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2025/1/3
小学生の勉強の大切さ
一般的に中学の学習内容は小学校の学習を前提にしていますので、中学の教科書は小学校で学ぶ基本事項にあまり触れずに、その応用で始まります。そこで具体的に実際の例で見てみたいと思います。
中1になった最初の頃に学ぶもの
中1の最初に、「計算の仕方」で出てきたものが「分配法則」、「結合法則」と言う名前ですと知らされます。そして特に基本を理解し十分に慣れるという時間もなく、この法則を使って正負の数や文字式を扱うことから始まります。
結果的に理解力の良い子供ですと、この法則の意味をすぐ理解し、正負の数や文字式の計算でも使い始められますが、それができない子供も少なくありません。これらが使えるという前提で、次に方程式に進み、やがて関数へと進んでいきます。数学が分からない、苦手という子供が出てきても不思議ではないと思います。
このように、小学校の学習内容は中学の勉強に密接に繋がっていますが、中学入学後にいきなり躓いてしまうと、高校入試も厳しくなってきます。
さらに、連立方程式、展開、因数分解へとつながり、二次方程式、二次関数へと発展して行きます。高校入試で必ず出題されるものばかりです。これらが全て小学校からの積みあげになっているということになります。
中学で扱う応用から克服するのは決して簡単ではありません。反抗期と言う難しい時期にある中学生にとって、「できないからつまらない」、「自信がなくなる」、「学校で引け目を感じる」という状態になると、自己をどう確立するか、高校進学や将来をどう考えるか、難しい状況になって行きます。
だからこそ、小学校のうちからきちんと学んでおくこと、そして学習習慣だけでなく学習内容も、とても大切なものとなります。
「解法わかるからいいや」という子に解かせると、たいてい計算ミスをする。
「わかる」と「とける」は別物。わかるは頭、とけるは体。
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2025/1/1
『勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし』
野村克也さんが、よく口にしていた言葉であるが、要は、「まぐれで勝つことはあっても、まぐれで負けることはない。
負ける時には、負けるだけの原因・理由が必ずある」ということである。
例えば、入試を受け終わって、「できた！」「受かった！」と思ったのに、結果が不合格だった場合、なかなかその結果を受け入れられないかもしれない。採点ミスなんじゃないか？とか、名前を書き忘れたのか？とか、そんなことも考えてしまうかもしれない。
でも、後々発表された解答で確認してみたら、計算ミスや、問題の読み違いのオンパレードだった…とか。皆さんが想像しているより、はるかに多い。
（実際、生徒が入試から持ち帰った問題用紙には、その子が問題を解く際に使った式や筆算が残っているが、それを見たときに、生徒の「できた！」という感触とのズレを感じることは多い。）
「できた！」と自画自賛したくなる、ちょっと浮ついた状態は、思っている以上に危険なので、そう思ったときほど、冷静かつ謙虚に、見直しや解き直しをすべきであったということです。
傷口に塩を塗り込むような真似をしたいわけではない。結果が伴わなければ、それに向き合うことで、反省や改善ができて、今後の人生にいかせるという利点があるが、逆に「不思議の勝ち」を収めてしまった場合に目が曇ってしまうこと、真実が覆い隠されてしまうことを危惧している。
志望校、特に第一志望校に合格すると、受験勉強がうまくいったかのように思う可能性は高い。それが成功例として記憶されて、他者にも当てはめようとするかもしれない。 きちんと結果を出せた人に対して、第三者がマイナスなことを言う必要などないのだけれど、当の本人は、たまたまかもしれない。運が良かっただけかもしれない。少なくとも、自分には合っていたけれど、他の人には合わないかもしれない。
勝って驕ってはいけないし、それを人に押し付けるのもよくない。同じことをやってうまくいくとも限らない。そういう謙虚さが必要だと思う。
と言いながら、「不思議の勝ち」でも、まぐれでも何でもいいから、勝って欲しい！ということもあると思う。
これを繰り返してると合格はやってこない
「わかっていたはずなのに、解けなかった」
「わかったつもりになっていただけだった」
「時間配分をミスして、解けるはずのものが解けなかった」 -
2024/12/30
勉強が楽しい子は特別？
勉強が楽しいと感じる子は、自分とは違う特別な人だと思っていませんか？
なぜ他の子は勉強を楽しめているのかというと、次の理由があるからです。
● 主体的に取り組んでいる ● 楽しく勉強する方法を知っている ● 目的があって勉強している
勉強を楽しめる人の特徴①主体的に取り組んでいる。
勉強を主体的に取り組むとなぜ楽しいと感じるのかというと、勉強に対して意味を持てるから。
勉強の意味がわからないと勉強がつまらないと感じてしまうのとは逆に、勉強に意味があれば誰でも楽しめるものです。
勉強を楽しめる人の特徴②楽しく勉強する方法を知っている
続いての勉強を楽しめる人の特徴は、楽しく勉強する方法を知っていることです。
楽しく勉強する方法さえ知っていれば、つまらないと感じることは少なくなるのは当然ですよね。
例えば、今学んでいることをニュースと掛け合わせてみたり、実際に確率を計算してみたりと、様々な勉強の楽しみ方があります。
このように、今勉強していることと日常生活の関係を考えてみるのは1つの楽しみ方なので、ぜひ試してみてください。
勉強を楽しめる人の特徴③目的があって勉強している
勉強を楽しめる人の特徴の最後は、目的があって勉強していることです。
