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2023/1/17
【国語の長文読解じゃあるまいし「非数学的な問題」はなぜ増える？！】
◆受験勉強が後半戦に突入した９月、多くの生徒から同じような相談を受けた。「共テ（大学入学共通テストのこと）で点数が伸ばせない」というのだ。共テは「暗記中心の試験から思考力を問う試験へ」のかけ声のもと、大学入試センター試験の後継として今年、スタートした。
◆２０１７、１８年度に行われた試行調査では会話文や日常のやり取り、複雑な設定などで問題文の量が大幅に増え、中には問題の本筋とは無関係な文章もあって、私たちを戸惑わせた。共通テスト模試ではそうした傾向を踏まえた問題が出る。苦戦する生徒は多く、どう助言するかも悩ましい。例えば数学の出来が標準的なA子。「先生、共テ模試の数学Ⅰ・Aで７０点くらいしか取れません」と言う。センター試験の７０点は基礎の理解が不十分であることを意味するが、共テでは違う。
◆失点の原因は「理解不足」なのか「膨大な文章を読むのに時間がかかる」のかが特定できない。A子には「教科の基本を固め、文章量の多い問題を読む訓練を積もう」とアドバイスしたが、後者は数学なのだろうか？ B男の場合はもっと深刻だ。彼は数学が得意で記述試験の得点は高いが、共テ模試の数学Ⅰ・Aはやはり７０点程度。現代文が苦手で、膨大な文章を読んだり多くの図表類を見たりして答える「非数学的な問題」に苦しんでいるようだ。「センター試験の過去問なら９０点を下回ることはない」とB男。彼があと２年早く生まれていたら、こんな苦労をしなくても済んだかも、と思ってしまう。
◆今年の共テの数学（第１日程）は試行調査に比べると文章量や複雑な設定が少なく、平均点も高かった。反動で来年は「共テっぽい試験」になると予測する関係者も多い。教科の学習以外の対策が必要な試験は果たして適切か。私は共テが「教科書を学習すれば得点できるシンプルな試験」になることを強く願っている。
■数学の入試問題は、問題文が短く簡潔で、深く考えるものが「良問」とされてきた。はるとくん、よしおくん、みちこさんの掛け合いには飽きた。
■そこに颯爽と現れたのが、「考えさせる」という名目で、無駄な文章ばかりで構成される『定期テスト』・『実力テスト』・『基礎学テ・入学試験』？！
■私と同じ『想い・疑問』を抱いている有識者もいることに、ほっとしました。「ほっと」しても何も変わらんけど。【参考資料: NIKKEI 電子版】
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2023/1/16
「正負の数」でつまずく(中学数学)
■「中学から、数学がわからなくなった…」。こんな生徒と対峙したとき、どう指導すべきか？と、悩んでいる人も多いと思います。今までの経験と蓄積を活かし、「こんな教え方もあるよ」というノウハウを提供してみます。「勉強のしかた」ではなく、「この単元でつまずいている場合、どのように教えたらいちばん理解が早いのか」という具体的な方法です。中学生をもつ保護者の方。指導に悩んでいる方に参考になればさいわいです。子どもが中学数学でつまづく原因は主に３つです。
■A．練習不足（速く・正確に解く練習がたりてない）B．もっと前の単元でつまずいている（小５の分数など）理解があやふや。このうちAとBに関しては、よく言われるように、ドリルなどをつかった反復練習が有効です。たとえば－７－４＝－３ としてしまう生徒の場合、頭の中でこんな処理がおこなわれています。「７ひく４で３。式の頭に－がついてるから、答えにもマイナスをつけて、－３」。つまりこのような生徒は、「－」というマークが計算記号なのか、数字の前につける符号なのか、ごっちゃになっている状態なんです。
