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2021/09/30
数学の復習、勉強方法
「復習を始めたのはいいけど、難しい問題がわからなくてなかなか進まない～」
勉強する上でのポイントです。これは数学だけでなく、他の教科を学ぶ上でも言えることですが、勉強しようとしたときに難しいことから始めようとする方が多いですが、最初は簡単な基礎問題から始めてください。
特に中学数学に関しては計算が命ですので、問題集の基礎・標準レベルの問題ができていれば大丈夫です。発展レベルは基礎・標準レベルが完璧になってから、もしくは高校数学でやりましょう。
中学数学の復習でも長く考えすぎず、３分考えてわからなければ解法を確認し、それを何も見ないで解答を再現できるようにしましょう。同じ問題ができて、そのあとに類題を何も見ずに解ければ完璧です。
背伸びせず伸び伸びと。数多くの問題を解いてみましょう。
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2021/09/27
何事も基本が大切です。
数学の問題では、一つの公式だけで答えを出せることはほとんどありません。複数の公式や定理を組み合わせることでようやく答えを出すことができます。
使うべき公式を決定したり、使う手順を決めたりするには思考力が必要です。公式を使うときには、その先の展開まで考えて、次にするべきことを正しく判断しなければなりません。
その式を使うことで得られる情報を正しく把握して、最終的に求めたいものを得るために必要な手順を考えることで、正しい解き方が分かるのです。
入試問題では、制限時間に対して与えられる問題量がかなり多い場合がほとんどです。知識をスムーズに引き出して、いかに早く正しい方針にたどり着くかが、合否を分けるポイントとなります。
「点数を与えてくれる問題」と「手間のかかる問題」に分かれます。「点数を与えてくれる問題」をミス無く解ければ、ある程度の点数を取ることができます。
何事も基本が大切です。 -
2021/09/25
数学には「思考力」が必要である、とよくいわれます。
しかし数学という科目が「知識」を必要としないという意味ではありません。数学にも知識は必要です。
数学の解法を構成する公式や定理は、知識そのものであり、数学の問題を解くためにはそういった知識を持っている必要があります。
そのような意味で、ほかの教科と同じように、数学は知識を前提とする科目であると言えるでしょう。
ただし数学の場合、公式や定理といった知識を適切な状況で引き出したり、組み合わせたりする際に、思考力が強く問われることになります。
これが、数学に思考力が必要だといわれるゆえんです。幸いなことに数学の問題を解くために必要な知識は比較的限られていて、必要な知識をそろえることに膨大な時間を要することはありません。
一つずつ着実に覚えていけば、必要な道具をすべてそろえることができます -
2021/09/23
中学数学の学習内容は4種類しかない
中学校3年間で勉強する数学の単元の数はぜんぶでなんと21単元もあります。シンプルに中学の数学の内容を整理してみます。中学3年間で勉強する数学の内容はおおきくわけて4種類しか存在しないことがわかります。4種類です。
数学の基礎・代数学・幾何学・統計学の4つです。中学校の数学で挫折しないためにも、確認してください！
数学の基礎ここでは文字通り「数学の基礎」を学習していきます。中学校で勉強する数学自体が「数学」という大きな学問のほんの基礎的な部分です。その「数学の基礎」を勉強するための「基礎」をまずは修得せねばなりません。のちのち勉強した効果がきいてくるのがこの「数学の基礎」というわけですね。
具体的に勉強する数学の基礎の内容は以下の2つです。
正の数・負の数（マイナスの数の概念をまなぶ）平方根（二乗すると「ある数」になる数）
この2つは数学を勉強する中で嫌というほど登場します。逆に言ったら、この2つさえきちんと正確に身につけたら中学数学の攻略に近づくというわけです。
基礎を甘く見ずにしっかり勉強しておきましょう。 -
2021/09/21
「生き抜くための数学」
「数学は自由に生きるために学ぶんだ！」
数学といわれる学問の中身はひろくて、多様です。公式をつかって方程式を解くことでもあるし、計算でもあるし、円周率πの大きさを知ることでもある。
また、図形関係でもあるし、論理でもあるし、面白いストーリでもある。などなど、きりがありません。
覚えたり、計算することではなくて、数学的な概念について、「それが何であるか」、また「なぜそういう風に考えるか」を考えることが数学だと言っているようです。
私たちの数学観は、逆立ちしているし、狭いものになっていますね。問題が与えられて、答えることが重視されすぎています。大切なのは、何が問題かを正しく、とらえることですね。
正負とはなにか、関数とはなにか、などから、近代社会の技術と経済システムの土台となる数まで、社会の存在に必須のことだと思います。
円周率が、直径の3倍以上4倍以下になることについて、円を囲む正方形を使うと、正方形の周囲の長さは、中の円の直径と正方形の一片の長さは同じ長さであり、正方形の周囲は、円の直径の４倍となる。
そこから、円周率πは、直径の3倍以上4倍以下を割り出すことは興味深いです。