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2022/1/22
徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の学習塾)
数学は、料理作り
生徒さんが体験に来たときに、「基礎ができてない」「演習という訓練ができてない」と感じることがあります。附属のお受験組。高校受験の中学生。トップレベルの高校生。駅近辺りから、体験の扉を開いた生徒さん。訓練できていない。講師先生は、毎年同じノートを持って、講義をやってるのではないでしょうか。
「ちょうちょ♪、ちょうちょ♪♪」と、歌いながら、スキップして教室に入ってくる不思議な講師先生もいたと聞きました。アポか？…角度の問題で、三角形の内角の和と対頂角の関係…「ちょうちょ」または、「臼型」のことを言うてるんだなって。
※「野菜炒め」を作りましょう。油がないわ。お野菜は何を使ったらいいのかな。キャベツとタマネギ、白菜、トマトもいれましょう。お肉は、豚・牛かな。いや鳥。……ママさんは、買ってくるものを考えて料理を作りますか。米作りに励む方はいないと思いますが…。「さとうのご飯」だったり…。
調理の際には、自然に動く動線があるのじゃないでしょうか。フライパンはここ。冷凍庫の肉を出して、冷蔵からは、お野菜を取り出し、水洗い。肉を先に炒めるのか、お野菜を放り込むのが先か、いちいち考えてやっていますか？
数学は、「料理する」のと同じです。「美味しく作る考え」を聞いたところで、すぐに出来るはずも無し。何百回となく似たような炒め物を、自分で作っていくうちに、時間を掛けず手際よく美味しい料理ができあがってくるんじゃないでしょうか。それだけ「演習」をしているのですね。
課題の解説を聞いたから、解けるものじゃないと思います。偉大な数学者は計算においても天才的な能力を発揮しています。
計算を甘く考えないで欲しいと願っています。
約分・公倍数・公約数・異分母の分数の足し算・引き算。見ただけで、すぐに手が動くようでなくては解決できません。
私は賢いのではない。問題と長く付き合っているだけだ（アインシュタイン）
徳島市・個別指導塾サクシード(個人塾)
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2022/1/19
徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の学習塾)
「市高・普通科のボーダーラインが上がるって？」塾長のつれづれに♪
今年は、市高・普通科のボーダーラインが上がるらしい？…どこの塾のどの講師大先生がおっしゃったのか知りませんが…。城東高校を筆頭に、８%ルールは廃止または次第に弱体化しやがてすべての徳島市内普通科で廃止されることでしょう。現時点で市高・普通科がルール撤廃されたということは聞いていません。
また、仮に他郡市からの流入率を１０%に拡大しても、今までと大した違いは無いと考えます。これまでも、定員の８%は他の学区（郡部）からの生徒さんが入学していたわけですし、理数科も定員４０名の８%は確保されていたわけです。
◆徳島市内で例外的に、最後まで市高だけルール撤廃がなされないということも現実味があります。それは、徳島市立だからです。
徳島県立なら、県全体の生徒の幸せを考えますが、徳島市立であるということは、徳島市内の生徒さんを優先すれば良いとも捉えられます。
◆過去に全県で、各郡市の基礎学力テストの結果を持ち寄って検討していたことがありました。（地域の校名は伏せて）全県すべての生徒の点数を分布表に書き出しました。やはり、どの年度であっても分布の様子が年によって変化するということはありません。
◆中央値メジアンの辺りが大きく膨らみ、モード・平均値とも同様に一致しています。つまり、一つの学校内での偏りはあっても、全県では正規分布曲線を描きます。
統計学的に正規分布がもついくつかの強力な性質のおかげで、判断する根拠・材料である生徒さんの成績がやたら高くなったりすることはあり得ないということです。具体的に、５００点満点で４００点以上の高得点を占める割合が膨らむことはなかった。
◆結論は、城東高校にびびって市高へ３～４名おこぼれが流れてくる程度です。城東高校にしても、４２０点ライン。４００点で保険掛けた突撃隊が受かるかもしれません。不思議なことに、４３０点前後が不安を抱いたり、遠慮したりします。お利口さんですから、自分の立ち位置がわかるんですね。
