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2019/04/15
中学受験「小町算」
◆小野小町のように美しい数式という事で、『小町算』と名づけられました。
深草少将は、小野小町の下に九十九夜通いつづけた挙げ句、行き倒れて亡くなります。
おもしろくて時間のたつのも忘れてしまうので、知らないうちに年を取ってしまうという意味。
小野小町の歌「花の色はうつりにけりないたづらに、我が身世にふるながめせしまに」から。
小町算（こまちざん）は数の遊びである数学パズルの一種。
江戸時代の庶民の楽しみとして、下のような計算パズルを考えたものが始まりです。
１□２□３□４□５□６□７□８□９＝１００
この小町算は、上の式の□の中に、+、－、×、÷の演算記号か空白を入れて、答えが１００となる等式を完成するというものです。
方程式などは解法が研究されており、虫食い算、覆面算も手がかりを探して絞り込んでいけますが、小町算はそのような解法はなく、ひたすらトライ＆エラーで答えを探すしかないのです。
これも中学受験算数の一つです。中学や高校生は解けないでしょう。決まった解法がありません。徳島市塾で、どう指導されますか。
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2019/04/14
◆数学は定義からスタートします
「素数とは」学校で習う定義…『1と自分自身以外に約数をもたない自然数である。但し1は含めない。』
【正の約数が2個の自然数】この定義が覚えやすいでしょう。
定義とは、物事の意味・内容を他と区別できるように、言葉で明確に限定することです。
小学生の頃から学んでいるはずですが、素数（数の元素）の定義を忘れている中学生が見られます。
整数の区分(区別) [0≦xとする]
集合{x|o,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1415,16,17,18,19,20,21,22,23・・・・・}
①{0} ②{1} ③{2,3,4,5,6,7,11,13,17,19,23・・・} ④{4,6,8,9,10,12,14,15,16・・・}
の4種類に区別できます。
① 0は0。② 1は1。③は素数(偶数は2だけ)。④合成数の4種類です。
定義とは、物事の意味・内容を他と区別できるように、言葉で明確に限定することです。
「机って、なーに？」「学校ってなーに？」・・・数学に限りません。区別するルールで誰にも共通理解できます。
◆図形では、「正方形は？」「長方形は？」「ひし形は？」「平行四辺形は？」「台形は？」～これらがすらすら言えるようでないと。
数学は暗記するものが最も少なくていい分野です。その要素を組み合わせ組み立てていく学問です。 -
2019/04/13
中学受験「盗人算」
何人かの盗人が集まって盗んだ反物を分け合っています。
みんなが同じ反数ずつ受け取るとして、1人に9反ずつ配ると4反余りました。
そこで、1人に10反ずつ配ると7反不足しました。盗人の人数と元の反数を答えなさい。
「方程式なら過不足算ですが使わないで考えてください」
1反増やすことによる反数の変化数が、盗人の人数になります。
この場合、+4から、-7まで変化しました。盗人の人数は、11人となります。
中学生、高校生の皆さんは、方程式を使わないで解けたでしょうか？ -
2019/04/12
中学受験「ねずみ算」
正月に1つがいのネズミが、オスとメス6匹ずつのつがいを産み、 全部で7つがいとなりました。
2月には7つがいのネズミが、オス・メス6匹ずつのネズミを産み全部で
49つがいとなりました。
同様にしていくと、12月末の時点で全部で何匹のネズミがいますか（塵劫記）
数学的にはねずみ算は等比数列となっており上記の塵劫記の問題は初項7、公比7の等比数列になります。
7×7の（n-1）乗 となる。12月はn＝12を代入します。ここでも、植木算の(n-1)が出てきます。
小学生の中学受験算数あなどれず！ -
2019/04/11
三角比と三角関数
★高校数Ⅰ・数Ⅱ 三角比 sinθ三本線・cosθ三本線・tanθ三本線を利用すれば、θがどのような値を とっても確定できます。
一覧表でsinθ・cosθ・tanθの値を覚える必要はありません。
(※三角関数(-∞≦θ≦+∞) 範囲が拡張されても、簡単です。) ★三角定規の角度…30°、45°、60°、90°の倍数しか出題されないからです。
★360°の倍数は、単位円で一周二周するだけです。
マイナスの角度は、時計回りをマイナスで表しているだけです。
◆答案の空白に円を描けば、なんの苦も無く値を求めることができます。
サクシードに来てくれた生徒さんが、「その手法で高校数学教師から教えてもらった」と言ったのは、たった一人。城東高校の生徒さんです。
☆作成した画像をネットに掲載していただいたというのは、面はゆい気もします。