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2024/12/23
数学の受験勉強とは
数学の学習の大原則のひとつは「思考を正すこと」です。問題文を読んだときに思ったこと、浮かんだこと、やろうとしたこと、やったこと。これらすべてが正しい方向に修正されれば、正しく問題に解答できるという至ってシンプルな話です。
これをやるために問題演習をたくさん行うわけですが、そのときに「思考を正そう」と思って取り組んでいなければ、ただ問題を解くだけで、自分の中にノウハウがたまらないことになってしまいます。
そして、もうひとつの大原則は「計算力をつけること」。もちろん小学校で勉強した四則計算から始まり、方程式や不等式、平方根や指数・対数・三角関数、そして極限・微分・積分の計算ができるようになること。これは誰でもわかる計算力の部分です。しかし、これだけではありません。問題を見た瞬間にある程度頭の中で計算を進めて見通しを立てること。高校数学ではこれも計算力のひとつに入ります。
思考力の養成（問題を解く際の思考方針）
思考の正し方は、自分がどのように思考しているかを具体化することから始まります。数学の問題を解くときは、いつでも、以下のように取り組んでください。
・1問につき考えたことをきちんと絵・グラフや文章に起こしてみる。何も浮かばないから何も書かないというのはなし！
・考えたことを日本語の文章として他人に伝えるための「記述答案」にまとめてみる。
見たことある問題でないとすぐに手が止まってしまう方も多いはず。それは自然と類問の型にはめることしかしていないからです。型にはまらないとわかった瞬間、思考の方針を変える必要があります。
ゴールから逆算して何を求める必要があるのかを考える。
数学の苦手な方に一番足りない視点です。手元でやれることをやって解けるのなら、数学の問題を解くことに論理性は必要ありません。何を求めるのかというゴールから逆算していくことで、はじめの一歩として何をすべきかが見えることがあります。
Aを求めるということは、Bがわかれば良いということだ。Bを求めるにはCを計算すればよい。Cを計算するにはまず、Dを変形することだ。
このように考えていくことで、まず答案はDの変形から行なえばいいということが導けます。とにかく問題文を読んで思ったことをかたっぱしからやっている方はぜひ、試してみてください。
【大人の学習】大人になれば数学をもっと学んでおけば良かったと思うかもしれない。抽象化する力、構造化する力、図で表現する力をもっと身につけておきたかったと思うはず。
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2024/12/17
「学び」について
勉強、親や先生から「やらされている」と感じていませんか？
「宿題やれって言われたからやってる……」「やらないとお小遣いが減らされちゃうから……」のような理由で勉強している方、いると思います。
「できることを少しずつ」と「自分で目標を見つける」
勉強は自分が自分のために行うもので、他の人に強制されたからといってできるようになるわけではありません。
しっかりと自分が自分のために勉強をするということ。この意識を持つことが重要であると思います。
成功への近道というものは地道な努力です。スポーツでも同じで部活動をしている人は、素振り、ドリブル練習、サーブ練習、筋トレのように小さなことをコツコツと欠かさずにしていると思います。
勉強も全く同じで、単語練習、公式暗記をしっかりとこなしてから問題演習に臨みます。そうすればきっとうまくいきます。
時に躓いてしまうこともあるかと思いますが、基本をコツコツとまた続けていけば道は開けます。
初めから難しいことをするのではなく、できることから少しずつしていくことはできるのではないかと、また、自分のしっかりとした目標を見つけられれば自分からできるのではないかと、そう私は思います。
元来、算数・数学はおもしろい。
この問題はどう解くのだろうか。「なるほど、このように見れば簡単になるのか」という経験を重ねていけば、誰しもおもしろがれる科目である。 -
2024/12/11
◆◆詰め込み型早期教育の「これは間違っている！」
（1）安易な知育偏重の早期教育に警鐘。「不自然な教育」による害が怖い
「わが子の能力を伸ばしたい」「わが子に幸せな人生を送ってほしい」。そう願うパパ・ママにとって、子どもが小さいうちから親ができる早期教育は関心の高いところでしょう。ただ、世の中には様々な教育法があり、「○歳までに△△をしておいたほうがいい」などといった情報や意見を耳にし、迷うことも多々あります。
何をすれば子どものためになるのか、ならないのか。今回の特集では脳科学や発達心理学、モンテッソーリ教育などの専門家に、早くから何かを「教える」よりも、根本的な「意欲」や「やり抜く力」を伸ばすことの重要性について話を伺いました。
知育を重視した早期教育について、専門家の意見を紹介していきます。
詰め込み型早期教育の「これは間違っている！」
「脳は3歳までに完成するので、ぐずぐずしていると手遅れに」はホント？
日立製作所役員待遇フェローの小泉英明さん
「脳は3歳までに完成するので、ぐずぐずしていると手遅れになる」。そんな言葉を聞いて「子どもに何か習わせなくては」と焦った経験のある人は多いでしょう。これは脳科学から見て、本当なのでしょうか。
