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2023/1/23
《わたしはわたしの道を行く》
◆数学と英語には、正の相関関係があるらしいです。数学に自信ができたら、英語もおなじ方法で良い点取れます。中指に鉛筆ダコができるまでやること！数学の問題を解いて解いて、解きまくってー計算用紙があっという間になくなるほどに。単語を書いて書いて書きまくって、同様に。 読んで読んで、大きい声で、英文読んで、耳で聞く。テスト範囲の英文は、３０～４０回は読んでました。白抜き（カッコ抜き）されても、なんともない。単語は、自然と口から出てきます。
◆人間は忘れる動物です。(イヤな出来事があっても、記憶の彼方へ押しやるようにできています)英語も今日、単語を30個覚えたら、もう明日には10個忘れています。差し引き20個残る。次の日、単語を30個覚えたら、また翌日には10個忘れています。差し引き20個残る。単純に足し算したら、40個おぼえたことになる。忘却曲線に従えば、実質、二日後には30個はきちんと残っています。そうやって積み上げていくのです。
◆我が子が、オギャーと生まれて父母たちから、かわいいな。「◎ちゃん～♪」と、何万回・何十万回、呼びかけられて、あぁ、自分は「◎ちゃん」というらしい。成長しつつ語彙が増える。話すとき、「えぇ…っと、目的語は？」なんて考えますか。日本語は【英語に相当する】S+V+O+C S：主語（subject）V：述語動詞（verb）O：目的語（object）。「～を…する」の「～を」に当たる部分C：補語（complement）なんて、親は教えましたか？ほとんどの会話に主語さえありません。アメリカ人も、SVOCを考えて話さないでしょ。文法文法言うから、現代国語も英語も無味乾燥。拒否反応がでます。
◆サクシードの愛犬ヒナちゃん２号だって、「自分は、ヒナというらしい」「ヒナ！」といえば素早く反応して顔を上げ、「来い！」と言えば、「あぁ・～来い・というのは、パパのとこへ行くんだな。なんか美味しい物くれるかも～？！」
多くの単語さえ覚えてたら、文法を知らなくてもだいたいの意味はつかめます。そして読み込むことにより、考えずに文の構成（文法）は身体に染み込んできます。
◆小説も映画も、初めの四分の一はたいしておもしろくない。中盤から…「あぁ～これは最後にはどうなるのかな？！」と熱中していきます。勉強も同じ。初めは面白くもない。粘りでクリアして成績に結果が表れると、魂に燃える炎が点火します。やるほど、成績は上がる。けっこうゲームなんかよりおもしろいぞ！迫力アルぞって。
◆人気のある英語塾に通っていた生徒さんが言ってました。入るときは集団で入塾し～だれか一人、二人が辞めたら、附属の生徒さんは雪崩をうって辞めていくそうです。一気に閑古鳥が鳴く。グループラインの仲間意識なのでしょうか。ママさんは不安なんですね。良きにつけ悪しきにつけ、集団の意思に流されてしまうのは考え物かもしれません。〖わたしはわたしの道を行く〗⋯ママは子どもの教育に対して信念をもってほしいと思います。
★チルチル・ミチルの〔青い鳥]。青い鳥は、遠い所にいるのではなく、実は幸せの青い鳥は、自分の家の中の「子ども部屋＝学びの部屋」にいるのでした。
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2023/1/20
◎小学6年生の算数は、中学数学にしっかりと密接しています◎
▼小学6年の「文字と式」は、まさしく今後の中学数学・高校数学には必須の方程式、関数です。だから、丁寧に取り組み、しっかりと習得してほしいと願います。「テストさえ終われば……」では、その後の6年間（中学・高校）そして大学入試での数学は厳しい状況に陥ります。
