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2020/09/11
数学での抽象化と具体化の行き来
数学は抽象的な科目だと言われますが，それを意識したことはあるでしょうか？辞書には「いくつかの事物・表象から共通する性質を引き出し，それを一般化して思考するさま」とあります。
共通する性質を引き出す？一般化？？思考するさま？？？ 読むだけで疲れます。具体的に数学の抽象化の例を挙げてみます。驚くほど，あっさりしています。
数学では，偶数（２で割って割り切れる数）をｎを自然数として，２ｎと表します。これが抽象化です。たった２ｎと書いただけ。これでいいのです。（ちなみに２ｎは「２かけるｎ」のことです）抽象化を進めれば進めるほど，表現は単純になります。偶数と言って思い浮かべるのは，２とか１０とか３６とかだと思いますが，「思い浮かぶだけ，偶数を言ってごらん」と言われたら，終わりのない作業になります。偶数は無限にあるから・・・。
「偶数は２ｎと表現します」といえば，無限にある偶数を全部を一言でいったことになります。偶数の「２で割って割り切れるもの」という共通な性質を２ｎは過不足なく表現しているのです。
「抽象化→具体化の変換」 ２ｎという表現において，ｎは自然数（ものを数えるときの数）なのだから，ｎを１にしてみます。ｎという抽象的な数を具体的な数１に書きかえることを，ｎに１を代入するといいます。２×１＝２具体的な数２が出てきました。ｎに５を代入してみます。２×５＝１０さらにｎに１８を代入すると，２×１８＝３６。ｎに適当な自然数を代入することで，次々と具体的な偶数が作られていきます。
中学以上の数学は，まさにこの抽象化，具体化を文字式を使いながら行っていきます。具体的にわからなければ抽象的な表現を，抽象的にわからなければ具体的な表現をと意識しながら進めると，意外に理解が進むかもしれません。
人類がこの数学という抽象的な表現方法を手に入れたことにより，自分たちの生活する環境を、もっと大きく宇宙全体を考えることができるようになりました。人類以外の生物には決してできないことです。そして，今や，物理学という，数学を表現手段とする学問で，宇宙の全てをたった一つの数式で表そうというすごいことを研究している人々もいます。
抽象化，おそるべし！具体化，たのしきかな！
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2020/09/08
成功体験の重要性
自己効力感（やればできるという感覚）を高める方法として、成功体験が重要であると言われています。
自己効力感は、社会的認知理論の中で使用される心理学用語の一つで、スタンフォード大学教授のアルバート・バンデューラ博士によって提唱されました。
きっかけは、博士がさまざまな恐怖症を克服した人たちにインタビューを行ったことでした。恐怖症を克服した人たちに、ある共通点を見つけたのです。それは恐怖症という極めて困難な病を克服することができたことから、
『自分は困難を克服できる』
『自分は現状を変えることができる』
と信じるようになれたというもの。このインタビューがきっかけとなり、その後の継続的な研究によって自己効力感を保持する人は、
『失敗』
『壁』
『困難』
『難問』
にぶつかっても、チャレンジする。比較的早く立ち直る傾向にあることが証明されました。
『頑張って勉強したらテストの点数が上がった。受験に合格した』
『部活動を頑張って練習したら、レギュラーになれた』
などの成功体験を経験した子は、高い目標でも頑張れる（モチベーションが高い）が、成功体験を経験できなかった子は、どうせ頑張ったって無駄だ（モチベーションが低い）となってしまうようです。
子どものころの成功体験がその後の人生を大きく変えることも少なくありません。
『鉄棒で逆上がりができた』
『補助輪なしで自転車に乗れた』
『1000ピースのパズルを完成させた』などの小さなことでも十分です。
ただし、その過程で『努力した』ということが大切です。根気強く物事に取り組むには、努力が報われるという体験が大事です。子どもの頃に、いろいろなことにチャレンジして、多くの成功体験を経験して欲しいと思います。
そういった観点からも、個別指導塾をさせていただいている立場として、受験の合否や成績UPの効果はものすごく大きいと考えています。 -
2020/09/03
中学理科の学習方法（その二）
③生物分野
生物分野について大切なことは、植物や動物についての「分類ができる」「つくりやはたらきを覚える」ことです。例えば、たくさんの植物名を知っていても、その植物がどこに分類されるかが分からなければ意味がありません。
また、植物や人体のからだのつくりについては、その名前とその働きを知っておくことが大切です。生物の勉強の仕方は、授業を受ける前に、どんな植物や動物の名前、つくりの名前が出てくるのかを見ておきましょう。授業の中でその植物や動物がどのように分類されるのか。そのつくりはどのような働きがあるのか習得しましょう。