■こうなってしまう原因の一端は、現行の公教育にもあります。教科書をみても、ある箇所では「－」をひき算の意味で使っていたり、またある箇所では「マイナスという符号」の意味で使っていたり。ばらばらです。このような中学１年生には、「＋」「－」とは数字の前につく符号であると統一させると、スムーズにいくことが多々あります。
★まず「＋」「－」を「プラス」「マイナス」と読ませる。生徒が「たす」「ひく」と読んだら、そのたびに訂正する。そして「＋」「－」とはぜんぶ、数字についている符号だと教える。★「－７－４」は「－７と－４の計算」だと言う。「マイナスはぜんぶで何個ある？」と聞く。生徒が「１１(コ）」と答えたら、「そう、答えはマイナスが１１、つまり－１１」と言って、「－１１」と書く。★「－７＋４」は「－７と＋４の計算」だと言う。「＋と－は打ち消しあう」と言って、取り消し線をひく。そして「どっちが何個残った？」と聞く。生徒が「マイナスが３(コ)」と答えたら、「そう、答えはマイナスが３、つまり－３」と言って、「－３」と書く。★同様の練習問題を一緒に解く。生徒が計算に慣れてきたら、自分でさせる。《注意点》「＋」「－」は符号、と徹底させることがコツ。ここでつまずく生徒に、「この世に足し算、引き算なんてない！ただ符号のついた数を計算するだけだ！」と指導しています。また最初で＋を「プラス」、－を「マイナス」と読ませることも重要。中２、中３になっても基本計算でまちがえる生徒ほど、「たす」「ひく」と言いつづけています。中１の早い段階で、算数ではなく数学に切り替わったと体感させましょう。
■なお、「整数問題はできるけど、小数・分数計算になるとわからない」という場合は、小学校時ですでにつまずいている可能性が大です。小４または小５の小数・分数計算問題を解かせてみて、様子を観察してください。観察ポイントは４つ。▼小数点の位置などの基本ルールが身についているか？▼２桁＋２桁、２桁×１桁くらいは横算のまま暗算できるか？▼異分母のたし算・ひき算の際に途中式を正しく書けているか？▼最小公倍数、最大公約数はノータイムで導き出せているか？～以上の４つのうち、ひとつでも欠けていたら、それはつまずきです。
【抽象 ⇔ 具体】の往復が、数学力を鍛えると考えています。 -
2023/1/15
『たかが計算、されど計算』 ▼小学生は、間もなく新学年になるにあたって、旧学年の計算に戸惑っていると、せっかく新しい内容を習っても途中の計算が原因で得点にまで繋がらないと、どんどん出来なくなってくることは多いです。計算だけもできるようになってもらいたいのです。
高校の生徒にもよく見られますが、高校の内容は理解できているのに(立式は出来ているのに)、途中計算の処理が下手で得点が出来ず、それが続くと、どんどん自信がなくなり、本当に数学が苦手になってしまう状況の生徒たちを……。高校の場合は特に分数処理が下手だと困ります。
▼分数処理とは、いわゆる分数の計算と「分数と比の関係」についてです。…これは小学校で身に付けるものです。他にも、因数分解の処理が苦手な子も苦労してしまいます(因数分解は順番があるのです、その順番を守れば誰にだってできるのですが。その順番を知らない生徒も多いです）。
【手順】①整式を降べきの順に整理する。(2つ以上の文字を含む整式については，最低次数の文字について整理する)②すべての項に共通な因数がある場合，それらをくくり出す。③文字を使った置き換えや，乗法の公式を適用できないかを考える。④括弧の中がまだ因数分解できないかどうかを見る。
▼分数は３段階でクリアしよう！分数は小学生の算数の中で、一番身につけておいてほしい分野です。分数は中学、高校の数学の計算では非常によく使います。分数計算が自由にできないと、中学数学・高校数学ではちょっと辛いかもしれません！！分数の大部分は小学生のうちに習い終わり、中学、高校ではすでにできるものとして扱われ、再度、基本計算を習うことはありません。そして、現状では中学生、高校生で分数で苦戦をしている子供たちを多く見受けられます。あちゃ～！