▼①「文字と式」の計算だけ（文字の式を解く）②文章問題→立式（文字の式を作る）→「解く」慣れていないうちから、文章のある問題に取り組ませると、「ｘをどうつくるの？」「それをどうする？」だけでも、お子さん達の頭の中は大変な状況です。そして、頑張って「式らしい」ものができたときには、疲れ果てている状態です。これでは、「算数」＝「疲れるもの」になってしまいます。「文字と式」の計算だけを1週間程度取り組ませてみてください。次の式で、ｘの表す数を求めましょう。(1)ｘ＋２４＝４９、(2)１２０―８×ｘ＝２４上記のような問題を、たくさん何度も何度も解かせてください。
▼実は小学3年生で習った☐を使った式と同じです。お子さんが少し悩んでいる場合は、(1)☐＋２４＝４９、(2)１２０―８×☐＝２４を解いてごらんといって、徐々に☐をｘにしていくと良いと思います。文字の式の計算にしっかりと慣れてきたら、文章のある問題に取り組みましょう。「式を作る」ところです。「文字と式」（方程式）の立式の仕方の基本は、A.求めるもの（わからないもの）をｘとおく。B.問題文の通りに式をつくる…です。「問題文を絵にする」「線分図に表す」…これは、「文章問題の解かせ方」の時に大切なところです。問題の内容を絵にすると、式にしやすいのです。「式が出来たら」計算は、何度も訓練したので、お子さんも「あっ！出来る！」と言ってくれるはずです！
▼「文字と式」（方程式）は、結構むずかしい内容ですので、いっきに頑張らせると混乱と嫌気が生じます。ひとつずつ出来ることを増やしながら学習すると習得しやすくなります。インプット（講義）とアウトプット（演習）のバランスを意識している人は強い。比率は３：７くらいです。インプットばかりに時間をかけていても…ご立派な解説を聞いても、人気の教育系ユーチューブを何度見ても、問題は解けるようになりませんし、アウトプットをしようとしてもほぼ解けません。
★数学嫌いの人が勘違いしていること
・数学は公式に当てはめる
・数学は公式を覚える
・数学は理系がやるもの
・数学好きは暗算が得意
・数学好きは文章が苦手
・数学は仕事に活かせない
・数学好きは試験に強い
・数学はつまらない
・分数は別世界
・数学≒受験科目
★【計算力】小学校６年修了時までに、小数や分数の+-×÷がスラスラできるようにするのが、小学校の算数教育。 -
2023/1/18
『気楽に反比例(小学６年）』
小学６年の比例・反比例について。比例の決め台詞『ｙがｘに同じ値をかけたものであるとき、ｙはｘに比例する』です。ｙはｘに定数をかけたもの」です。だからｙはｘに比例するといいます。比例とはｙの値がｘの値に同じ値(定数)をかけてできたものをいいます。そして「ｙはｘに定数をかけたもの」の言葉通りに式にしたらｙ＝◎ｘと書けます。これで式は完成です。「比例って何？」の質問に比例の決め台詞はきちんと答えることができますか？比例の決め台詞が言えて(比例の性質が分かって）初めて反比例に取り掛かる必要があります。
◆反比例に進みます。乱暴な言い方ですが『小学生の関数(表、グラフが書ける式)には、比例と反比例しかない』ということです。大丈夫！本当のことです。もちろん中学校になったら放物線や円の式等は習います。高校では放物線の応用や三角関数、対数関数、３次関数、楕円等も習ってきますが、今はお子さんは小学生です。小学生の特権です。「小学生は比例と反比例しかないんだよ～♪」と心を軽くしてやる方が大事です。あれもこれもいっぱい考える事あるんだ～となると苦しくなる子がいますが、２つしかないんだと分かっていたら、心も軽くなり頑張れそうな気がしてきます。小学６年の問題…表に値をいれさせてみましょう。答えられたお子さんには、そのとき必ず出した値の根拠をきいてみてください。「どうしてその値になったの？」もし上手く値を入れられないお子さんには、「この表に何か規則性はないかな？」と投げかけてあげてみてください。そうすると、空欄の前の「ｘが４でｙが６」「ｘが３でｙが８」「ｘが２でｙが12」と考えはじめると思います。このとき、無理やりに表の前の問題文を読ませることはないです。まず表から何かをつかむことをさせてください。「ｘとｙをかけると24であることに気づいたら」この問題はほぼ理解しています。
