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2020/06/01

一次関数・座標平面上の図形の面積の２等分（中学２年生）
座標平面上の三角形の面積を２等分する問題は、一次関数では絶対におさえておく必要があります。２等分の仕方には、大きく分けて２つのパターンがあります。個人塾の個別指導塾です。丁寧に指導します。
《パターン１》三角形の３つの頂点のうちの１つを通る直線により三角形の面積を２等分するパターン（２つの面積の等しい三角形に分けられる）⇒面積を２等分する直線は、三角形の頂点の１つとその頂点の対辺の中点を必ず通ることを利用
《パターン２》三角形の頂点以外の点を通る直線により、三角形の面積を２等分するパターン（面積の等しい三角形と四角形に分かれる）⇒２等分する直線と三角形の交点の座標を文字（パラメータ）で表し、問題の条件からパラメータを決定し、座標を求める。
★平行四辺形の面積を２等分する。図形の特徴とは何を指すのか、そのヒントは「点対称な図形の面積を2等分する方法」にあります。平行四辺形（長方形、ひし形、正方形を含む）の場合は、その対角線の交点を通る直線が２等分線になります。これらのテクニックは高校の数学入試問題の大問を解く上でも役に立つのでしっかり覚えておきましょう。
★台形の場合ですが、上底の中点Ｅと下底の中点Ｆを結んだ線分ＥＦの中点Ｇを求めます。つまり中点と中点を結び、そのまた中点を通る直線は台形の面積を２等分すると覚えておくと良いと思います。但し、上底および下底と交わるものは台形の面積を２等分するのですが、上底と下底の少なくとも一方と交わらない直線は台形の面積の２等分線にならないので注意しましょう。一次関数は、中学生にとって関数の入り口です。しっかりと理解を深めてください。
公立高校入試問題で、台形の２等分の出題は一度だけしか見かけたことがありません。個別指導塾の個人塾です。理解できるまで、わかりやすく指導できます。