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2024/5/7
論理的思考力と問題解決能力《算数力》
将来、大人になったら、答えのない難しい問題になんども直面するでしょう。経験からヒントを得られればよいですが、そうでない場合、論理的に順序だてて、解決に向かう道筋を立てなくてはいけません。
そのベースとなるのが、小学生の算数です。小学生のうちに、なるべく多くの公式と文章題に触れ、知識をたくわえ、問題と結びつけて解決法を考える。一体どうしたらいいかわからない状態から、推理し、分解し、発想し、もてる知識を呼び起こして結びつける。 図や線分図などで具体化し洞察する。とことん考える。知識というガソリンを蓄えてどの道を行こうか推理し目的地にたどり着く。
一時、文科省教育審議会の答申に、『知識より知恵』というものがありました。なにをバカなことをと思ったものです。知識という燃料がなくては、長い人生という高速道路を、ガス欠せずに駆け抜けることは不可能です。立派な肩書きを持っている審議官って、案外、おバカの集まりなんじゃないのと思いました。
博士の愛した数式。記憶が80分しか持たない博士は、数学に深い愛情を寄せ、雇われた家政婦と数学を使って、会話を進めます。「問題を作った人には、答えが分かっている。必ず答えがあると保証された問題を解くのは、そこに見えている頂上へ向かって、ガイド付きの登山道を、ハイキングするようなものだよ。数学の真理は、道なき道の果てに、誰にも知られずにそっと潜んでいる。」「正解を得た時に感じるのは、喜びや解放ではなく、静けさなのだ。」とあります。
数字と向き合う謙虚さと、真実を見出す大切さに、美しさを感じる博士が、とても魅力的に感じました。算数が単なる計算作業ではつまらない。子どもたちにも数字が持つ面白さや、不思議さを感じてほしい。
子どもたちに、学習意欲を目覚めさせる後押しをしたいと思います。
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2024/5/2
「まずインプットしてからアウトプットしよう」
学校ではまだ学年が変わっていないし、これまで通りの生活の中で何となく勉強も続けているという人もいるかもしれません。意識的に新しい気持ちをもって、新学年に向けて勉強に取り組んでみてください。
小学生にとって「インプット」「アウトプット」というのは耳慣れないかもしれませんが、中高生では普通に使います。
「インプット」とは「入力です」。データを打ち込むという意味でよく使われますが、勉強における「インプット」とは、新しいことを自分の頭の中に取り込むことです。
どの教科の勉強でも、初めは知らないことのはず。授業を受けたり、テキストを読み込んで内容を頭に定着させる必要があります。これが「インプット」です。「インプット」をしなければ頭の中身は空っぽなままですから、「インプット」は大変重要な作業です。「アウトプット」は「出力」です。「PCが画面に映し出したり、プリントアウトするなど外部に表示する結果」というような意味です。
勉強では、「頭の中にあることを自分の手で書き出してみること」です。学んだ内容の定着を促すため練習問題を解くこと、テストの問題を解いて答案を書く練習。学んだことを整理するため、ノートに書き出してみること。
受験勉強の最終目標とは、「志望校の入試で合格できる答案をアウトプットする」ということですから、受験生にとって「アウトプット」の練習も重要であることは間違いありません。
「まずインプットしてからアウトプットしよう」
インプットしなければアウトプットのしようが無いから、そんなの当たり前！と思うかもしれません。
でも、みなさんはインプットしてからアウトプットするという手順を本当に守れているでしょうか？
例えば、理科で知識中心の単元を学習しているとしましょう。
学校や塾で指導を受けて、新しい単元の知識を習いました。さて、家で宿題に取り組もう！
そのときです。宿題として出されているのは、何らかの練習問題を解くという作業が多いでしょう。
問題を解くという作業は「アウトプット」ですね。
宿題の問題に取り組もうとするその前に、「この問題を解くためのインプットはすでに済んでいるかな？」と自問してみることが大切です。
だいたいのことは頭に入ったと感じられているようならば、とりあえずは大丈夫。インプットが済んでいるのでアウトプットの練習に取り組んで、力をつけましょう。