▼分数においては３つの段階をクリアしてほしいと思います。［第１段階］通分を伴う計算（たし算、ひき算）＆かけ算［第２段階］分数のわり算［第３段階］比と分数の関係（３つとも小学生で習います。）そして、数年後の中学・高校生のそれぞれの段階の習熟の現状は［第１］の分数の＋、－、×（たす、ひく、かける）については、多くの生徒は問題なく計算できます。しかし、［第２］の分数のわり算については、計算はなんとかできるのですが、なぜその方法で計算できるのかが納得できていないことが多いです。さらに［第３］の「比と分数の関係」についてはほとんど結び付いていないですね。（比と分数はほぼ同じものなのに…）という具合です。これに加え、［第２］の分数のわり算は、高校数学でさらなる進化をとげ、［第３］の比と分数は、数学はもちろん、他の理系科目（化学、生物、物理等）で頻繁に出てきます。そのため、「分数のデキ具合」は成績を大きく左右します。言い方かえると、分数がきちんとできるだけで、結構いい成績が望めます。
▼だから、小学生のお子さんをお持ちの方に、と・に・か・く、分数はできるようにしてあげてください。たかが計算ですけど、その処理が上手くできないと算数(数学)内容が難しくなったときにも影響してきます、途中で計算は出てきますからね。この計算は小学生の算数のうちに基本は作られます。まさしく今が大事です。 ★特殊算などで、他所道喰っているヒマなどありません。私立中高の受験勉強で学ぶ「特殊算の解法」のほとんどが、中学校以降における数学では使うことがありません。かえって「方程式」で解くように修正するのに手間がかかります。『使える算数力』では無いのです。特殊算を無理矢理詰めこまれた生徒さんに限って、数学には非常な足かせになります。 有名私立中高と、お受験塾のいたちごっこをしているだけ。
問題を前にしたら、計算力があり、先に手が動き始める（図や座標を描いてわかっている数値や関数を全て書き込む）…って大切なんですよ。頭は手より遅れて、後からついてきます。
★過去の大数学者は、みな『計算の達人』でした。必ず身に付けるべきものです。 -
2023/1/14
■学ぶから人生が楽しくなる！
学ばない人は人生が不満だらけ！
（１）勝ち負けにこだわるより、楽しんでいる人のほうが、輝いている。勝ち負けより、
楽しむことに、こだわる。
（２）「面倒」と言う人は、 オヤジくさい人。「面倒」を禁句にする。
（３）最近、何も失敗がない人は、何もやっていない人。たくさん挑戦して、たくさん失敗をする。
（４）嫌なことを後回しにすると、精神的な負担が大きくなる。嫌なことほど、早く終わらせてしまう。
（５）失敗のことを考えるくらいなら、成功することを考える。
（６）心が若々しい人は「これからの話」をする。
（７）好きなことをしていると、心が老いることはない。
（８）勉強の第一歩は恥ずかしさを捨てること。初めての経験する緊張感をどきどき感として楽しもう。
（９）小さなことにも「ありがとう」と言える人は、それだけ心が若い人。
（１０）謙虚な人こそ、本当に強い人。頭を下げる謙虚さを、若さという。
謙虚な姿勢を、生き抜く強さに変える。
（１１）生きがいとは、人に喜んでもらうこと。
（１２）悪いのは行動だけ。自分の人格まで否定しない。
（１３）チャンスに巡り合うためには、行動するだけでいい。
（１４）自分らしく生きるためには、周りに振り回されないこと。
（１５）自分らしく生きるとは、好きなことをやっていくということ。
（１６）あなたを幸せにできる人は、あなたしかいない。
（１７）他人の発言に振り回されるのではなく、自分の心に正直に生きる。
（１８）「欲を満たす人生」より「楽しみにいく人生」。
（１９）あなたはすでに幸せを手に入れている。ただ、気づいていないだけ。
（２０）あなたを幸せにできる人は、あなたしかいない。