④地学分野
地学分野についての勉強法は、どのような地学用語が出てくるのか、教科書でいえば太線の部分を読んでおきましょう。地学分野は湿度計算、天体の動きなどの計算問題が生物分野に比べて多い分野です。これらの単元では公式・法則をしっかりと理解したうえで演習にとりかかりましょう。
地学分野ではこの計算単元の得意、不得意が点数の差をつけやすい傾向にあります。
数学では、線分図や絵を描くと課題の全体像が理解しやすくなります。同様に、生物・地学分野でも「絵を描いてみる」作業の中で、手の触覚や目で見る視覚などの感覚を、フル活動させてください。
暗記を支える大きい補助力となりますが、少々手間がかかります。
「手間をかけず」に成果を得ようとすることは愚かです。 -
2020/09/02
『老兵は死なず、消え去るのみ』
誰の言葉か気にもしてなかったけど、調べて判りました。第二次大戦後、占領指令官だったダグラス・マッカーサーが、離日の際に言った有名な言葉です。
ただ、マッカーサーが1951年、アメリカ議会で軍人としての活動を引退する際のスピーチで述べた言葉とも言われています。マッカーサーが、元々はアメリカ軍で歌われていた歌の歌詞であったものを引用したものです。
戦場で死ぬことなく軍を去ることになった自身のことを指した言葉であるという説もあります。ずっと、「老兵は消え去るのみ」と覚えていたら『死なず』という言葉が挟まれていて目からウロコでした。
意味としては、役目の終わった者は、表舞台から去るということ…だそうです。言い換えれば、“引き際の美学”…有終の美を飾るって言っても良いでしょう。
大きな仕事を成し遂げた人ほど、サラリと静かに去っていく･･･となれば、そのギャップには、感動さえ覚えることになるでしょう。
それは誰もが、簡単に真似をできるものではないにしても、『一寸の虫にも五分の魂』の自分でも…お手本にしたいものだと思います。生徒さんを立派に高校へ進学させ、一流大学へ入ったと聞くまでは、「老兵は死なず」でがんばっていきたいなぁと思う今日この頃です。
【人間の心身を悩まし迷わせる108つの煩悩】
「魚市場へ行きたい」 『ボートでクルージングしたい』 『室戸岬へイシダイ釣りに行きたい』 『大久保の包丁をもっと集めたい』
★遊ぶことばかり考えている自分がいます。孔子先生の言われた「･･･五十にして天命を知る。六十にして耳順（したが）ふ･･･」とはほど遠い(~□~#)
生徒さんを今まで３回ボートでクルージングに連れていきました。屋島から出港して無人島へ上陸して泳いだり、生徒さんにフルスピードで運転させたり…キャッキャッと喜んでいます。その様子を見て、わたしの表情もやわらぎ、ほおがゆるみます。
保護者が「先生も泳いだそうですねぇ」
「そんなん当たり前じゃん。老兵はまだまだ1kmくらい泳ぎます。プンプン！」･･･メガネは水没したけれど･･･
中学３年生までの数学問題なら、いきなりの質問にも、リアルタイムで解説できる。解けない問題など無いわ！と高をくくっている自分にも困っています。
『油断大敵』"(>0<)"･｡ -
2020/09/01
中学理科の学習方法（その一）
①物理分野
物理分野では様々な法則や公式が出てきますが、それを単に暗記しただけでは応用力はつきません。なぜそのような法則や公式になるのか原理を「理解」することができれば、第1関門突破です。物理分野については、予習よりもむしろ復習を重んじてください。
学校で学んだ原理を使って、様々な問題集の基礎～応用レベルまで「解く」ことを、復習として行っていきましょう。はじめは公式を覚えるだけの状態でも、その公式を使って種々の問題を解いていくうちに、公式の意味を理解できるようになってきます。そして解けるようになれば物理は楽しくなってきます。また、物理で出てくる様々な単位については、常に意識して頭の中で整理しておきましょう！
②化学分野
化学分野について皆さんにとってまず必要なことは、物質名とその性質を「覚える」ことです。その他、実験器具の使い方など「覚える」ことが、最初はたくさん出てきます。化学についても物理と同様、予習よりもむしろ復習を重んじてください。
復習の仕方は、学校で学んだ「物質名とその性質」について、自分で表にしてまとめて覚えることです。その表を何も見ないで、正確にまとめることができれば第1関門突破です。表についてはオリジナルで構いません。そして、皆さんが覚えた物質名とその性質を使った計算問題が出されることがあります。これに関しては、問題の中で様々な「表」や「グラフ」が出てくることが多いです。
問題を解く中で「表」や「グラフ」を読み取る力もついてきます。その力をより早くつけるためにも様々な「表」や「グラフ」が出てくる化学計算に触れていきましょう！！