ブログ
-
2022/9/11
頭のいい人は「原理原則」にあった勉強をする。
◆数学は｢覚える｣よりも｢理解する｣ことを優先すべき科目頭がいい人はどのように勉強しているのか。「頭がいい」というと、皆さんはどんな人をイメージしますか？偏差値の高い学校に通う人？難しい問題をスラスラ解ける人？たしかに、頭の良さの「一つの側面」ではあるでしょう。
◆しかし、本当の頭の良さはもう少し根本的なところにあると思っています。「頭の良い人」は、「原理原則から考える人」です。原理原則から考えるとは、まさに「○○って、いったい何？」という問いの先にたどり着く、物事の本質を考えることです。具体的に「勉強法」を例に挙げてみます。
◆学校で習う「英数国理社」に、それぞれどんな勉強法が適しているかを考えたことはありますか？それぞれの科目に「暗記」はどれだけ必要でしょうか。５科目のうち、もっとも暗記を大事にするべきなのは「英語」だと思います。「英語とは、いったい何？」と考えると、その理由がわかります。英語は「言語」です。「覚える」ことから始めなくてはなりません。私たちもそうやって日本語を話せるようになりました。
◆一方、数学はその逆。「覚える」よりも「理解する」ことを優先すべき科目です。「いや、数学も公式を覚えたりしますよね？」と思ったでしょうか？再び、「数学とは、いったい何？」と考えてみます。数学は、言語とは本質的に違います。言語は人間が作り出したものですが、「１＋１＝２」は、この世に元からある法則を数字を使って表したものです。「『知識』は、覚えなくてはいけません。
◆しかし「１に１を足すと２になる」という決まりは、考えれば理解できますね。算数の決まり事や数学の公式は、すべてそうです。台形の面積を出すときの「（上底＋下底）×高さ÷２」も、「a二乗＋b二乗＝c二乗」も、そうなる理由がきちんとあります。「なぜこの公式になるのだろう？」と考えて理解するのが、数学の理想的なアプローチです。逆に
★「公式の丸覚え」は、原理原則に沿っていない勉強法となるのです。サクシード塾長の想いです。
-
2022/9/10
なぜ？と考える習慣を
「数学は役に立つ」数学の考え方を理解していなければ人との会話もままなりません。相手が言っていることの意味を理解するにはある程度の数学的思考、世に言う論理的思考が必要なのです。そういう考え方を直感的に理解出来る人なら、あえて数学を学ぶ必要はないでしょう。多くの人はそんな能力を持たない。なら数学を学ぶ事がそれを身に付ける最高の方法であります。多くの人にとっては数学を学ぶことが日常生活を円滑にするための最短の道であると言えます。
「数学を使う仕事はたくさんある」数学の先生，学習参考書の出版社等，直接的に数学を使う仕事プログラマーやIT関係，金融系等，経済系等，大量のデータを扱い，統計的な処理が必要な仕事などちょっと考えただけでも，数学を使う仕事はたくさん見つかります。「数学を使わない仕事をしている人は捨て駒か？」仕事に限らず，何かしらを突き詰めていく過程で数学が必要になることは多いはずです。数学自体が大事なんじゃない，それを学ぶことで身につく論理的な考え方が大事なんです。
世の中は数学でできている。目の前にしているこのディスプレイだって数学がなけれは存在しなかっただろう。実際，工学系では高校よりもっともっと難しい数学を使ってるし，みんなが大好きなゲームにはもちろん，座っている椅子を作るのにも数学は必要です。
「なぜ？」の姿勢が算数の楽しさに…小学生が算数（数学）に取り組むときのこつは「定義」が重要です。たとえば長方形について聞くと「角ばってるやつでしょ？」と答える子もいますが、正しくは「すべての角が等しい四角形」です。これがおろそかだと、議論がかみ合いません。
