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2020/04/25
一次関数、二次関数で、あるx座標をtとおく問題
中学生の関数問題で、ｔとおくのは、ある点の座標が分からないときにある点の座標(多くの場合ｘ座標)を仮にｔとする(呼ぶ)ということだと思います。
なぜｔを使うのかは分かりませんが、よくｔが使われています。
しかし、ｔでなければダメというわけではないと思いますので、
ｔ以外の文字で解いても問題はありません。sや、pを使うこともしばしばあります。
ｔとおく問題は主に、「…である点の座標を求めよ」という場合や、ある点の座標が分かれば三角形の面積が求められるといった場合が多いと思います。
ある点(求めたい点)のｘ座標をｔとおくことで、ｙ座標もｔを用いてあらわすことができます。
(ｙ座標をどう表すかは問題文の条件や１次関数・２次関数・《３次関数》（中学３年～高校）の式によりますが)
計算が楽になる、分かりやすくなるなどの利点があるので、使い方をマスターするといいと思います。 -
2020/04/24
『小学生の中学受験・倍数算』
ある2つの数量がふえたりへったりして、はじめとちがう倍数の関係になるとき、はじめの数量や変化したあとの数量などを求める問題を倍数算といいます。
（問） ある小数に、その少数の小数点を1つ左に動かした数をたすと２６.００４になります。もとの小数を求めなさい。
「左に１つ動かす」⇒「１０分の１」ですね。
この割合を①とすれば、もとの小数の割合は⑩です。合計①＋⑩＝⑪の割合です。
２６.００４÷１１＝２.３６４ これが、①に相当する割合になります。
もとの小数は、１０倍して、２.３６４×１０＝２３.６４となります。
線分図を書くと、わかりやすいですね。そして比を利用してください。
もちろん、中学生は、一次方程式で解くことができます。 -
2020/04/12
部分分数分解
中学受験をする小学生に算数を教えていると公立中学生にとっても少々難しい内容がたびたび登場します。 私が小学生の時は知らなかったと感心する一方、小さいころから勉強漬けな状況になんとも言えない気持ちになります。
中学お受験「部分分数分解」について。
ある分数をいくつかの項の足し算・引き算の形に変えることです。（大半は引き算）
本来は、高校数Ⅱの習得範囲です。（一般的に文字nを使って）
それを数字だけで表したものが中学受験算数です。
①1/6を分解すると、1/2×3＝1/2 - 1/3に成ります。分母を2×3と表すのがコツです。
②1/20は、1/4×5＝1/4 - 1/ 5 となります。分母を4×5と表します。
『例題』 次の分数の和を求めよ。
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72
＝(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋(1/4－1/5)＋(1/5－1/6)＋(1/6－1/7)＋(1/7－1/8)＋(1/8－1/9)＝1/2－1/9＝7/18
★どうでしょうか？間の隣り合う数が見事に消えてしまいます。やっかいな計算が、わずか２つの分数の引き算に変化しましたね。
■小学生（中学生）の間は、差が１がよく出ます。 差が２の場合は、分解した分数を２で割ります。
中には、３つの部分分数に分解するものもあります。 高校生でも、うまく操作できない生徒さんも多いです。 -
2020/04/08
【楽しいのが一番！】
数学がおもしろいと思えるポイント
ゲームは、必要な情報を集めたり、魔法を覚えたり、少しずつ強い敵を倒していくんですね。
数学もゲームみたいですねと言った小学生・中・高校生がいます。
新しい定義や定理を覚えて、公式を手に入れて、問題を解いていくでしょう？
そう考えると、数学もゲームみたいですね。
数学は問題を解けば解くほど確実に力になっていきます。
計算力が基盤ですから、最初は地味でつまらないかもしれませんが
国語の読解や作文のような曖昧さはなく、必ず同じゴールにたどりつけます。
努力を裏切らない教科です。
中学理科（第1分野・ニュートン、パスカル、飽和水蒸気etc.）は、数学の四則計算と比例・割合でおよそ解決できます。 小学生中学生に限らず～計算ミスが頻出する生徒に応用力を要求することは『至難の業』です。
鉛筆ダコができるほどたくさん計算してください。 -
2020/04/06
群数列
1÷7＝0.142857142857142857･･･
と無限に続く循環小数になります。
①小数点以下35番目の数を答えなさい。
34÷6＝5余り4 （142857）の群が5つ。余りが4だから、解答は8です。
②小数点以下50番目までの数字を足すといくらですか。
50÷6＝8余り2 （142857）の群が8つ。（142857）の和は27。
27×8＝216 216＋1＋4＝221となります。
③ 小数点をとり一番左の 0 から順に、0 + 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 + 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 + 1 + 4 + 2 + 8 + …と足していくとき、はじめて、500 を超えるの は、一番左の 0 から数えて何番目か答えなさい。
中学生の規則性の問題よりも、小学生の中学お受験にこのようなパターンがよく出題されています。