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2022/8/20
『知るは好きに及ばず、好きは楽しむに及ばない』
数学は、いろいろと考えをめぐらせて､解けたときの喜びは大きいです。「数学」が好きになっていって欲しいと願っています。
「知るは好きに及ばず、好きは楽しむに及ばない」。好きなことの上に、楽しむことがある。
楽しむことが１番です。「楽しい」至上主義です。数学は、生活の中で役立つことも多く、また、物事を整理して考える力もつく、おもしろい教科です。数学はゴールが明確な頭脳パズルです。
数学は、主要5教科の中で少し異質な教科です。一番のポイントは、誰が考えても必ず『同じ答えにたどりつく』ということと、『暗記がとても少ない』ということです。
公式はたくさんあります。数学にあるのは、「こういうふうに決めますよ」という「定義」だけです。どんな公式もそこから決まりにしたがって導き出されるものなんです。毎回導き出すのは時間がかかりすぎるし、面倒だから公式を覚えて使うんです。入試のときに、公式を作ってから解くのでは時間が足りません
◆フードプロセッサー(公式)がなくてもハンバーグを作ることはできるけれど、フードプロセッサーがあったほうが楽、っていうのと似ているかも。 ちょっと違うかな？調理法はいろいろあるけれど、最終目標はハンバーグの完成ですから。解き方が違っても、ゴールが明確で同じである点も数学の魅力です。覚えていなければどうにもならない理科や社会とも違って、覚えていることを組み合わせて考えることができるのも数学の特徴です。考えて組み合わせる教科ですから、応用も利くし一度わかるようになれば安定して高得点が取れるようになります。学校の成績を上げるという観点からも「おいしい教科」と言えますね。
好きで楽しむが最強！好きな論語の一節です。
物事を理解し知っている者は、それを好んでいる人には及ばない、物事を好んでいる人は、それを心から楽しんでいる者には及ばない。
「好きこそものの上手なれ」
【これを知る者はこれを好む者に如(し)かず。これを好む者はこれを楽しむ者に如(し)かず】《孔子》
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2022/8/16
算数・数学を楽しく学ぶ
中学2年生の５０%以上が数学が嫌い、苦手というデータがあります。小さなころは「いち、に、さん」と数えていたり「こっちが多い」と数の世界に親しんでいたのに、学年があがると苦痛になる…。算数は一度つまづくと悪循環になって、ずっと苦手意識を持ち続けてしまう教科になります。でも、一度好きになれば、面白味を感じるのも算数です。無味乾燥な数式や方程式などのビジュアルがわかれば、文章を図や数式にあらわすことが面白くなります。具体物から入る算数の素晴らしさは、この無味乾燥な世界に色がつくようにビジュアル化できるからです。
算数の土台ができると、次は高層ビル建設のように積み上げていくことです。学生のときには、微分・積分なんていらないと思っていましたが、計算したり規則性を考えたり微分、積分をするプロセスが重要な意味を持っていることがわかってきます。 計算過程を工夫する力。図形を認識する力。順を追って課題解決する力。これらの能力は算数・数学で活性化します。算数は論理思考の入り口なんだと感じます。論理思考を身につけると、ものごとを筋道立てて考え最適だと思う解決方法を見つけることができます。
自分の頭で考えたこと、心が動いたことは積極的になれるので、算数はその経験を積むことができます。粘った末に解決方法を、身につけて欲しい。視点を変えてみる。問題を読み返してみる。前にやった問題と比較してみるなどは算数・数学に限らず一般的な問題解決をする場合も十分使えます。順序立てて解かないと、ゴールにたどり着けないのも算数・数学です。算数ってしみじみ積み上げ科目だと思います。
※今日、生徒さんに話したこと。数学の解法『裏技』などという言葉は好きではありません。使いませんね。数学に「裏」なんてありません。登山道が異なるだけです。『先生、さっきから～何考えてるんですか？』『いや、約数の個数と約数の総和を見つけるテクニック（素因数分解の指数を使う）があるんだ。頭の整理ができたよ。確率の「場合の数」と同じで説明できます。>でも、丸ごとこう覚えなさいっていうのはイヤだから。何でも証明をしてから、使ってごらんって言うてるでしょ。証明というほど大げさなものじゃないね』