（２１）素晴らしい性格になるためには、素晴らしい習慣を身につければいい。
（２０）『知る』は喜び。点数取るための「学び」は苦痛。できなかったことが出来るようになる。
知らなかったことを知識として蓄えることは無上の喜び♪
▼『数学を考える際に大事な姿勢』・急がないこと・飛ばさないこと・誤魔化さないこと・考え抜くこと！！
▼『それが大事♪』・負けないこと・投げ出さないこと・逃げ出さないこと・信じ抜くこと・駄目になりそうなとき・それが一番大事～♪♪ -
2023/1/13
【塾の偽善№３】
▼学習塾って「どういうところで儲けるか」ご存知ですか？
私はどうもこの「儲ける」というが苦手です。サクシードも「お金」は必要です…経営している以上は生計を立てなくてはなりません。「新規」で生徒を集めるのと、既存の生徒から「お金を集める」のではどちらが簡単でしょうか。塾経営に携わったことがない方でも、どちらが簡単かお分かりになりますよね。
▼実は塾で儲けるには＝週に１回では成績があがらないので、２回～３回に増やしませんか？？？今度模擬試験を行うので、費用が６０００円かかります。教材が必要なので、別途５０００円集めさせて頂きます。冬期講習・夏期講習代を通常月よりすごく高くする。それ以外にも「補習をするので１２０００円集めます」とか「日曜日特別授業するので１００００円」集めますとか。少し言葉がきついかも知れませんが、これが現実です。
▼サクシードは完全個別でありますし、わたしはそんなことが嫌いです！大手塾は、塾内模擬試験についても大きい利益を出せるんです。もちろん儲けて良いんです。駅前なら特に固定費は毎月かかるでしょうし、試験監督するバイトのお給料も払わなければいけませんし、いろいろ経費もかかるとは思います。でも「儲けるための模試」なんて巧妙ですよね。
▼サクシードでは、指導費＋光熱印刷費(月額\２５００円)だけです。附属の保護者様と共同購入した計１０数万円のFD中間期末(数学・理科・社会)、FDテキスト(理科・社会)、FD入試(数学)のデータを◎千円でお分けしています。塾生も体験学習に来た生徒さんにも。あくまで希望者だけです。
高額な先銭を支払っている附属の保護者様に少しずつ返金して、負担軽減にもなります。なお、数学は、サクシードに来ている間に徹底してFDプリント印刷し、各県教育委員会教育研究所作成の無料プリントなど大量に演習をさせています。自宅では、FDテキストのテスト範囲を印刷して、自由に自宅学習してもらいます。いっさい、塾の宿題などは出しません。
●なお、「FDデータ」は、現役の先生方が過去に作成し実施した本物を、日本全国から収集しています。FD入試をさせなくても、FD中間期末だけで高校入試に十分対応できます。膨大なデータですから、実力テスト・定期テストの前に、必要な部分だけ印刷して自宅学習に活用するようお勧めしています。何人かの保護者様は、一斉にすべて印刷し、ファイルに綴じているそうです。
でも、あの途方もない分厚さを見たらお腹いっぱいになって、ゲップが出そうです。個人で購入できる資金力のある方は、『FDテキスト』でググってみてください。各科目でアドバイザーが必要なものは数学だけです。塾は「理数塾」だけで十分だと思います。数学が柱になり自信が生まれたら、他の暗記科目は、FDだけの自宅学習で良い成績を残せます。一人の中３女子は、年末にFD社会を画面で学ぶだけで、１００点取ってきました。印刷しないで画面だけで解答するって特殊な能力だと思いますが…。FDの宣伝になってしまいました。それほどステキなデータです。宣伝しても、サクシードには何のお得感もございません。
■数学の入試問題は、問題文が短く簡潔で、深く考えるものが「良問」とされてきた。
■そこに颯爽と現れたのが、「考えさせる」という名目で、無駄な文章ばかりで構成される『定期テスト』・『実力テスト』・『基礎学テ・入学試験』？！