ブログ
-
2025/9/4
数学を学ぶ意味
◆「数学は暗記だ」という本があります。
賛否はあるだろうが、一定程度は真実です。一から順に基礎を学ぶって結構大変なことです。基本的な問題集について、答えごと丸暗すれば、どうせテストでは似たような問題しか出ないわけだから、それで80点くらいは取れます。あとは実践しながら覚えていったほうが結果的に早く習得できます。
◆しかし、それでは「なぜ数学を学ばなければならないのか」という答えにはたどり着けません。
「三次関数なんて自分の将来に何の役に立つのか。ましてや虚数なんて高校卒業したら一生必要ない、なぜそんなことを学ぶ必要があるんだ」という問いかけにどう答えるとよいでしょうか。
◆この問いかけは、それ自体に大きな間違いがあって、
とりあえずまだ中学・高校生の分際で、自分が将来どうしていくのか、ろくに決まっていません。
決めていたとしても、いくらでも変わり得る段階で、自分の将来の役に立つとか立たないとか、そんな主張をすること自体間違っていますね。
◆例えば夢中になっているそのゲームだって、虚数や三角関数などの数学が詰まっているってこと分かってるか？という話になります。
虚数なんていらないというなら、一生ゲームなんてするんじゃないぞ、ということ。役に立つ立たないどころか、めっちゃ恩恵にあずかってることが世の中にはいっぱいあります。
◆これについては、セガが面白いツイートをしていました。
「サイン・コサイン・タンジェント、虚数i…いつ使うんだと思ったあなた。実は数学は、ゲーム業界を根から支える重要な役割を担っているんです。今日は、セガ社内勉強会用の数学資料150頁超(!)を無料公開」 / Twitter
◆もう１つは、一定のルール下で物事を考え、それを「解」として論理的に数式の羅列として記載して誰にでもわかるように書き出す論理的思考・説明能力はとても大切で、数学はその育成のために重要であるということ。
曖昧なことではなくて、AだからB、BだからC、CだからD、ということはEという結論になる、ということを、論理的にちゃんと説明できることはとても大切なことです。
◆興味の有無にかかわらず、自分が知らなかった物事を学び、習得する姿勢は、いついかなる環境に身を置こうとも一生必要になるということです。自分が本当に興味があることが出た時に、「物事を学ぶ能力、習得する能力」に欠けていたがために、興味を実現できなかったら嫌だよね。分かったら勉強勉強、と発破をかけたいものですね。
■文章作成に必要な能力は、実は数学的思考力だったりする。■【とってい】
-
2025/9/2
「知る喜び」を大切にしよう
★理科や数学が好きになったきっかけを、“興味をもつためのエサのついたフック”というわかりやすい例えを使っています。でも、人生に用意されているはずのそんな“フック”を、誰もが見つけて食いついていけるわけではないような気もするけれど。
★学校などの学びの場で多くの子どもの興味を引くために、常にたくさんの違う“エサのついたフック”を用意し続けるのは非常に難しいことです。
親ならどうでしょう？ 1人か2人のわが子の興味、面白がれるポイントは、親ならわかるし用意することもできると思います。
★「面白がれる」という感性はトレーニングによって磨かれていくものです。たとえば、音楽や落語は知れば知るほど面白くなってくる。
「ああ、あの演奏者のこのテクニックはすごい」とか「この落語家の蕎麦をすする芸は逸品だ」とかね。
★理数系科目も同じように、興味を持って接し続けるうちにトレーニングされ、面白みが増して次のグレードに進んでいけるのだと思います。親がそうした興味の最初の一歩に案内してあげられると、その子の世界は大きく広がるのではないでしょうか。
子どもの質問に親が答えられないことも多いし、何をしてあげればいいのだろうかと、悩む場面は少なくありません。
★その解決はいたって簡単です。今はほとんどの情報がインターネット上にあります。子どもが何かを質問してきたら、「そうだね、それはお母さんにもわからないから一緒に調べてみようか」と、リビングや食卓でパソコンやタブレット端末を使って検索すればいいのです。
★「なぜ空は青いのか」と打ち込めば、知りたい答えはいくつも出てくるでしょう。それを「読んでみようか」と促してあげる。そうした働きかけをするだけで、子どもの反応は全然違ってくると思います。
★解決する手だてを教えてあげれば、「知る喜び」を覚え、いずれ一人で解決するようになるでしょう。
東京大学Kavli IPMU機構長 村山 斉 -
2025/8/29
『勉強し過ぎて死んだ人なんていないから！』
・・・本当にいないのかな？？と。
もしも・・・もしもいらっしゃったら、～調べてみたら・・・。いませんでした。日本には。
中国の『科挙』という試験では、悲しい話なのですが亡くなられた方がいたようです。
科挙とは『科目による選挙』という意味で、日本で言うところの官僚を選抜する試験です。
ただその難易度がとんでもないレベルです。
・倍率最高3,000倍
・小さい頃から労働を一切せず、専門の膨大な参考書をマンツーマンの家庭教師をつけて毎日学習
・平均合格年齢は36歳
・70歳を超えて合格する受験者も・・・そもそも一生合格しない受験者もいる。
・カンニングをした場合は最悪死刑。
・裏口入学に加担した者も死刑などの刑罰を課せられる。