問題を解くとき、なぜその公式で答えが出るのかを理解すること。公式や解き方を丸暗記するのはだめです。結果よりプロセス（過程）を大切にして下さい。自分で「なぜ」と考えて答えを出すほうが楽しいものです。ＡＩ（人工知能）が進化するなか、未知の問題に取り組む力が人間には求められています。保護者はいかにプロセスに目を向けさせるかが鍵。解き方を見て、いきなり「まちがいだよ」と指摘せずに「なぜ、こう思ったの」と聞くようにしましょう。 -
2022/9/8
具体的に考える『具体と抽象の行き来』
算数は抽象的思考が必要なこともありますが、それは具体があってこその抽象です。苦手な子は、具体的な経験・思考が少ないにも関わらず、頭の中で一生懸命考えます。もっと具体的に考える場を多くした方が良いと思います。
例えば、「１～１０までの数字は何個ですか？」と聞くと全員が「１０個」と答えられます。今まで何度も数えたことがあるものなので、即答です。しかし、「１０～２０までの数字は何個？」と聞くと、「１０個」と答える子も多いです。理由を聞くと、「２０－１０＝１０だから」と答えます。なぜ１１個になるのか。子どもに聞かれて、その説明ができますか？とても大切なことです。
数学的思考力を身につけるには、どのようにすれば良いのでしょうか。答えはもちろん「たくさん考える」です。勉強もスポーツと同じで、急にできるようになるということはありません。問題が分からなくてもすぐに答えを見ずに、たくさん考える癖をつけましょう。ただ、知識が必要な問題では、いくら考えても答えに辿り着けないこともあります。たくさん考えた時間は決して無駄にはなりません。時間をかけずに解説を見た場合の記憶の定着率より、たくさん時間をかけて考えた上で解説を見た場合の記憶の定着率の方が遥かに良いはずです。
１問あたり、少なくとも３分から５分程度は考えた方が良いでしょう。自分が満足できるまで考えてみても良いと思います。私は、負けず嫌いな性格で、答えを見るのが負けた気になって悔しいので、数時間～丸一日考えることもありました。数時間も考えて考えて、それでも分からなかった問題の答えを聞いた時、一生忘れないほど強く記憶に残ります。
ただし、受験生は時間に限りがあるため、５分考えても分からなければ解説を読むなどルールを決めておいた方が良いかもしれません。
余力（余裕）で受験を乗りきる！受験勉強を苦しみながらようやく合格を掴んでも、その先の高校数Ⅰ・Aの勉強量は、中３の時の３倍以上。
余力なしでやってきた人にとっては、その大変さにプツンと糸が切れてしまうこともあります。何のために頑張ってきたのか。ピークは中３だった、なんてことのないように、余力を持って勉強する。例えば、中３内容は既に学習済みで、英数国などは高校内容に入っているとか。繰り返し復習するにも時間が足りない高校生にとっては、中学生の間にいくらか勉強済であれば、随分楽なのだけれど～さて、そのゆとりができるかどうか。 -
2022/9/6
『基礎は簡単』ではなく『基礎は重要』
数学の実力をあげるために必須となる基礎固め
数学は苦手とする人が最も多い科目と言えます。しかしこの原因は決してセンスなどではありません。数学の実力がつかない最たる原因は
◆しっかりと段階を踏んでいない
◆各段階での的確な取り組みがなされていないこの2つが相まっていることによるものです。
大きな3つの柱の勉強法
▼基礎の習得
▼思考力の養成
▼計算力・計算スピードの養成の3つです。
数学の勉強として大事になるのは、各段階を決してスキップしないことです。お受験(特殊算)に時間を割くのは、本来の知識知恵を身に付ける時間を取られています。文科省・指導要領にはどこにも明記されていません。また、数学は苦手とする人が最も多い科目と言えます。この原因は決してセンスなどではありません。数学の実力がつかない最たる原因は、
■しっかりと段階を踏んでいない
■各段階での的確な取り組みがなされていない。
数学の勉強として大事になるのは、各段階を決してスキップしないことです。さらに各段階に応じた的確な取り組み方で問題演習を重ねることです。
