、いとも簡単に納得してくれるかもしれない。

数学的思考とは何か。
・「定義をしないと始められない」
・数学の最大の特徴は何か
・定義とは定めること。「○○とは～である」と言語化（ルール化）することです。

何よりも、「定義をする」って、とてつもないパワーを持っています。「必要十分な規則」は暗記することから始まります。もう一度、基本に立ち返って、「平行四辺形ってなに？」「ひし形とは？」「方程式を解くとは？」「平方根って？」「無理数とは？」「円の接線の接点に下ろした半径は垂直に交わる」…これらの事柄がすらすらと言えるようにしてほしいと思います。