「まず、生まれてから小学校入学ごろまでは、人間のなかで一番大事な時期の一つです。だからこそきちんとした脳の知識に基づいて考えることが重要です。思いつきやカルト的なものには気をつけ、慎重に考えなくてはいけません」
世界に先駆け国のプロジェクトとして行った「脳科学と教育」の研究統括も務めた小泉英明さん（日立製作所役員待遇フェロー）は、そう説明します。
脳は誰もが持っているもの。心や体、人間の活動のすべてに関わることなので、人々の注目を集めやすいテーマです。「そもそも脳については、分かっていないことのほうが多いのです」と小泉さん。最近は、脳の機能を安全に計測する機器の技術開発が進み、以前は実証されなかったことが分かりつつあるそうです。
「私は左脳人間で、あの人は右脳人間だ」「人間は脳の10％しか使っていない」。こうした説を聞いたことのある人は多いでしょう。
冒頭に挙げた「脳は3歳までに完成する」に関する定説も、神経神話に含んでいます。生後6～10カ月に早期教育の教材DVDを見せ続けると..すべて神話です。
【引用: 日経WOMAN】 -
2024/7/18
数学の問題で「問い方」「答え方」について
①｢計算しなさい。｣は「1+1=2」のようなもの
②｢展開しなさい。｣は「かっこをすべて取りなさい。」
③｢簡単にしなさい。｣は「同類項をまとめなさい」
解答用紙の上段に、「できるだけ簡単な形で答えよ」は「同類項」があれば、まとめよ…の意味です。
■■数学は公式を理解して、暗記する
数学の勉強の基本は、公式を覚えて、公式を使った問題演習を繰り返し解くことです。中学の数学で出題されるほとんどの問題は、公式がわかれば解ける問題が多く、応用問題に関してもいくつかの公式を組み合わせて使うことで答えを導き出せます。
しかし暗記だけで数学を勉強すると、応用問題に対応できなくなる可能性があるため、公式の暗記と問題演習をセットで学習するのがポイント。数学は基本問題の繰り返し。公式の暗記は重要ですが、公式を覚えただけでは問題を解くことはできません。問題を解けるようになるためには、基本問題を繰り返し行うことが大切です。
基本問題を繰り返し行い、問題のパターンを覚えることで応用問題にも対応できるようになります。基本問題は、何度もは繰り返して行うと、その単元の本質を理解できるでしょう。数学は基本問題をしっかりと理解しましょう。演習問題の確保基本問題を理解したら、次は演習量を確保することが重要。
演習量を増やすことで学力の定着ができるからです。数学では、学校の授業では理解していても、家に帰って、問題を解いてみると「できない」ということがあります。基本問題まで解けるようになったとしても、学力が定着していないため完全に理解できていないためです。学力を定着させるためには多くの演習量を確保して、人に説明できるレベルまで完全に理解することが重要です。しっかりと演習問題の確保してください。
数学の原因究明数学の授業でついていけなくなった場合、「なぜついていけなくなったのか？」原因の究明が必要となります。
理由は、数学は、積み上げ方式の勉強だからです。
学年が進むに連れて難易度が段々と上がっていきます。中学2年生で学習する「一次関数」は、小学生の「比例」からの積み上げです。数学で「わからない」と感じるのは、その単元ではなく、もっと前に習った単元が「できる(実践)」に至っていないことが原因の場合が多く、その単元だけを何度解いても問題が解決しないことがあります。
できない問題が出てきたら、何ができないのかの原因の究明をしてみてください。 -
2024/6/1
先取り学習はこんなに危険
「した子」の成績が「しなかった子」に抜かれるのはなぜ？
小学校入学前の子どもを持つ親であれば、いわゆる「先取り学習」を子どもにさせるべきかといちどは考えたことがあると思います。子どもが小学生になるときには、親の側もいろいろと不安を抱えているものです。
就学前の「先取り学習」は必要ない。
有名小学校の「お受験」を考える場合は別ですが、基本的には就学前の先取り学習は必要ないと考えています。
わざわざ先取り学習というかたちを取らなくても、ひらがなや数字は絵本のなかにも出てきます。親が絵本を読み聞かせをするだけでも、結果的に子どもはひらがなや数字がだいたいわかるようになります。また、単語についても、いろいろな出版社が出版している「ことばと絵じてん」といった本を与えるだけで十分。子どもは自分の好奇心に従って、自然と語彙を増やしていきます。
幼児の頃から英語を学ばせている家庭もあるでしょう。でも、ずっと続けられるならともかく、やめてしまうと学んだ英語も綺麗に忘れていくものです。わたしの子どもも幼いときに英語塾に通わせませましたが、やめたらやっぱりすぐに忘れてしまいましたからね……。
もちろん、子どもが英語を学んでいるあいだの時間はすごく充実しているのでしょうし、それが悪い時間ということではない。「定着」ということを前提とせず「楽しむ時間」と考えるのなら、英語塾に通わせてもいいかもしれません。
「知育」ではなく「体育」の先取り学習が大切
小学校に入学した時点での学力の差というものにはあまり大きな意味はありません。入学直後には、たしかに先取り学習をした子どものほうが成績は優秀です。でも、その後は成績が逆転してしまうことも珍しくありません。
先取り学習をしなかった子どもが先取り学習をした子どもにただ追いつくだけではなく、加速度がついて追い抜いてしまうのです。
そういう意味では、下手に先取り学習をさせることは危険だと見ることもできます。