▼基礎習得段階における数学の勉強法のポイント
基礎の習得段階における数学勉強法のポイントは、教科書（もしくはそれに代わる代用書）と その傍用問題集（もしくはそれに匹敵するレベルの基礎問題集）をどのように学び、使っていくかです。
数学の教科書の使い方数学は基礎の段階の習得が一番大切です。これはもちろん他の教科についても同じことがいえるのですが、数学については特にこの段階が大切です。数学の基礎の習得では教科書もしくはそれに準じた参考書と、基礎的な問題集を用います。数学の教科書は実にわかりやすく書かれており、教科書の例題を読み解いていくだけでも相当な力になります。
数学ではインプットよりもアウトプットの方がはるかに重要です。問題の解答を眺めているだけでは一向に問題を解けるようにはならないという意味です。教科書の例題を読み解いていくことが初めは必要なのですが、読み解いた後にそのまま次に進むのではなく、答えを隠して自らの手で解答を導き出すことが必須です。説明事項を読み理解し、例題を読み解く。その後に例題の答えを隠して自らの手で解き直す。『基礎は簡単』なのではなく、『基礎は重要』なのです。 -
2022/9/5
数学に使える効率良く記憶できる暗記方法
中学生の勉強で避けて通れないのが「暗記」です。人間の脳はもともと、ものを忘れるようにできているので、記憶力を高めるにはちょっとしたコツが必要なのです。暗記のコツを教えたいと思います。
それは「五感を使って覚える」です！★書いて覚える、★目で見て覚える、★手を動かして書いて見る。★音読して覚える。時間や手間がかかりますが、その行為そのものが多くの神経を刺激するため、記憶が定着しやすくなります。
教科書などを読む際には、ただ目で文章を追うのではなく、声に出して読み上げてみましょう。五感のうち視覚と聴覚の両方から情報を得ることでより記憶に残りやすくなり、声に出すという動作が脳を刺激して、記憶が定着しやすくなります。
テスト前に、五感を使って覚えるというものは聴覚、触覚、視覚を駆使して覚えるということです。実際使う感覚が多ければ多いほど記憶に定着しやすいそうです。定義や定理を覚える時に、ベッドでゴロゴロしながらぼんやりと教科書を眺めるというやり方では使う感覚は視覚のみです。これを声を出しながら紙に書いて覚えるという勉強法にするとどうでしょうか？書くので触覚が働き、書いた字句を見て資格が働きます。発音を行うので聴覚も刺激されます。
この勉強の方が使う感覚機能が多い分定着しやすいのです。例えば、『四角形って何？』＝『４本の直線で囲まれた図形を四角形と言う』。『平行四辺形の定義は？』と聞かれて、すらすらとすぐに答えられる人は少ないと思います。また、その性質(定理)として４つあります。この５つのうち、どれかを使ったら(使えたら)逆に、平行四辺形であると証明できるのです。２０回書く。２０回読むという一見単調な作業をさせています。数学は暗記する事項が最も少なく有り難い教科ですが、基本となる『定義』『定理』『公理』を知らない・言えないでは先に進むことはできません。定義は『…は、◎である』と決めたこと。公理は『当たり前じゃん』と言うようなもの。証明は必要ありません。定理は、数学上証明が必要なもの。公理は、数学以前の根本的な基本原理のことです。
【公理の例】
(1)1は自然数である。
(2)nが自然数ならばn＋1も自然数である。
(3)nが自然数ならばn＋1≠1である。
(4)n＋1＝m＋1ならばn＝mである。
算数・数学は、ある意味点数を稼ぎやすく楽な教科です。組み合わせて証明をしたり、解を求めたりしています。
発音したら、自分の耳に聞こえます。書けば触覚で覚えます。それを目で見ているのです。味覚、嗅覚だけは除外ですね。時間もかかる作業ですが、これを避けては通れません。みなさん五感をフルに活用してしっかりと暗記していきましょう！！