サクシードブログ

2020/05/03

規則性（数列）等差数列
次の数列のn番目の数をnを使って表しなさい。
３、７、11、15、19、23、27････････････
◆数列の差を調べると、4ずつ増えています。
4×nと書いてみて、n＝1を入れたら４になります。
ところが、№１番目＝3。1多いので、1引きます。4×n－1 小学生に指導しています。
◆高校の解法（植木算を利用）
初項＝3、公差（等差）＝4　　n番目なら、植木算で間隔は1少ないのでn－１。
n番目は、3＋4×（n－1）です。計算すると、
3＋4×n－4＝4×n－1　 同じですね。 （中学生は×÷は使いませんので、4n－1と書きます）
■２０番目の数はいくらですか？と問われても、必ず、n番目を先に求めてください。
nに20を入れたら、79とすぐ出ます。

★引き続き、「平方数列」、「平方＋等差数列」、「階差数列」、「等比数列」を簡単に理解できる方策を掲載していきます。