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2024/4/18
数学の勉強は将来役に立つのか
「数学勉強して、将来仕事の役に立つの？」誰もが一度は考えることですね。
確かに、算数の内容は生活の中で出てくることはあるけど、中学、高校で習う数学の内容は、専門的な仕事をしない限りなかなか生活の中で出会うことはありません。
「じゃあなんで生活の役に立たないこと勉強するの？」という永遠の疑問に、気が付いたことをお伝えします！
「問題を解く」というそのものがめっちゃ重要！数学を勉強するには、公式を覚えることも、計算が速いことも、答えを間違わないようにすることも重要ですが、これらのことは本質ではないと思っています。
数学を解くときどう考えているのか？
数学ができる人は、数学の問題を見たときにこのような考え方をしています。
問題文から、どういう情報が与えられているのか、何を答えるべきなのかをしっかり理解する。答えを出すために足りていない情報は何かを考える。足りていない情報をゲットするために、どの公式を使えばいいかを考える。実際に計算してみて答えにたどり着けるか確認する。正しくなさそうだったら2～4を繰り返す。皆さん、こういう考え方できてるでしょうか？
ただの計算問題だったり、簡単な問題だったらいきなり解き始めてもいいかもしれませんね。
論理的に答えを出すための方法を考えていく必要があるのです。
社会人になって、「この商品あまり売れてないから改善しといて」と言われた時は、自分の会社の商品はなぜ売れていないのか、ほかの会社の商品はなぜ売れているのかをよく調べる。
自分の会社の製品に足りていないものをよく考える。
どうやってデザインや材料を変えたら売れるようになるのかを考える。
実際に作ってみて、サンプルを配ったりしてお客さんの反応を見てみる。
いい反応になるまで2～4を繰り返す。
こんな感じで進めていったりすることもあるんですね。
ここで商品を売れるようにするために必要なことと、数学で問題を解くための方法がとても似ていることに気が付いたでしょうか？
どういう気持ちで数学を勉強したらいいか
これまで見てきた通り、数学の勉強する中で身につく力は確実に将来役に立ちます。 そして、最終的に問題を解くためには、どれだけちゃんと公式を理解しているか、いかに計算を速く正確にできるかということもやっぱり重要になります。なので公式を勉強したり、計算練習をたくさんすることは、アスリートが筋トレすることや、アーティストが楽器の練習をすることと一緒です！
ずっと勉強していたら数学が嫌いになるときも出てくるかもしれませんが、勉強のその先の力をつける。
大人になって成功するんだ！という気持ちで頑張ってみましょう。
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2024/4/15
数学の学習ステップの基本は参考書ではなく教科書
教科書の問題は、しっかりと授業を聞いている子であっても、１度ですらすら解けることはありません。解説を見なくても解けるようになるまでは、繰り返し問題を解いていくことが重要です。
ありがたいことに、学校の教科書には問題を解く上で詳しい解説が載っています。これは１年生でも２年生でも３年生でも同じです！その解説をじっくり読めば、必ず解けるように作られているので、まずは教科書の問題を解きましょう。
【ステップ 5０点⇒８０点】
教科書の問題を解けるようになったら、次に学校の問題集に載っている問題を解いていきます。なぜなら、学校の問題集に載っている問題は、教科書の問題の数字が変わっただけのものがほとんどだからです。教科書の問題を解くことができれば、そこまで悩むことなく進められるため、次のステップとしては最適でしょう。ただ、解いていく上でわからない問題も出てくると思います。そういった問題には付箋を貼っておいて、学校の先生などに聞くようにしましょう。
わからない問題をいつまでも考えているよりも、一旦飛ばしておいて、後で説明してもらったほうが、時間が短縮できるからです。
