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2022/11/23
文章が苦手な人ほど完璧に書こうとする。
そして好きになろうとする。
しかし読者は作成者に完璧は求めてない
数学の証明問題
数学で記述力って必要ですか？求める過程を書く問題をおさえる！部分点を取りにいく。わかりやすい字を書く。記述力と聞くと、国語や英語など言語系教科のことを思い浮かべるかたもいらっしゃることでしょう。数学の入試でも記述問題は出題されます。２０２２年の公立高校入試では９割近くの都道府県で何らかの記述問題が出ました。記述力が必要な問題パターンは、「証明問題」。問題で与えられた条件を使って論理的に結論を導き出します。次に、「答えを求めるまでの過程を書く問題」。自分がどのように考え、どのような計算をして答えを導いたのかを解答欄に書くというものです。多くの受験生が解答できる計算問題や解答だけを答える問題で差がつかない場合、この記述問題が得点できるほど合格に近づくといえます。
【三角形の合同・相似の証明】１．証明する2つの三角形を書く２．問題文などからわかる根拠となることがらを書いて、合同条件（相似条件）を書く３．結論を書く証明は中学で初めて学習するものですから、誰もが最初はうまく書けません。模試やテストの証明問題で思ったような点数がとれなかったお子さまには、上の３ステップをしっかり意識して書くように意識してください。
①証明の書き方がまったくわからないというお子さまは、参考書や問題集にある証明の基礎問題の解答をそのまま写してみるところから始めてみましょう。自分の中で３ステップが消化できて証明の流れがつかめてきたらゼロから書いてみて、不足しているところがないか、必要な用語がちゃんと書けているかなどに注意して解答と見比べて練習を重ね、徐々に応用的な問題に取り組んでいきましょう。
②求める過程を書く問題をおさえる！答えを求めるまでの過程を書く問題では、自分の考えをいかに採点官にわかってもらうかが大切です。計算の途中式を書くだけではまだ不十分です。「求める直線をy＝ax＋bとおくと……」や「△ABCの面積を求めるための高さは……」というように、なぜその式を立てるのか、なぜその計算をするのかという理由を書くくせをつけましょう。採点官はあなたが何を書こうとしているのかを読み取ることができます。
③部分点を取りにいく。わかりやすい字を書く。解いている途中で、わからなくなってしまったり、時間がなくなったりするかもしれませんが、そこであきらめずに何か書きましょう。証明問題では、合同条件や相似条件の1つが書いてあるだけでも部分点がもらえる場合があります。また、答えを求めるまでの過程を書く問題では、いくつかあるステップの1つだけでもできていると部分点がもらえることがあります。
④採点官に伝わるように字はわかりやすく書く。美しい字であることよりも、誰もが読めるわかりやすい字で書くことを意識します。自分の字がわかりやすいかどうかを周りの方に見てもらうのもよい対策ですね。採点官にアピールする姿勢が大切です。
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2022/11/21
「答えがあっているから、まあいいだろう」と考えているうちは、数学は伸びない。
なぜなら、数学は細部が大事だからだ。
ひとつひとつのネジをしっかり締める、という感覚が数学を考えるうえでは大切。
５教科の勉強のポイント
国語
国語は漢字や文法などを覚えることも重要ですが、最も力を入れなければならないのが読解力です。まず漢字や文法の覚え方についてからお話すると、インプットよりもアウトプットを重視して勉強してください。簡単に説明すると、インプットは読むだけで、アウトプットは読んだ覚えた内容を書いたり声に出して発することです。インプットするだけでは覚えることは難しいでしょう。読解力についてですが、読解力は全教科に通ずるものがあります。読解力がなければ、どんな問題でも読み取ることができず、答えを導くことができなくなってしまいます。たくさん本を読むことで解決できます。簡単な本や自分が興味のある本を選んで読んでみてください。本も習慣化することで抵抗がなくなってくるでしょう。
英語
英語はまず暗記から始めていきます。最低限の単語や文法が定着していなければ何を書いているのか全くわかりません。まずは教科書に載っている単語や文法を暗記しましょう。覚え方は書いたり発音して覚えることが大切です。英語は発音も重要となりますので、実際に口に出して読みましょう。教科書に載っている例文を定着させることで理解できるようになります。わからない単語が出ても、知っている単語から読み解くことができるでしょう。
