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2019/04/13

中学受験「等比数列」
①2, 4, 8, 16, 32…
②1, 3, 9, 27, 81…
①は初項2に2をどんどんかけていった数列で、②は初項1に3をどんどんかけていった数列です。
（初項とは、数列の最初の項）
「初項aにある一定の数rをかけ続けていった数列」を、等比数列といいます。 この「一定の数」のことを、「公比r」と呼びます。

「初項a」「公比r」だけを明確に理解すれば一般項anは求められます。
初項aと公比rだけわかれば、何番目に何の数があるかがわかります！ この、「n番目」の式を、「一般項n番目」といいます。
たとえば 3, 6, 12, 24, 48… という、初項3、公比2の等比数列があるとします。 この等比数列の一般項n番目は 3×2の(n-1乗)です。

つまり、(n-1)が植木算です。気がつかれたでしょうか。乗じた数は、項の数（植木の数）より1少ない。
小学生の中学受験で必要な数列は、5種類と言われます。等差・等比数列ともに植木算と関係が深いのです。（公立高校入試は等差数列と平方数列のみ）