「行くぅ～！行くぅ…！」と言って３７０-４００点が突撃するのは親子共々、判断能力に課題有りです。
◆話は変わりますが「理数科・病」～徳島市進学主任会を終えて帰ろうとしたとき、附属中学校の進学主任さんが早足で追ってきました。
「あのーお願いがあるんですが…。」「なにでしょうか？」「理数科に二名も希望していますね。公立中学校からは多すぎませんか？一名でも引いてもらえないでしょうか。うちは、理数科進学希望が多くて困っています」
◆「それはお宅の都合でしょ。引きません。うちの二人は高いです。合格します」お疲れさま…サヨ～ナラ～♪
もちろん二人とも附属の垣根を破って見事に合格！・笑 次回は「医学部・病」と「合格ライン」について 徳島市・個別指導塾サクシード(個人塾)塾長 -
2022/1/18
徳島市・個別指導塾サクシード(個人塾)
「中学・高校受験※出所のわからない」内容に翻弄されるママ友の噂話
◆さまざまな人とお付き合いの輪が広がる「大人ならではの人間関係」。子どもの園・小学校・中学校での生活に影響があったり…。出所は、どこかの大手塾の講師であるということは、しばしばあります。
◆失礼ですが、しょーもないことを安易に知ったかぶりして流布するなって思います。だって、根拠を示すことができない事柄や対策の取りようのないことがあります。昨年、流れたことは、「今年は城南高校が人気がある。合格ラインが上がっている」という事でした。何を証拠に上がってきたの？
◆進学主任なら、こう考えます。近年の生徒さんは「都会」が好き。「駅前」での散策、お買い物にも興味がある。よりによって眉山の裾野を周り、裏手のクソ田舎へ誰が行きたいと思うのか…と。
私がすることは全て直球ストライクを投げることです。教員仲間、保護者間の内輪で、あーでもない、こーでもないと、いくら話し合っても埒が明かない。
◆城南高校・教頭先生との会話。「うちに入って来る生徒のレベルが低くてね。国立大学・医学部へ行けるような生徒は全くいません」「…実は内部の理系・文系クラス分けに悩んでいます。高２から高３に上がるときに、どっと文系に転向する学生が多すぎて編成がうまくできないんですよ。」それだけ数Ⅲが重い負担になっています。「先取り学習」で上がるのはスピードだけ。実力は返って下降線を辿ります。数Ⅰ･A, 数Ⅱ･Bが定着できてないから…これが実態です。
◆国立大学・医学部合格者(東大・理Ⅰ理Ⅱレベル)を市内各高校進学課長に事実確認しました。毎年の現役合格者数が高校のレベルを表していると考えたからです。市高理数科１２名。城東高校１０-１２名。城北高校・北高はもちろんゼロ。市高普通科は３年間で一人。
お受験する城ノ内高等学校がわずか５名。なぜでしょう。「代数」「幾何」などと呼称しますが…（作図・平面図形・空間図形・多面体・回転図形とわかりやすく細分化すれば理解しやすいのに…）。カリキュラムをいじって、高校数学を中学数学に組み込むほどの先取りをするから、理解が追いつかないです。最も優秀であるはずの生徒さんの芽を摘んでいるのか？
「お受験・特殊算」、「先取り学習」、「カリキュラムの組み替え」はデメリットが多い。保護者様は嬉々として「先取り塾」へ向かうのはなぜ？
▼「大手進学塾」が不安をあおるから…「塾商売」の手口の1つです。●父親は意外に冷静なんだけど、ママ一直線という印象も見受けられます。
◆「先取りは嫌い」と言いながら、サクシードではすでに、何名か次学年の中盤まで進んでいる生徒さんがいます。マンツーマンですから、「個に応じて」・この子なら付いてくる・付いて来れる。同じ単元を三回目で満点ばかり！指導も飽きてきたので、先へとアクセルを踏むことにしました。
◆その中でキラリと光る逸材は現役で国立大学・医学部合格できる…そんな気がしています。
昨日の共通一次・「数Ⅰ･A」が難しいとバタバタ倒れって…一番点数確保出来るとこじゃないの。「点数を稼げる」ところが徹底されていないから。数Ⅲなんぞ３０%も取れたら上等です。徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の徳島市・個別指導塾サクシード） -
2022/1/13
徳島市・個別指導塾サクシード(個人塾)塾長の想い
テストが終わって、尋ねてみました。「どんな感じやったん？」
今までの経験から、９２点、９５点、９７点と好成績を取る生徒さんは、ほとんど「出来た！」とは言いませんね。また、尋ねる言葉も「出来たか？」とは聞きません。質問の言葉を考えて、口にします。出来た・出来ない～という返答などは聞いても無駄なんです。