しかし、家に戻り、いざ宿題に取り組もうとしたそのとき、「まだ今週の学習内容をきちんと覚え切れている自信がないなぁ」という感じが残っているならば、いきなり問題演習に入ってはいけません。
テキストや授業ノートを見返すなどして、学習内容をインプットし直してから問題に取り組まなければなりません。
しっかり「インプット」してから「アウトプット」の練習をするからこそ意味があるのであって、「インプット」があやふやなままに問題を解いても、効果はあまり期待できません。
「徹底し切れていなかったかも！」と思った受験生のみなさん、ぜひ今日から意識してみて下さい。 -
2024/4/30
問い掛けの多い指導が望まれる
発問の役割は、知識の有無や理解の正しさを確認するだけではありません。発問をきっかけに生徒の思考や行動が引きだされますし、問うことで問題意識を刺激すれば生徒の側で情報を受け取る準備が整います。
確かな学び、活発な思考と行動、問題意識を持った深い学びが発問によって支えられるということであり、一般論として「問い掛けの多い指導が良い」ということができるのではないでしょうか。
しかしながら、実際の現場を覗いてみると、如上の機能の一部しか活用できていなかったり、せっかくの問い掛けに生徒がうまく反応できていなかったりするケースも散見されます。
❏ 発問のタイプ
発問には大きく分けて３つのタイプがあります。場面ごとにどの機能を使おうとしているのか、ちょっと意識してみるだけで、発問の使い方はぐんと洗練されるのではないでしょうか。
１つめは、「知識や理解の有無を試すための発問」です。
導入で既習内容をちゃんと覚えているか確認したり、課題に挑ませる前にそこまでの理解を確かめたりする場面で使う発問です。
２つめは、「生徒の思考や行動を引き出す問い」です。
問われればその答えを見つけようと、頭の中の記憶を探したり、答えを考えるのに足りない知識は外に参照しようとしたりしますし、場が許すなら周囲と相談を始めることもあるでしょう。
３つめは、「着眼点を獲得させるタイプの問い」です。
埋めるべき箇所の直前におかれた単語に着目させたうえで「問うている事柄は何？」という問いを繰り返していれば、生徒は自ら同じ問いを頭の中に作り出せるようになり、どこに着目すれば良いか見つけ出す能力を獲得していきます。
投げるボール（知識や情報）に対して生徒がミットを構えていなかったら、「落球」や「後逸」のリスクが高まります。
説明を重ねたのちに、さて、きちんと伝わったかなと指名してみたら返ってきたのが「えっ、なに？ 先生、もう一度言って」では、こちらも力が抜けてしまいます。
大事なことを伝えようとするときには、生徒に「問われる態勢」を取らせておかなければなりません。
何のリアクションも取らずに次の説明をただ待っているだけでは、与えられた答えを受け取って覚えるだけという状態と何ら変わりません。 -
2024/4/18
数学の勉強は将来役に立つのか
「数学勉強して、将来仕事の役に立つの？」誰もが一度は考えることですね。
確かに、算数の内容は生活の中で出てくることはあるけど、中学、高校で習う数学の内容は、専門的な仕事をしない限りなかなか生活の中で出会うことはありません。
「じゃあなんで生活の役に立たないこと勉強するの？」という永遠の疑問に、気が付いたことをお伝えします！
「問題を解く」というそのものがめっちゃ重要！数学を勉強するには、公式を覚えることも、計算が速いことも、答えを間違わないようにすることも重要ですが、これらのことは本質ではないと思っています。
数学を解くときどう考えているのか？
数学ができる人は、数学の問題を見たときにこのような考え方をしています。
問題文から、どういう情報が与えられているのか、何を答えるべきなのかをしっかり理解する。答えを出すために足りていない情報は何かを考える。足りていない情報をゲットするために、どの公式を使えばいいかを考える。実際に計算してみて答えにたどり着けるか確認する。正しくなさそうだったら2～4を繰り返す。皆さん、こういう考え方できてるでしょうか？
ただの計算問題だったり、簡単な問題だったらいきなり解き始めてもいいかもしれませんね。
論理的に答えを出すための方法を考えていく必要があるのです。
社会人になって、「この商品あまり売れてないから改善しといて」と言われた時は、自分の会社の商品はなぜ売れていないのか、ほかの会社の商品はなぜ売れているのかをよく調べる。
自分の会社の製品に足りていないものをよく考える。