【より効果的に学校の問題集をマスターするポイント】
授業で習った後にすぐに解く
学校の問題集は、定期テスト直前にまとめて解くのもアリですが、一番効果的な方法は授業で習ったらすぐに解くことです。なぜなら、授業で習った後であれば記憶が鮮明なため、スラスラ解くことができるからです。授業で習った日の夜に一度解いておけば、テスト前に再度解きなおしたときもスラスラ解けるでしょう。
人間の頭は、誰かに教えると深く理解できるという特徴があります。
【ステップ ８０点⇒９５点】
①解説が詳しいものを選ぶ
問題集を選ぶ時、一番大事なポイントは載っている問題ではありません。解説が分かりやすいかどうかです。そこで、解説がたくさん載っている問題集を選びましょう。
②分厚すぎる問題集を選ばない
自分で問題集を用意する時、あまりに分厚いものは選ばないようにしましょう。こういった問題集を使って勉強するのは、すべての勉強が終わったら後だからです。
あまり分厚いものにしてしまうと、繰り返し解くことができません。これだと応力は付かないため、テストまでに終わらせられる量の問題集を使いましょう。
【計算ミスが多いときは？】
どれだけ勉強しても計算ミスが多く、なかなか点数が上がらない場合、次の３つのどれかが原因です。 ①時間が足りない
時間が足りず焦って問題を解くと、ケアレスミスが増えます。この場合、問題集を解く回数を増やし、短時間で問題を解けるようにするといいです。
②途中式を書いていない
めんどくさがり屋の子だと、途中式を書かないことがあります。すると計算ミスが増えます。めんどうですが途中式を書いた方が、ケアレスミスはなくなります。
③見直しをしていない。
どれだけ数学が得意な中学生でも、必ず計算ミスをします。余裕をもって問題を解き進め、最後に見直しをすることが大切です。計算ミスが多い場合、上ののどれかの可能性が高いです。一度対策をしてみてください。数学の場合、中学校のテストで出題される問題と、同じような問題が高校入試にも出題されるからです。定期テストでしっかりと勉強しておけば、３年生になった時本当に楽です！しっかりと計画を立てて勉強を進めていきましょう。
高校入試の勉強でも、学校の問題集・自分で買った問題集で十分です。 -
2024/4/8
“教えない”早期教育
詰め込み型早期教育の「これは間違っている！」
安易な知育偏重の早期教育に警鐘。「不自然な教育」による害が怖い。
「わが子の能力を伸ばしたい」「わが子に幸せな人生を送ってほしい」。そう願うパパ・ママにとって、子どもが小さいうちから親ができる早期教育は関心の高いところでしょう。ただ、世の中には様々な教育法があり、「○歳までに△△をしておいたほうがいい」などといった情報や意見を耳にし、迷うことも多々あります。
何をすれば子どものためになるのか、ならないのか。根本的な「意欲」や「やり抜く力」を伸ばすことが重要なのではないでょうか。
詰め込み型早期教育の「これは間違っている！」
「脳は3歳までに完成するので、ぐずぐずしていると手遅れに」はホント？
「脳は3歳までに完成するので、ぐずぐずしていると手遅れになる」。そんな言葉を聞いて「子どもに何か習わせなくては」と焦った経験のある人は多いでしょう。これは、本当なのでしょうか。
「まず、生まれてから小学校入学ごろまでは、人間のなかで一番大事な時期の一つです。きちんとした脳の知識に基づいて考えることが重要です。思いつきなものには気をつけ、慎重に考えなくてはいけません」
そもそも脳については、分かっていないことのほうが多いのです。それでも最近は、脳の機能を安全に計測する機器の技術開発が進み、以前は実証されなかったことが分かりつつあるそうです。
時間が許す限り、毎晩深夜まで勉強させたり、土日休みなく勉強漬けにさせたりするご家庭もありますが、特別な場合を除いてお勧めしません。厳しい状況に子どもを追い込むと、子どもはとにかく目先の課題だけを早く終わらせることが目的となり、暗記に走るようになりがちですが、何より疲れます。分からない問題はすっ飛ばして、後で答えをパッと見てそれで分かった気になる。暗記も必要なものもありますが、ただの『考えない暗記』では困ります。