◆「どんな感じやったん？」と聞きます。手応えはあったかと。「全体的に、易しかったけれど◎は、間違えたかもしれません」とか、「あんまり、解けなかった。▼番と●番は、歯が立たなかった」とか、「時間が足りなかった」、「◎番は、良い考え方が浮かばなかったので、力尽くで計算しました」と、自分の弱点、計算ミスの不安などを口にします。
◆そして、ここが大事！問題の内容を再現して説明してくれます。でも、結果が帰ってくれば、９０点台はコンスタントに取っています。つまり、「いただける問題の大半は正解している」が…「一問、二問の解けなかったことが歯がゆい」…自分の解いた問題の困難であった部分と、もしかしたらミスしたかもしれないという部分を、きちんと把握できています。
◆「出来た」とは言いません。テストの点数の結果を見ても、大喜びもしないです。ちょっと微笑むくらいで、表情に残念そうな翳りが見えることもあります。つまり、「解けた問題であったはず…。」「点数をくれる問題であったのに、この解答ミスは勿体ない」と後悔しているような感じ。「出来た！出来た！」という生徒さんは、「何が出来て、何が出来なかったのか」を理解できてないようです。
※自分の子ども時代…遊びに夢中に成っていた頃は親から「テスト出来たで？」と聞かれて『出来た・できた！』とめんどくさそうに答え結果はドボン。
※やる気に目覚め、毎日、夜中１時まで勉強すると決めてから、自分の口から「出来た」という言葉は出なくなりました。親も「出来たで？」とは、一切聞かなくなりました。口には出さず、頭の中でじっと考えている、大問６番の小問(3)は、もっと簡単に証明できてたなと振り返ってました。
スッポンみたいに、一つの問題に喰い付いたら放さない徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の学習塾)塾長より…♪ -
2022/1/11
徳島市・個別指導塾サクシード(個人塾)
『素数階段』⇒ガウスは計算の達人であった
NHKスペシャル⇒「魔性の難問、～リーマン予想・天才たちの闘い～」視聴した方は素数が暗号化技術と関わっていることをご存じでしょう。今もユーチューブに残っています。近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと言われるガウス。
常人では考えられないほどの業績を残し、数学や物理学にはガウスの名を冠した法則や手法が数多く存在しています。理論性や計算力、柔軟な発想など、数学者に求められる全ての素質を兼ね備えていたと言われ、理想の数学者像として今でも語り継がれる存在です。
ガウスはレンガ職人の父のもと、数学とは縁のない家庭に生まれました。早くも3歳のときには父の計算間違いを指摘、小学校入学前には自力で積分の概念に到達するなど、神童ぶりを発揮します。
最も有名な逸話は１０歳のとき。授業で１から １００ までの数字すべてを足す問題で、等差級数の和の公式を発見して即座に答えを導き出し、教師を驚かせたのだとか。
自然数の１から１００までの和を求めるという問題は、通常、次のような解き方がなされる。求める和をＳとして、
Ｓ＝１＋２＋３＋４＋・・・・・・＋９７＋９８＋９９＋１００
ここで、加える順番を逆にしても和は変わらないから、
二つの式を辺々加えると、
２Ｓ＝１０１＋１０１＋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・＋１０１＋１０＝１０１×１００（ １０１ がちょうど１００個あるから！）
したがって、Ｓ＝１０１×１００/２＝５０５０このような計算方法は、ガウスが小学生時代に行った計算と言い伝えられています。
一般に，初項 a公差 d項数 n の等差数列の末項をℓとしますと初項から第 n 項までの和 Sn はSn=a+(a+d)+(a+2d)+ …… +(ℓ-d)+ℓとなります。 同様に，Sn=ℓ+(ℓ-d)+(ℓ-2d)+ …… +(a-d)+aと書けますので，辺々加えますと，2Sn=n(a+ℓ) となります。Sn＝n(a+ℓ)÷２。
ガウスにとっては、研究で「美しい結果」を得ることが最大の報酬であり、他人から認められることに関してはあまり関心がなかったといいます。
彼の頭のなかでは、数学がどのように見えていたのか…気になるところです。ニュートンは微積分の創始者ですがたいへん、嫉妬深いと言われています。
※参考【すばらしい数学者たち】 徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の学習塾)塾長