どうやってデザインや材料を変えたら売れるようになるのかを考える。
実際に作ってみて、サンプルを配ったりしてお客さんの反応を見てみる。
いい反応になるまで2～4を繰り返す。
こんな感じで進めていったりすることもあるんですね。
ここで商品を売れるようにするために必要なことと、数学で問題を解くための方法がとても似ていることに気が付いたでしょうか？
どういう気持ちで数学を勉強したらいいか
これまで見てきた通り、数学の勉強する中で身につく力は確実に将来役に立ちます。 そして、最終的に問題を解くためには、どれだけちゃんと公式を理解しているか、いかに計算を速く正確にできるかということもやっぱり重要になります。なので公式を勉強したり、計算練習をたくさんすることは、アスリートが筋トレすることや、アーティストが楽器の練習をすることと一緒です！
ずっと勉強していたら数学が嫌いになるときも出てくるかもしれませんが、勉強のその先の力をつける。
大人になって成功するんだ！という気持ちで頑張ってみましょう。 -
2024/4/15
数学の学習ステップの基本は参考書ではなく教科書
教科書の問題は、しっかりと授業を聞いている子であっても、１度ですらすら解けることはありません。解説を見なくても解けるようになるまでは、繰り返し問題を解いていくことが重要です。
ありがたいことに、学校の教科書には問題を解く上で詳しい解説が載っています。これは１年生でも２年生でも３年生でも同じです！その解説をじっくり読めば、必ず解けるように作られているので、まずは教科書の問題を解きましょう。
【ステップ 5０点⇒８０点】
教科書の問題を解けるようになったら、次に学校の問題集に載っている問題を解いていきます。なぜなら、学校の問題集に載っている問題は、教科書の問題の数字が変わっただけのものがほとんどだからです。教科書の問題を解くことができれば、そこまで悩むことなく進められるため、次のステップとしては最適でしょう。ただ、解いていく上でわからない問題も出てくると思います。そういった問題には付箋を貼っておいて、学校の先生などに聞くようにしましょう。
わからない問題をいつまでも考えているよりも、一旦飛ばしておいて、後で説明してもらったほうが、時間が短縮できるからです。
【より効果的に学校の問題集をマスターするポイント】
授業で習った後にすぐに解く
学校の問題集は、定期テスト直前にまとめて解くのもアリですが、一番効果的な方法は授業で習ったらすぐに解くことです。なぜなら、授業で習った後であれば記憶が鮮明なため、スラスラ解くことができるからです。授業で習った日の夜に一度解いておけば、テスト前に再度解きなおしたときもスラスラ解けるでしょう。
人間の頭は、誰かに教えると深く理解できるという特徴があります。
【ステップ ８０点⇒９５点】
①解説が詳しいものを選ぶ
問題集を選ぶ時、一番大事なポイントは載っている問題ではありません。解説が分かりやすいかどうかです。そこで、解説がたくさん載っている問題集を選びましょう。
②分厚すぎる問題集を選ばない
自分で問題集を用意する時、あまりに分厚いものは選ばないようにしましょう。こういった問題集を使って勉強するのは、すべての勉強が終わったら後だからです。
あまり分厚いものにしてしまうと、繰り返し解くことができません。これだと応力は付かないため、テストまでに終わらせられる量の問題集を使いましょう。
【計算ミスが多いときは？】
どれだけ勉強しても計算ミスが多く、なかなか点数が上がらない場合、次の３つのどれかが原因です。 ①時間が足りない
時間が足りず焦って問題を解くと、ケアレスミスが増えます。この場合、問題集を解く回数を増やし、短時間で問題を解けるようにするといいです。
②途中式を書いていない
めんどくさがり屋の子だと、途中式を書かないことがあります。すると計算ミスが増えます。めんどうですが途中式を書いた方が、ケアレスミスはなくなります。
③見直しをしていない。
どれだけ数学が得意な中学生でも、必ず計算ミスをします。余裕をもって問題を解き進め、最後に見直しをすることが大切です。計算ミスが多い場合、上ののどれかの可能性が高いです。一度対策をしてみてください。数学の場合、中学校のテストで出題される問題と、同じような問題が高校入試にも出題されるからです。定期テストでしっかりと勉強しておけば、３年生になった時本当に楽です！しっかりと計画を立てて勉強を進めていきましょう。
高校入試の勉強でも、学校の問題集・自分で買った問題集で十分です。