◆「ｘとｙをかけると24であることに気づいたら」次にこんな言葉をだしながら、印象付けてみてください。「この表は比例になってる？」「なってない」「なぜ比例ではないの？」「ｙがｘの何倍になっていない」「ｙがｘに同じ値をかけたものになっていない」ここで、比例について正しい理解をしているかどうかを確認してください。「比例ではないこのｘとｙの関係をなんて言うのか知ってる？」「反比例」学校で教わっているはずです※学校でまだ習っていない場合は、反比例はやらないでください。
◆小学生は、比例と反比例を２つを習う。だから、比例ではないって分かっただけで、反比例でないかな～っと考えて、それを確かめるといい。解いてみましょう。「ｘ＝６のとき ６×?＝24」よってｙ＝4。「ｘ＝８のとき ８×?＝24」よってｙ＝３です。「ｘとｙをかけると24である」式にすると、ｘ×ｙ＝24これを変形するだけです。ｘ軸とｙ軸を書いて、ｘとｙの値をきちんと入れてその点を滑らかに結んでください。滑らかに。決して定規を使って点と点を結ばないこと！！カクカクの線でかくと間違えです。あくまでも丸みをおびた柔らかな曲線です。
★反比例は「ｘとｙをかけると同じ値である」！！ ぐるぐるぐる…歯車のかみ合わせ(^_^)v -
2023/1/17
【国語の長文読解じゃあるまいし「非数学的な問題」はなぜ増える？！】
◆受験勉強が後半戦に突入した９月、多くの生徒から同じような相談を受けた。「共テ（大学入学共通テストのこと）で点数が伸ばせない」というのだ。共テは「暗記中心の試験から思考力を問う試験へ」のかけ声のもと、大学入試センター試験の後継として今年、スタートした。
◆２０１７、１８年度に行われた試行調査では会話文や日常のやり取り、複雑な設定などで問題文の量が大幅に増え、中には問題の本筋とは無関係な文章もあって、私たちを戸惑わせた。共通テスト模試ではそうした傾向を踏まえた問題が出る。苦戦する生徒は多く、どう助言するかも悩ましい。例えば数学の出来が標準的なA子。「先生、共テ模試の数学Ⅰ・Aで７０点くらいしか取れません」と言う。センター試験の７０点は基礎の理解が不十分であることを意味するが、共テでは違う。
◆失点の原因は「理解不足」なのか「膨大な文章を読むのに時間がかかる」のかが特定できない。A子には「教科の基本を固め、文章量の多い問題を読む訓練を積もう」とアドバイスしたが、後者は数学なのだろうか？ B男の場合はもっと深刻だ。彼は数学が得意で記述試験の得点は高いが、共テ模試の数学Ⅰ・Aはやはり７０点程度。現代文が苦手で、膨大な文章を読んだり多くの図表類を見たりして答える「非数学的な問題」に苦しんでいるようだ。「センター試験の過去問なら９０点を下回ることはない」とB男。彼があと２年早く生まれていたら、こんな苦労をしなくても済んだかも、と思ってしまう。
◆今年の共テの数学（第１日程）は試行調査に比べると文章量や複雑な設定が少なく、平均点も高かった。反動で来年は「共テっぽい試験」になると予測する関係者も多い。教科の学習以外の対策が必要な試験は果たして適切か。私は共テが「教科書を学習すれば得点できるシンプルな試験」になることを強く願っている。
■数学の入試問題は、問題文が短く簡潔で、深く考えるものが「良問」とされてきた。はるとくん、よしおくん、みちこさんの掛け合いには飽きた。