なぜなら、ゴールが明確に決まっていて勉強していると、やりがいを感じる事ができるからです。
具体例として、資格勉強があります。
中学生や高校生には少し遠い話かもしれませんが、資格勉強はゴールが明確に決まっているため、常にゴールに近づいている実感を感じられます。
そのため一歩ずつ前に進んでいる感覚になり、きちんと勉強を進めることができます。
今まで勉強してこなかった人が全力でやった時の勉強量より、小学生の頃から勉強してきた人が息抜きしながらやった時の勉強量のほうが多いということはよくある。
一度トップ層の基準を知らないと自分の基準が高いのか低いのか気づけないかも。 -
2024/12/28
数学の楽しさ、おもしろさ、魅力・・・って 一体何なのでしょうか。
数学というのは全て繋がっているんだ、と感じられますね。そう思うことはありませんか？ もっと噛み砕いて言うと
「なるほど！」「ああ、そういうことか！」「だからこうなるのか！」と、こんな風に思えることがたくさんあります。
二つの一次関数の交点は、その連立方程式を解くことによって求められる。なぜ・・？ 当たり前のように理解していますが、習いたての頃は必死で考えたものです。自分なりに理解したときに、「なるほど！」が生まれるのです。
さらに、じゃあ、交点がないとき（二つの一次関数が平行なとき）は、本当に解が出てこないのかな？y＝2x+1とy＝2x+3を使って考えてみました。連立して・・・2x+1＝2x+3 0＝2←？あれ、ホントにxが存在しない・・・。
確かにグラフを描いたとき、傾きが平行なら交わりようがないから、交点はないよな。そんな風に考えてました。要するに、「納得」するときの快感が好きです。
数学は「じゃあこんなときは？」「こうしたらどうだろう？」などなど、自分で色々考えたりすることができます。そういう「思考」にとても惹かれます。
定理や公式を丸暗記するのではなく、常に「なぜそうなるのか？」「成立しない場合はないのか？」などといった考えを持ってください。それを完全に理解し、使えるようになったとき、喜びはひとしおです。
数学は本来、世の中で何かをする上で必要になり、それをするためにはどうすればいいのか？という発想から発達しています。高校の数学で大きな割合を占めている分野「微分・積分」という分野があります。これはあの有名なニュートンが研究していたものです。 ニュートンは万有引力の法則を発見した人で有名ですね。万有引力の法則そのものは科学、その中でも主に「物理」に属するものです。じゃあなぜ数学なのか？その法則を発見する上で必要になったからです。
科学を発展させる上で数学を使っていた、というのも否めません。物理、化学、生物・・・、全て基礎には数学があります。数学なしで科学の発展はあり得ません。 ありとあらゆるところに数学は溢れているのです。
身近なところでは、マクドナルド。「M」のマーク、なんだか丸みのある形をしていますね。実はあれは「ある関数（グラフ）」なのです。
つまり、「M」というマークをyとxの式で作ることが出来るんですね。
計算ばかりが数学ではなく、毎日の生活の中にも“数学的な考え方”があるということです。 -
2024/12/25
数学の時間配分とルール
２０２4年度高校入試が迫ってきています。入試の過去問や対策をやってる！という方も多いのではないかと思います。高校入試の数学、全問やろうとしていませんか？？
それがもしかしたら伸び悩んでいる、思うように点数が伸びない原因かもしれません。入試の数学は、英語や国語など他の問題と異なり、一部の受験生を除いて 全問やろうと思ってはダメです。
数学は解く順番と、時間配分など問題への取り組み方を工夫するだけで、10点上がることも少なくありません。
高校入試の【数学】について
過去問の正答率から見えてくることをもとに、点数別のやるべき問題、やるべきでない問題、 当日の試験を受ける際、数学では特に注意したいことなどの対策方法。
【数学対策】
数学は 「やらない問題」を決めておく＝問題をしぼることが大事です。しぼった問題を確実に正解すること集中する。「やらない問題」に手をつけるのは、他の問題の見直しも終わった後。
時間配分と3つのルール。これは超えないようにしたいという時間配分
「大問2,3,4,5の最後の問題」に手を出すのは、見直しもやりきった後。
78点分を正解すれば上位20-30%に入る。
３つの対策ルール
ルール①：「やらない問題」は見直し後→「正解を狙う問題」のミスをなくすこと。「二兎追うものは一兎をも得ず」にならないようにする。
ルール②：「3分」思いつかなかったら飛ばす→途中に難しい問題が混ざっていることあり。易しい問題まで解く時間がなくなってしまうことを避ける。
ルール③：「答えが出せた問題」の見直し優先→まず「答えが出せた問題」を落ち着いて解きなおす。一度わからなかった問題が、後でわかるというケースは試験内にはあまりない。 【難しい問題は時間を浪費するだけになりやすいため】
【しぼる理由１】計算ミスが怖い上に、選択肢がないのでミスに気づきにくい。
どんなに簡単な計算問題でも、答えを出すまでの「計算のどこか1つだけでもミスをしたら不正解」になってしまいます。
数学は、他教科よりもそのミスに気がつきにくい。というのも入試は、数学だけ「選択式の問題が圧倒的に少ない」ためです。
【しぼる理由２】焦ると深く考えなくなり、簡単な問題もミスしやすくなる。
【しぼる理由３】難しい問題に手を出すことは時間を圧迫するだけになりやすい。
高校入試の数学対策において、数学の難しい問題は「無答率＝何も答えを書けなかった率」がかなり高いためです。難しい問題は何かしら答えを出すだけでも難しい。
ある雑誌の一文より
「学生は授業を受ければ数学がわかると期待している。他方，教員は数学は自分で勉強しない限り理解できないと信じている。」