2023/1/16
「正負の数」でつまずく(中学数学)
■「中学から、数学がわからなくなった…」。こんな生徒と対峙したとき、どう指導すべきか？と、悩んでいる人も多いと思います。今までの経験と蓄積を活かし、「こんな教え方もあるよ」というノウハウを提供してみます。「勉強のしかた」ではなく、「この単元でつまずいている場合、どのように教えたらいちばん理解が早いのか」という具体的な方法です。中学生をもつ保護者の方。指導に悩んでいる方に参考になればさいわいです。子どもが中学数学でつまづく原因は主に３つです。
■A．練習不足（速く・正確に解く練習がたりてない）B．もっと前の単元でつまずいている（小５の分数など）理解があやふや。このうちAとBに関しては、よく言われるように、ドリルなどをつかった反復練習が有効です。たとえば－７－４＝－３ としてしまう生徒の場合、頭の中でこんな処理がおこなわれています。「７ひく４で３。式の頭に－がついてるから、答えにもマイナスをつけて、－３」。つまりこのような生徒は、「－」というマークが計算記号なのか、数字の前につける符号なのか、ごっちゃになっている状態なんです。
■こうなってしまう原因の一端は、現行の公教育にもあります。教科書をみても、ある箇所では「－」をひき算の意味で使っていたり、またある箇所では「マイナスという符号」の意味で使っていたり。ばらばらです。このような中学１年生には、「＋」「－」とは数字の前につく符号であると統一させると、スムーズにいくことが多々あります。
★まず「＋」「－」を「プラス」「マイナス」と読ませる。生徒が「たす」「ひく」と読んだら、そのたびに訂正する。そして「＋」「－」とはぜんぶ、数字についている符号だと教える。★「－７－４」は「－７と－４の計算」だと言う。「マイナスはぜんぶで何個ある？」と聞く。生徒が「１１(コ）」と答えたら、「そう、答えはマイナスが１１、つまり－１１」と言って、「－１１」と書く。★「－７＋４」は「－７と＋４の計算」だと言う。「＋と－は打ち消しあう」と言って、取り消し線をひく。そして「どっちが何個残った？」と聞く。生徒が「マイナスが３(コ)」と答えたら、「そう、答えはマイナスが３、つまり－３」と言って、「－３」と書く。★同様の練習問題を一緒に解く。生徒が計算に慣れてきたら、自分でさせる。《注意点》「＋」「－」は符号、と徹底させることがコツ。ここでつまずく生徒に、「この世に足し算、引き算なんてない！ただ符号のついた数を計算するだけだ！」と指導しています。また最初で＋を「プラス」、－を「マイナス」と読ませることも重要。中２、中３になっても基本計算でまちがえる生徒ほど、「たす」「ひく」と言いつづけています。中１の早い段階で、算数ではなく数学に切り替わったと体感させましょう。
■なお、「整数問題はできるけど、小数・分数計算になるとわからない」という場合は、小学校時ですでにつまずいている可能性が大です。小４または小５の小数・分数計算問題を解かせてみて、様子を観察してください。観察ポイントは４つ。▼小数点の位置などの基本ルールが身についているか？▼２桁＋２桁、２桁×１桁くらいは横算のまま暗算できるか？▼異分母のたし算・ひき算の際に途中式を正しく書けているか？▼最小公倍数、最大公約数はノータイムで導き出せているか？～以上の４つのうち、ひとつでも欠けていたら、それはつまずきです。
【抽象 ⇔ 具体】の往復が、数学力を鍛えると考えています。