※同じくうちの生徒さんが、友達（駅前塾）が言ってたんですけれど。円すいの側面積＝母線×底面の半径×π(パイ)で求まるって本当ですか？求まりますよ。でも、先生は単純にπ(パイ)をくっつけると求まる…なんて恥ずかしくって言えないよ。忘れたらオシマイでしょ。必ず、証明して見せます。生徒さんが『な－るほど』と感心してくれた後、覚えなさいって。つまり、証明も無しで暗記しろということはバカげていると思うんです。定理や公式は丸ごと暗記しても、忘れたら使えないし、応用が効きません。三角形の内角の和は１８０°も、「なぜ１８０°になるのか」補助線を引いて二通りの説明をするのが親切です。指導者が証明してみせて理解できた後に覚えてください。
徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の個人塾・算数塾・数学塾)塾長 -
2022/8/14
「知ろう、探そう」とすれば情報は入手できる【子どもの塾を精選・削減】
「うちは、塾に通っていません」と周囲に話すと決まって驚かれたといいます。それほど今や高校受験をする中学生は塾にいくのが当たり前なのです。塾に行かずにどうやって目標の高校に合格をしたのでしょうか。 親にとって子育ては、長い旅のようなもの。保護者は、時に楽しく時に険しい、子どもが自立するというゴールまで、一緒に旅を続けます。子どもの成長とともに景色が変わり、旅の目的も変わる。巣立っていくその日まで長い旅を続けていくには、もちろんお金もかかります。
たくさんの習い事に、塾を掛け持ちしている小学生。中学生になれば、塾にいくのが当たり前の世の中で、周りを見れば塾通いのクラスメートばかり。
最も強く感じていたのは、「塾にいかないと子どもたちは希望する進路に進めないのだろうか」という疑問です。「パート代は全て子どもの習い事に」「塾代が高くて……」など、ため息交じりの声が周囲からは聞こえてきます。子育てや子どもの教育にはお金がかかり、削ることはためらわれがち。子どもの教育費が、家計の聖域といわれるゆえんです。
自宅から徒歩15分の地元の公立中学校に通うのが、普通なのです。今や、高校受験をする中学生は塾に行くのが当たり前のように思われがちで、自宅学習で受験に挑む子はとても珍しいでしょう。学習習慣をつけ、自分で勉強し目的を達成することは可能です。成績を上げるために大切なことは、自宅で『学ぶ習慣』をつけること、自ら進んで目的や効率を考えて勉強することです。そのために『子ども部屋』があるのです。
「塾にいかずとも自宅学習で成績は上げられる！」ということです。具体的にどんな受験勉強をしていたのか、少し気になりませんか？
◆知りたいと思っていただけたなら、もう「塾なし受験」への一歩を踏み出したのかもしれません。公立の小学校が中学受験に対応することはありません。なぜなら受験をしなくても、中学校に上がれるシステムだからです。一般的な公立小では、塾は中学受験を考えた家庭の子どもが行くものという位置づけです。
一方で、公文や補習塾といった学校の授業の復習・理解のために通う子どもたちがいます。近年、中学受験に挑戦する子どもが増加し、塾に通い始める時期の低年齢化が進んでいるといわれます。一昔前とは違い、今のネット社会では、受験情報が入手しやすくなりました。
「知ろう探そう」とすれば情報は手に入ります。「必要な情報は何なのか」を的確に知る・理解する力があれば自分たちでできることも多いはずなのです。
アドバイザーが必要とされる科目は数学だけです。参考資料【プレジデント・オンライン】
徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の個人塾・算数塾・数学塾)塾長 -
2022/8/13
【計算はできても文章題は苦手】
計算はできるのに文章題になるとわからなくなるのはなぜ？文章題を得意にするコツは？
文章題がうまく解けない原因はいくつかありますが、文字通り「文章」を理解する力が不足しているということです。小学校低学年の算数は、どちらかと言えば数学よりは国語に近い学問です。
①買い物などの日常生活で経験を増やす
「国語は好きだけど、算数の文章題はつまらないから読みたくない」というお子さまがいらっしゃると思います。本当に算数の文章はつまらないのでしょうか？俳句と同じで、短い文章の中にいろんな要素がギュギュッと詰まっているように思えます。
不要な要素をそぎ落として究極なまでに磨き上げた文章、それが算数の文章題です。文章が短いから登場人物の花子さんがどんな子なのかわからないしどういう状況で買い物をしているのかは書かれていません。
算数の文章題に出てくるのは、日常生活でよくある場面です。骨組みがしっかりしているので、多少数値を変えたり登場人物を変えたりしても、その本質は揺らぎません。算数の文章題をお子さまの行動や体験に合わせたストーリーに変えて考えさせてください。
