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2019/11/15
日本の美【白銀比】
西洋の美は【黄金比】です。
「モナリザのほほえみ」「パルテノン神殿」「ミロのビーナス」「オーム貝」etc1:1.618の比に収束していきます。
一方、日本の美は別名「大和比」とも呼ばれています。 学生時代に、√2≒1.41421356（一夜一夜に人見頃）の語呂合わせを使って記憶された方も多いかと思いますが、1:√2は、1：1.414（約5：7）を表す比率です。
黄金比の黄金長方形のように、白銀比にも「白銀長方形」と呼ばれるものがあります。 縦と横の比率が1：1.414の白銀比となっている長方形です。
白銀長方形の縦横比は、私たちの身近なところにあるA版（A3・A4など）とB版（B4・B5）といった
コピー用紙の寸法に用いられています。
小学生・中学生の皆さん、ものさしでコピー用紙のタテ・ヨコを測ってください。約1:1.4の比率になっていますか？
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2019/08/24
等差数列の和
天才数学者ガウスは、９才にしてすでに等差数列の和の公式を見つけた話が有名です。
すでに3歳のとき石屋を経営する父親の計算を横からチェックしていました。
言葉より先に計算を覚えたと言われています。
ガウスの能力が示しているように、物事に関する習熟は個人差があり、
また、同じ個人でも得意不得意がでこぼこに存在することは言うまでもありません。
小学生・中学生複数同時指導では、上の外れ値を持つ子どもは、浮いてしまい、
ゆっくりと理解し、自分の物にしていける晩成型は置いて行かれ、しんどい思いをするでしょう。
個に応じた指導と対応の大切さを思います。《愛犬:ひなちゃん》
★ひなちゃんでも解ける「等差数列の和」
※お受験塾で（挫折感を味わいながら）詰め込まれ、高い枝に実った果実を
手を伸ばしても、ジャンプしても取れないことは、子どもたちの心に劣等感を植え付けてしまいます。
※それより、正攻法で足下の基礎・土台をしっかりと作り、次第に足場を高くしていけば
実った果実を自然に楽に取れるようになります。
堅実に地道に前進しましょうという指導の方法を取っています。
本来、数学は夢があり、感動がありロマンティックで溢れています。たまに、難度の高い課題を交えて緊張感を持たせながら・・・。 -
2018/07/12
「数の操作」（小・中学生）
ある整数をmとして
2で割るとき、全ての数は、「2m」「2m+1」と表せる。
3で割るとき、全ての数は、「3m」「3m+1」「3m+2」と表せる。
〔3で割り切れる数〕〔3で割って1余る数〕〔3で割って2余る数〕と分類できます。
以下、同様。
例えば、「12m+29」を3で割ったとき、余りはいくらになりますか。
12m+29＝(12m+27)+2＝3(4m+9)+2 よって余りは2。
3(4m+9)は3の倍数。つまり3で割り切れる部分。
2は割り切れないので余りになる。
単純に、29＝27+3に分解しただけのことですが、因数分解についても、こういう「操作」が機敏にできるかどうかが解法のカギとなります。
小･中学校で4+6＝10を教えても逆は習いませんから。10＝0+10,10＝3+7,10＝5+5,10＝-8+18etc.何通りにも変化します。
中学生のみなさん、出来ますか。証明をする時、都合が良いように形を変形できると便利です。 -
2019/06/30
中学受験「周期算」 赤色、白色、青色のビーズが沢山ある。
このビーズを使って、下のように、まず、赤色のビーズを1 個、次に白色のビーズを2 個、
さらに青色のビーズを3 個という順で、1 本の糸に繰り返し通していく。次の問いに答えなさい。
赤 白白青青青 赤 白白青青青 赤 …(徳島県高校入試)
(1) 左端の赤色のビーズから数えて26 個目と53 個目のビーズの色は何色か、求めなさい。
(2) 全部で154 個のビーズを糸に通したとき赤色、白色、青色のビーズを、
それぞれ何個通したか、求めなさい。
1÷7＝0.142857142857142857･････ 200番目の数字を求めなさい。
小学生のお受験問題ですが、高校入試にも出題されます。慣れていないと中学生にとっても解けないことも。高校の『群数列』です。 -
2019/05/08
部分分数分解のあれこれ
中学受験をする小学生に算数を教えていると公立中学生にとっても少々難しい内容がたびたび登場します。
私が小学生の時は知らなかったと感心する一方、小さいころから勉強漬けな状況になんとも言えない気持ちになります。
中学お受験「部分分数分解」について。
ある分数をいくつかの項の足し算・引き算の形に変えることです。（大半は引き算） 本来は、高校数Ⅱの習得範囲です。（一般的に文字nを使って）
それを数字だけで表したものが中学受験算数です。
①1/6を分解すると、1/2×3＝1/2 - 1/3に成ります。分母を2×3と表すのがコツです。
②1/20は、1/4×5＝1/4 - 1/ 5 となります。分母を4×5と表します。
小学生の間は、差が１がよく出ます。 差が２の場合は、分解した分数を２で割ります。
中には、３つの部分分数に分解するものもあります。中学生の皆さん「部分分数の和」は解決できますか。