・受験時はカンニング防止のため、三日間宿舎から外に出ることはできない。
・勉強をし過ぎて精神的に追い詰められて、発狂して死んでしまう人も・・・。
みなさんの受験なんて、これに比べたら全然、楽勝ですよ！
日本国内には、勉強し過ぎて命を落とした人はいませんから。
それに試験もこんなに難しくないですし、倍率もたかだか知れてるでしょ？？
勉強を頑張る期間だって、せいぜい中高の６年間（もちろん、大学に行っても勉強は続きますので誤解のないよう・・・）、
それに落ちても命を取られるわけじゃありません。
部活だってやってもいいし、疲れたときは息抜きしてもいいんです。
だから、自分に行きたい学校があるのならば、たかだか数か月程度は文字通り『死ぬ気』でやってみなよ！！？？
大丈夫、死にゃしないから。 -
2025/8/27
◆基礎を疎かにしない◆
●勉強において、基礎をしっかりと固めることは非常に重要です。基礎を疎かにしていては、いくら応用問題を頑張っても学力は上がりません。この点は特に数学において顕著です。
●数学の基礎と応用● 数学では、算数から始まる内容が逆三角形のピラミッドのように積み重なっています。上の階層に行くほど内容が多く、難しくなります。ですので、下の階層がしっかりしていないと、上の階層が揺らいでしまうのです。
例えば、計算の基礎がしっかりしていないと、方程式の解き方がわからなくなったり、関数のグラフを描くのに時間がかかってしまったりします。基礎がしっかりしていれば、応用問題に取り組む際にもスムーズに進むことができます。
●基礎の補強方法●
もし基礎ができていないと感じたら、一度立ち止まって下の階層の補強をするべきです。必要に応じて、算数まで戻って基本的な計算や概念を復習することも重要です。例えば、小学校で習った四則演算や分数の計算を再確認することで、難しい問題に対する理解が深まることがあります。
●基礎固めの具体的なステップ●
①基礎の再確認：自分が苦手と感じる分野の基礎を復習します。教科書や参考書を使って、基本的な概念や公式をもう一度確認しましょう。
②練習問題を解く：基礎的な問題を解いてみることも大切です。簡単な問題から始めて、徐々に難易度を上げていくと良いでしょう。
③理解を深める：ただ覚えるのではなく、なぜそのように解くのかを理解することが重要です。理解することで、応用問題にも対応しやすくなります。
●基礎固めのモチベーション維持●
基礎を固めるためには、継続的な努力が必要です。基礎学習は単調に感じることが多く、モチベーションを維持するのが難しい場合もあります。
そこで、基礎固めを楽しくするための工夫が重要です。例えば、ゲーム感覚で問題を解いたり、友達と一緒に勉強したりすることで、楽しみながら学ぶことができます。
また、基礎を固めることが将来の学力向上に繋がると理解することで、モチベーションを高めることができます。
★他教科における基礎の重要性★
数学だけでなく、他の教科においても基礎を固めることは非常に重要です。例えば、英語では基本的な文法や単語の知識がなければ、文章を読んだり書いたりすることが難しくなります。
理科では、基本的な自然現象や法則を理解していないと、応用的な実験や問題解決に取り組むことができません。基礎をしっかり学ぶことで、どの教科でも応用力が身につきます。
【算数】全国学力テスト→「8人に4リットルのジュースを分けると、1人何リットルになりますか？」
→この問題に対して、小学6年生の36%が「2」と誤答したとのこと。
その理由はどこにあるのか？
★問題文を読み取る力が、問われています。★
画像は室戸岬 -
2025/8/20
努力は報われるのか？学びは実るのか？
多くの人は報われる、いや報われて欲しいと願って努力をしていると思います。
でも、時に自信を失うこともありますよね。
「本当にこの努力は報われるのだろうか。」
「一生このまま努力し続けるはめにならないか・・・」
努力は報われるとは限らない
「報われるとは限らない。もっと言えば、努力と感じている状態は、まずい。その先に行けば、きっと人には努力に見える、でも本人にはそうじゃない。そんな状態が作れれば、勝手に報われることがある。」
つまり、自分は今努力をしている！と思っているようじゃ、まだまだということ。
努力が報われることがあるかも、しれない。
報われないこともある、と意味も込められている。
努力は報われるものでなく、【気づいた時に報われていた】と後付けのものなのかも。
あなたは努力をしているか？
もし今あなたが努力をしている！そう思っていたら、まだまだ足りていないのかもしれません。努力している・していない関係なく、今やりたいこと・やるべきことに夢中になっている状態ですか？
結果を出せたときに、「あぁ確かに頑張ってたかもな、あの時」と過去形で感じることは結構あります。
ただ、「今めっちゃ努力してるぞーーー！！！」と現在進行形で思うときは、まだまだできてないことが多い。
今、自分が努力してるかしてないかなんて気にせず、夢中になってやる。人が見て努力していると思われて初めて、報われるかもしれない。そう念頭においておくべきかもしれません。
努力は報われるかもしれない、でも報われないことだってある。だけどやり続ける、夢中になる。これが報われるための絶対条件なんだと思います。
《画像は、夏の足摺岬》