■そこに颯爽と現れたのが、「考えさせる」という名目で、無駄な文章ばかりで構成される『定期テスト』・『実力テスト』・『基礎学テ・入学試験』？！
■私と同じ『想い・疑問』を抱いている有識者もいることに、ほっとしました。「ほっと」しても何も変わらんけど。【参考資料: NIKKEI 電子版】 -
2023/1/16
「正負の数」でつまずく(中学数学)
■「中学から、数学がわからなくなった…」。こんな生徒と対峙したとき、どう指導すべきか？と、悩んでいる人も多いと思います。今までの経験と蓄積を活かし、「こんな教え方もあるよ」というノウハウを提供してみます。「勉強のしかた」ではなく、「この単元でつまずいている場合、どのように教えたらいちばん理解が早いのか」という具体的な方法です。中学生をもつ保護者の方。指導に悩んでいる方に参考になればさいわいです。子どもが中学数学でつまづく原因は主に３つです。
■A．練習不足（速く・正確に解く練習がたりてない）B．もっと前の単元でつまずいている（小５の分数など）理解があやふや。このうちAとBに関しては、よく言われるように、ドリルなどをつかった反復練習が有効です。たとえば－７－４＝－３ としてしまう生徒の場合、頭の中でこんな処理がおこなわれています。「７ひく４で３。式の頭に－がついてるから、答えにもマイナスをつけて、－３」。つまりこのような生徒は、「－」というマークが計算記号なのか、数字の前につける符号なのか、ごっちゃになっている状態なんです。
■こうなってしまう原因の一端は、現行の公教育にもあります。教科書をみても、ある箇所では「－」をひき算の意味で使っていたり、またある箇所では「マイナスという符号」の意味で使っていたり。ばらばらです。このような中学１年生には、「＋」「－」とは数字の前につく符号であると統一させると、スムーズにいくことが多々あります。
★まず「＋」「－」を「プラス」「マイナス」と読ませる。生徒が「たす」「ひく」と読んだら、そのたびに訂正する。そして「＋」「－」とはぜんぶ、数字についている符号だと教える。★「－７－４」は「－７と－４の計算」だと言う。「マイナスはぜんぶで何個ある？」と聞く。生徒が「１１(コ）」と答えたら、「そう、答えはマイナスが１１、つまり－１１」と言って、「－１１」と書く。★「－７＋４」は「－７と＋４の計算」だと言う。「＋と－は打ち消しあう」と言って、取り消し線をひく。そして「どっちが何個残った？」と聞く。生徒が「マイナスが３(コ)」と答えたら、「そう、答えはマイナスが３、つまり－３」と言って、「－３」と書く。★同様の練習問題を一緒に解く。生徒が計算に慣れてきたら、自分でさせる。《注意点》「＋」「－」は符号、と徹底させることがコツ。ここでつまずく生徒に、「この世に足し算、引き算なんてない！ただ符号のついた数を計算するだけだ！」と指導しています。また最初で＋を「プラス」、－を「マイナス」と読ませることも重要。中２、中３になっても基本計算でまちがえる生徒ほど、「たす」「ひく」と言いつづけています。中１の早い段階で、算数ではなく数学に切り替わったと体感させましょう。
■なお、「整数問題はできるけど、小数・分数計算になるとわからない」という場合は、小学校時ですでにつまずいている可能性が大です。小４または小５の小数・分数計算問題を解かせてみて、様子を観察してください。観察ポイントは４つ。▼小数点の位置などの基本ルールが身についているか？▼２桁＋２桁、２桁×１桁くらいは横算のまま暗算できるか？▼異分母のたし算・ひき算の際に途中式を正しく書けているか？▼最小公倍数、最大公約数はノータイムで導き出せているか？～以上の４つのうち、ひとつでも欠けていたら、それはつまずきです。
【抽象 ⇔ 具体】の往復が、数学力を鍛えると考えています。