数学
数学は積み上げの教科です。小学校の算数からずっと積み上げていくことが大切です。その単元だけでなくその前の単元も理解できていないことが多いです。二次関数が全くわからなければ、その前の一次関数が理解できていないということになります。その前の単元に戻ることで解決できるでしょう。小学２年生は九九や足し算引き算の筆算など数学の基礎も基礎が詰まっています。すばやく解けるようになれば数学は伸びていきます。数学は積み上げの教科です。わからない問題をそのままにしていれば次の単元は全くわからなくなってしまいます。わからない問題はそのままにせず、前の単元に戻ったり何度も問題を解いて解決しましょう。
理科
暗記が重要となります。暗記の仕方は同じように書いたり口に出して読んだりして覚えましょう。そして、その上で学校の問題集などを使ってたくさん問題を解いていきましょう。理科は学校の問題集を理解することでテストの点数は伸びます。公式などを覚えるだけでは問題を解けません。公式を実際に問題に当てはめることでその内容は定着するでしょう。
社会
社会は暗記が全てです。いかに効率よく暗記できるかで勝負が決まります。暗記の仕方はやはり書いたり口に出して読んだりすることで効率的に覚えることができます。歴史は重要語句を覚えるだけでなく、流れも覚えなければなりません。ただただ暗記するよりも、その時代時代を理解してから次の時代へ進んでいきましょう。
『五感を使う』ことができるかどうかで、勝負は決まります。 -
2022/11/19
図を描くことは特殊化や簡易化に繋がる
数学は美しい数学が好きだ。
①この一言を言うだけで、「こいつ、やばい奴だ。」と思われるかもしれない。そう、たぶんやばい奴なのだ。数学は苦手な教科の代名詞だったりする。何で数学好きなの？数学の何がいいの？と聞かれれば、その厳密性、不変性だと答えるだろう。矛盾なく誰でも納得できるし、いつまでも変わらないから、ということだ。人によってばらばらだったり、学んだのにすぐに変わってしまうものであれば、学ぶ意味あるの？と思ってしまう。こう言うと、更にやばい奴、変な奴だと思われるかもしれないが、数学は美しい。
②美しいと思う。数学において、幅や含みを持たせることは良しとされない。明確な理由をもって、無駄なことは書かず、けれど必要なことは一つも漏らさず目的に向かって進んでいく。そこに、入り込む余地はない。誰がどう見ても正しい。この揺るぎない正しさ、厳密性こそが数学の美しさに繋がっていると思う。
③世の中のほとんどのことには正解はなく、不安定な世界で我々は生きている。だからいつも私たちは不安になるし、なかなか一歩が踏み出せない。そんな世の中で数学ほど、安定性・不変性のあるものは他にあるだろうか。精神安定剤としての数学。悪くないんじゃない？
④美しいといえば、アートと言われる絵や音楽、映画などが挙げられる。数学とアートは正反対に位置しているというイメージが強いのだろう。数学の魅力とアートの魅力は違う。数学は、その厳密性、正しさに魅力がある。一方、絵であれ音楽であれ、アートは解釈に幅があることこそが魅力だ。一枚の絵を見て、全員が同じ感想を持つことはない。それぞれの解釈があって、それぞれの物語がある。かっこいいと思う人もいるし、かわいいと思う人もいる。悲しみを感じる人もいれば、希望を感じる人もいる。アーティストは自分の表現したいことを作品に込め、それを見る人、聞く人に委ねる。触れる人によって意味が変わり、価値も変わる。
⑤美しさ、という面ではどうだろう。人が何かを美しい、と感じるとき、そこに理由はあるのだろうか。法則はあるのだろうか。理由や法則があるとしたら、もしかしたらそれは数学的なことかもしれない。黄金比が用いられているとか、三平方の定理が用いられているとか。実際、黄金比（１：１．６１８）は視覚的に美しい比で、多くの名画に使われているといわれる。『モナリザ』や『ミロのビーナス』にも黄金比が使われているのだから。
このように、数学とアートは全く正反対のものではないと思う。 -
2022/11/17
計算力について。
小学校６年修了時までに、
小数や分数の+-×÷がスラスラできるようにするのが、
小学校の算数教育。
図形をかけないと図形問題は解けない