『なんでそうなるの？』という理解したことを暗記するのはOKです。算数は範囲も広く、限られた時間で学習するため、暗記は決してNGではありません。
【引用: 日経WOMAN】 -
2024/4/3
暗算、計算力について
計算力、思考力ともに極めて卓越していた数学者にガウスがいます。
ガウスは、ドイツの数学者、天文学者、物理学者で、幼少の頃から神童と呼ばれ、アルキメデス、ニュートンと共に3大数学者の一人とされています。
彼は7歳のとき、先生から「1から100までのすべての数を足しなさい」という問題を 出されました。 「足し算は、順番を変えてもその結果は変わらない。1と100、2と99、3と98、・・・ と組み合わせていけば、101が50組できる。101×50＝5050が答えだ！！」 と計算方法を工夫して、すぐに答えを出した話はよく知られています。
また、ガウスは、分数を少数に直す計算（割り算）についても、人の何倍も速く 計算できたそうです。その工夫とは、200までの素数pについて、1/p,・・・などの表を作っていたことだそうです。
大人になったガウスに、自分自身でたくさんの計算をしているのを見かねた人が、計算を減らして、思考の方に時間を使えるように、助手を雇うようにすすめたそうです。ところが、ガウスは、「（今まで）単なる機械的な計算能力を有するものから有効な助力を得ようと思われる場合はない」と断ったそうです。
ガウスは、自分の計算のなかで、数学のさまざまな構造を読み取っていたからです。
「計算名人」に計算のコツを聞けば、少しは上達するかもしれませんが、そのあとも免許皆伝まで研さんをつまなければなりません。
計算の構造の本質を試行錯誤しながら、探り当てることが、色々なことを後々ラクにすることにつながっていくのかもしれません。
簡単な掛け算の計算に関しても、時には色々な見方をしてじっくり考えることで、計算の構造に気づくことがあると思います。
算数・数学の基礎・基本は計算力にあります。 -
2024/3/28
才能を褒められて育った子供を襲う人生最大のピンチ
子どもが100点取っても「すごいね」と言ってはいけないのは何故か
子供がテストで100点を取ってきた時、つい「すごいねー」なんて口にしてしまいがちですが、この言い方はNGなんだそうです。なぜ？ その理由と正しい褒め方について。
100点テストの褒め方・小学校低学年くらいですと、比較的、テストで100点が取りやすかったりします。学校の勉強が得意なタイプの子だと、いつも良い点数を持ち帰ってくる⋯なんてこともあるでしょう。そんな時に、安易に「すごいねー！」「おっ、頭いいな」と言ってはいませんか？
まず最初に、心掛けるべきは「ちゃんと見たよ」とのメッセージを子どもに送ること。言葉に出して「さっき出してくれたテスト、見といたよ」でもいいですし、子どもがいる時に見るようにしてもOK。特に、配布物やテストを出し忘れることのある子には、意識的に、「出してくれて助かった」「見られて良かった」とのメッセージを投げかけてあげましょう。
次に、テストの結果についてコメントします。単純に「感心」してあげられれば、それで充分です。もし「ずっとがんばってきて、ようやく取れた100点！」なら、一緒に「感動」すれば良いのです。「いつも90点とか100点とかで、パパ・ママ、感心するなぁ」「ついに100点取れたね！これまでがんばってきた甲斐があったね～！」 続けて、子どもを褒めてあげるのですが、ここが重要です。決して「才能」「能力」を褒めるのではなく、良い結果を生み出した「努力」を認め、褒めてあげるよう、意識してください。
×「頭がいい」
×「何でもすぐ覚えられる」
○「先生の話、よく集中して聞いていたんだね」
○「宿題もしっかりやっていたもんね」
この時に悩ましいのが、特に努力をしていないように見える場合。そんな時も、これまでの人生で積み重ねてきたものが、今の結果につながっていることは間違いありません。
がんばりを褒める言葉をかけてあげましょう。