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2021/09/21
「生き抜くための数学」
「数学は自由に生きるために学ぶんだ！」
数学といわれる学問の中身はひろくて、多様です。公式をつかって方程式を解くことでもあるし、計算でもあるし、円周率πの大きさを知ることでもある。
また、図形関係でもあるし、論理でもあるし、面白いストーリでもある。などなど、きりがありません。
覚えたり、計算することではなくて、数学的な概念について、「それが何であるか」、また「なぜそういう風に考えるか」を考えることが数学だと言っているようです。
私たちの数学観は、逆立ちしているし、狭いものになっていますね。問題が与えられて、答えることが重視されすぎています。大切なのは、何が問題かを正しく、とらえることですね。
正負とはなにか、関数とはなにか、などから、近代社会の技術と経済システムの土台となる数まで、社会の存在に必須のことだと思います。
円周率が、直径の3倍以上4倍以下になることについて、円を囲む正方形を使うと、正方形の周囲の長さは、中の円の直径と正方形の一片の長さは同じ長さであり、正方形の周囲は、円の直径の４倍となる。
そこから、円周率πは、直径の3倍以上4倍以下を割り出すことは興味深いです。
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2021/09/19
◆戦略的撤退◆数学は大きな点数差が生まれる◆
受験において、数学は大きな点数差が生まれてしまう科目です。得意な人は当たり前のように満点をとってくる一方で苦手な人は半分も取れないという人も少なくありません。
言いようによっては一発逆転が可能でもあり、数学いかんで落ちてしまうこともあります。だからこそウェイトを置いて勉強している人も多いです。
◆戦略的撤退◆わかるところまで戻る
「最近、数学の授業がわかりません」って不安になりますよね。今まで楽しかった学校が何となくつまらないものに感じたりもするものです。
わかるところまで戻って、やり直せばいいんです。
授業で三角関数をやっているからといっても、二次関数が理解できていないと解けません。
わかる、わからないは問題集を使って解ける解けないで判断します。
今の単元からわからない場合、この辺りはよくわかっていたんだよな～というところまで戻って解いてみましょう。
こんなときは、今の単元の最初に戻ります。
スラスラ解けるようなら、どんどん先へ進みましょう。気持ちよく解くことで、自信がついてやる気が出てきます。 -
2021/09/15
【学習は楽しいのが一番！】
数学がおもしろいと思えるポイント
ゲームは、必要な情報を集めたり、魔法を覚えたり、少しずつ強い敵を倒していくんですね。数学もゲームみたいですねと言った小学生・中学生がいます。
新しい定義や定理を覚えて、公式を手に入れて、問題を解いていくでしょう？そう考えると、数学もゲームみたいですね。数学は問題を解けば解くほど確実に力になっていきます。計算力が基盤ですから、最初は地味でつまらないかもしれませんが。
国語の読解や作文のような曖昧さはなく、必ず同じゴールにたどりつけます。努力を裏切らない教科です。
中学理科（第1分野・ニュートン、パスカル、飽和水蒸気etc.）は、数学の四則計算と比例・割合でおよそ解決できます。
小学生中学生に限らず～計算ミスが頻出する生徒に応用力を要求することは『至難の業』です。鉛筆ダコができるほどたくさん問題を解いてください。 -
2021/09/11
「付け焼き刃」の学習では通用しなくなる
中学生のときは、テスト１週間前からテスト勉強を始めても、それなりになんとかなっていたのが、高校からは、ふだんの準備なしでは、ほぼ通用しなくなります。
スポーツの試合で、１週間前だけ急に猛練習しても勝てないのと同じことです。高校の数学は、ふだんからの練習の積み重ねだけが頼りになるのです。
高校に入ると、今まで単に「数学」と呼んでいたものが、「数Ⅰ」「数Ａ」、「数Ⅱ」「数Ｂ」、「数Ⅲ」と名前を改め、５つの科目に分かれます。ほとんどの高校では「数Ⅰ」「数Ａ」、「数Ⅱ」は、２年間でやりますが、「数B」、「数Ⅲ」までやるのは、理科系・大学進学向けのクラスです。
数学Ⅰの最初の単元『数と式』や『集合』、『命題と論証』は、「さすがに中学よりは難しくなった！」くらいの感覚です。『２次関数』に突入したあたりで、局面が急変してきたのを感じます。２次関数も後半の「最大値・最小値」あたりから「あれ？ 数学がわからん！？」となる人が多いです。
中学生のときは数学が得意で、常に成績が「４」か「５」だった人でも、高校の数Ⅰで『２次関数』に入ったあたりから苦戦し始める人が続出します。
努力して結果が出ると、自信になる。
努力せず結果が出ると、傲りになる。
努力せず結果も出ないと、後悔が残る。
努力して結果が出ないとしても、経験が残る。 -
2021/09/09
子どもの思考力や創造力を高める
イギリスで行われたある研究では、9歳～11歳の子どもに空き缶や新聞紙などの日用品の利用法を挙げさせる実験を行ったところ、身振り手振りの多い子どもほど、創造的なアイデアを数多く思いつくという結果が出たそうです。
手の動作が、物体の大きさや形などを想像することにつながり、そこからクリエイティブな使い方を思いつくことが原因なのではないかと推察されています。
子どもに手をどんどん動かすように促そう！手を動かすことで、思考の道筋がひらけるという効果については、勉強以外の場面にも応用できそうですね。パパやママは、ぜひお子さんに「手を動かす」ことを促してみましょう。
手を動かして、何かを「書く」ということは、子どもの思考力や創造力を高めてくれる大切な行為なのです。
「じっとしていなさい！」「落ち着いて！」と注意したくなりますが、その体の動きや手の動きが子どもの可能性を広げてくれているかもしれません。
ぜひ家庭でも、子どもに手を動かして考える習慣を身につけるように促してみませんか？