①図形問題が解けることは小学校の算数だけでなく、中学、高校の数学でも大切になります。難しい図形問題を解けるようにするには、補助線を引いたり、立体を平面に展開したり断面図を描いたりするなどの、図形をかく感覚が必要になってきます。図形は、手を動かしてかいていかないと、上手く書けるようにはなりません。小学生のうちから、ノートに図形をかく習慣を身につけていくことが大切になります。図形の問題を解くときは、問題集やドリルに書き込んだりするだけでなく、図をノートに書き写して問題を解くような習慣をつけるようにしましょう。
②低学年は線を引く練習から低学年のうちは線を引く練習が大切になります。この時期に図形の名前を覚えたりする必要はありません。いろいろな形を作ることで、図形をかくことに慣れていくことが大切です。線を引いて、自分で好きな形をたくさんかくようにしてください。２年生では直線をかく練習をします。直線をしっかり書けるようにすることは、学年が上がってからの学習にも重要になります。定規で正確に長さをはかれるようにする練習をしましょう。三角定規、コンパス、分度器を使いこなす。３年生くらいから、三角定規、コンパス、分度器を使う機会が増えてきます。これらを上手く使いこなせないと、算数が苦手になってしまいます。これはテストで図をかく問題が出ても、三角定規、コンパス、分度器をうまく使えないと線がズレていたり長さが違ったりすると、点数が貰えなくなってやる気がなくなってしまうことになるからです。
③道具を使いこなすことが苦手な場合は、いきなり白紙の上で図形をかかずにプリントに書いたものをなぞって練習するようにしましょう。例えば、平行な線をかくときに、平行な線の上で三角定規を当てて練習します。三角定規、コンパス、分度器はお子さんが使いやすいものを選ぶことも大切です。角度をはかるときに分度器がずれてしまう場合は、出来るだけ滑りにくい分度器を選でみましょう。また、コンパスも人によって使いやすさが変わってくる道具です。綺麗に円をかけない場合は、いろいろなコンパスを試してみて、一番使いやすいものを選ぶようにしてみてください。
●基本は簡単に感じても、基礎は難しいと感じることがある。
◆基礎は大事な土台となるだけに、深く追究していきたい。 -
2022/11/14
算数・数学（文系科目含め）演習に重点を置く！
①アウトプットを重視しよう
では実際に自主勉強をする際、インプット(情報を取り込む)とアウトプット(情報を出力する⇒演習をする)の比率はどのくらいが一番バランスが良いのでしょうか？理系・文系どの科目について共通のバランス比率があります。インプット:アウトプット=３:７という黄金比率が存在します。例えば数学を勉強する際には、公式や問題の解法等を頭の中に取り込んでから実際に演習問題を解くというステップと取ります。この際、公式を理解する時間と演習を解く時間を３:７にすると、最も脳に定着しやすくなると言われています。公式の理解や問題の解法を脳内に取り込むのには時間がかかるので、そこだけで終わらせてしまう方が実際多いと思います。
②積極的にアウトプット(数学の場合だと、演習問題を解く）
人に教えるなど自発的に数学に触れる行動に時間を割くことで、問題を自分で解く力が身につき、成績の向上につながります。また、社会などの文系科目も理系科目同様、アウトプットにより時間を割いてみてください。社会の場合暗記量が多いので、インプットに割かなければならない時間は増えると思います。この科目でいうインプットは年号や事象など暗記しなければならない知識が対象となります。
③暗記した後に行うアウトプットとはどのようなことをすれば良いのでしょうか？
社会など暗記科目で一番記憶に定着するアウトプットの方法は、他者(友達や保護者)に問題を出してもらい、実際にテストしてもらう事が良いです。理由としては、問題を「聞く」、答えを「話す」ことをしているからです。五感を使う勉強法は特に効果的ですので、是非試して見てください。特に「話す」や「説明する」は記憶の定着率が9割を超えていますので、積極的に取り入れることをお勧めします。
④長期記憶に残る復習の方法をお伝えします。
これを行うことで期間を置いた後また１から勉強する手間がなくなるので、結果的に効率良く勉強を進めることが出来ます。「２時間後、２日後、１週間後、１ヶ月後」に復習(要点を見返す程度でOK)を行うと記憶に定着します。エビングハウスの忘却曲線２０分後には４２％忘れる。１時間後には５６％忘れる。1日後には６７％忘れる。３１日後には７９％忘れる。
数学が好きな人は、公式を覚える行為が嫌だろう。覚えようとしなくても無意識のうちに頭にある。考えれば即わかるから。