お子さまと一緒に買い物に出かけたとき、算数の問題を作って考えさせてみると、ちょっとしたことで算数はぐっと身近なものに感じられてきます。
★算数の文章題をお子さまの行動や体験に合わせる
★買い物でお子さまを登場人物にして問題を作る。
★紙に書くなど具体化してみる。
算数の文章題に興味がわいてきたら解くためのコツを身に付けましょう。
②「文章に書かれていることを紙に書き出して、整理していく」方法
これは絵でもいいですし、文章や表でもいいです。自分が好きなやり方で、文章で書かれていることを自分にとってわかりやすい形に分解し、整理して理解する方法です。低学年のお子さまだと絵でかいてみることがやりやすいかもしれませんね。頭の中で考えていることを見える化することで、文章の内容が整理されてわかりやすくなります。
低学年よりは高学年で文章題を解けるようになる重要なコツですが、こういう見える化習慣は低学年のうちに育てておくことが大切です。この見える化習慣がついていれば、難しい文章題に対しても苦手意識を持ちにくくなります。中学に入り数学を学ぶようになってもこの力は利用でき、近年出題が目立っている思考力問題といわれる読解力が必要な問題を解く力につながっていきます。
徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の個人塾・算数塾・数学塾)塾長 -
2022/8/11
日本の科学技術がダメすぎるわけ
人口が減少していく中、経済が復興するカギはイノベーションしかない。イノベーションを生み出せなくなった日本企業。危機に直面するエレクトロニクス産業日本の科学が危機に瀕している。科学の中核をなす物理学や分子生物学の日本におけるアクティビティが今世紀に入って低下し始めた。主因は担い手である研究者の減少による可能性が高い。「近年日本人は、ほぼ毎年ノーベル賞を受賞している。自然科学部門での数は２１世紀に入ってから米国についで世界2位ではないか」といぶかしく思う方もいるだろう。ごく少数の例外を除いて、その受賞は２０年以上前の研究成果に基づくものだ。
２０１６年のノーベル生理学・医学賞を受賞した大隅良典さんも、受賞の会見で日本の基礎科学への研究費不足を挙げ、「日本の科学は空洞化する」と、危機感を表明していた。科学から連なるサイエンス型産業も衰退の一途をたどっている。かつて「科学立国」「技術立国」と呼ばれ、世界をリードしてきた日本は、その存在感を急速に失いつつある。日本のお家芸だった半導体や携帯電話をはじめとするエレクトロニクス産業の国際競争力は急落し、その生産額は最盛期の２０００年から半減し世紀のサイエンス型産業の頂点に位置する医薬品産業も、日本は２０００年初頭に国際競争から脱落してしまった。
日本のハイテク企業からイノベーションが生まれなくなったことを意味する。日本社会は旧来の産業モデルに固執して、周回遅れで世界から取り残されている。リスクに挑戦する力を失い、研究・開発で創造してきた多くの新技術を経済価値に変えることに失敗したのである。
エレクトロニクス産業のみならず医薬品産業の大企業までが、その「中央研究所」を次々に閉鎖・縮小し、働く優秀な科学・技術者たちが配置転換を余儀なくされようとしていたからだ。日本企業の中央研究所は80年代においては最先端の研究をもとに数多くの技術革新を生み出してきた。
当時の日本では、国全体の研究費の８割は民間企業が拠出しており、大学の研究はイノベーションにほとんど寄与しなかった。企業の研究こそがイノベーションのエンジンだった。90年代後半に入って、研究から手を引くことを一斉に決めた。日立の基礎研究所、ＮＴＴはもとよりＮＥＣやソニーなどの中央研究所も内部から傷ついていった。そして１０～２０年後には、日本の科学もサイエンス型産業も目に見える形で零落し、日本は確実に世界に取り残される……。
では、沈みゆく船を救うための航海に出ることにしよう。
我が国の研究開発費は、２０１４年には総額で１８.９兆円であり、米国、中国に次いで世界第３位であった。研究者発意型の基礎研究を支える研究資金を維持発展させるとともに、研究者の有期雇用の改善・雇用形態を変えていかないと、日本の未來は明るいものではないと思われます。
なぜなら、『基礎研究』はすぐに結果(カネ)が出るものではないが、やがて(いずれ)他の分野の多大な成果に寄与することが多いからである。
《引用文献 : 山口栄一『科学立国日本の危機』、『日本学術会議提言』》
徳島市・個別指導塾サクシード(小学生・中学生・高校生の個人塾・算数塾・数学塾)塾長