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2020/06/25
公式を「覚える」のではなく「理解する」
数学の勉強で大切なことは、公式を覚えるのではなく、理解することです。そしてその際、基礎的な内容は具体的に、高度な内容は実際に数学的に証明して理解することです。覚えても、理解しても同じではないかと思われる方がいらっしゃるかもしれませんが、ただ意味も理由も分からず覚えている内容というのは応用できないのです。全ての科目に言えることですが、理解した内容でなければ応用できません。公式は覚えるものという認識をまず捨て、時間がかかってもいいので、基礎的な内容は具体的に、高度な内容は数学的に証明して理解していきましょう。
数学特有の用語の意味を理解する。
算数・数学には、算数・数学特有の用語がよく出てきますが用語の意味・定義を、ただ文字の羅列（られつ）として覚えたり、漠然と理解するのではなく正確に理解することが大切です。なぜなら、用語の意味を正しく理解していないと、その用語を使って説明している内容を理解することができないからです。また、問題を解く場合において、用語の正しい意味・定義が分からなかったら問題を誤って理解することになりますし、用語の正しい意味・定義が問題を解くために必要な条件だったりします。算数・数学においては、用語の意味・定義がとても大切です。個別指導塾サクシードでは定義についてきちんと説明いたします。用語の意味・定義を、正確に理解していきましょう。
「教科書の例題の解き方」を覚える。
数学特有の用語の意味・定義を理解したら、次は教科書の例題の「問題を解く手順」を覚えましょう。教科書の例題の解き方は、「こういう場合には絶対にこのようにする」といったもの、または、そのような問題を解く場合における「最善の解き方」になります。特に数学が苦手なお子様は、「問題を解く手順」を覚えるというふうに考えたらよいです。「手順」です！最初に、Ａをする。次に、Ｂをする。最後に、Ｃをする。
１ Ａをする。
２ Ｂをする。
３ Ｃをする。
教科書の例題の解き方（問題を解く手順）を覚えましょう。個別指導塾で手順を丁寧に指導いたします。
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2020/06/24
公理・定理・定義
数学とは、どんな学問だろうか？色々な計算をする、証明をする、といったイメージが強いですが、「定理」とか、「公理」とか、「定義」といった言葉がどんなものなのか正しく理解しているだろうか？例えば、「3×2 = 6」という問題を考えてみよう。なぜ、3×2 = 6なのか、丁寧に説明すれば、3×2というのは、「3を2回足しあわせなさい」という意味なので、3×2 = 3 + 3 = 6 であるということになる。なぜ 3 + 3 は6なのだろうか？
小学生や中学生では、なぜみかんが3個と、りんごが3個で合計で果物は 6個なのだろうか？「そうだから」としか答えられないだろう。「そうだから」としか答えられないものがある。
個別指導塾サクシードでは数学の基礎から指導します。どんな事柄でも、「理由の理由」がある。「なぜ3×2 = 6なのか？」の理由は「3 + 3 = 6 だから」で、「みかんが3個と、りんごが3個あったら、合計で果物は6個だから」で、その理由は「そうだから」としか言えない。
世の中のすべてを説明することなどできないのだ。「そうだから」としか言えない事柄を、「公理」という。公理は、数学や物理学の出発点なのだ。
もうひとつ大事な概念が、「定義」だ。3×2 = 6 の例では、「3×2 とは3 + 3 のことだから」の部分だ。言葉（×という記号）の「決め事」だ。「×」は、「前にある数字を後にある数字の回数だけ足しなさい」という意味と決まっているだけだ。「なぜ？」も何もない。
最後に、「定理」だ。これは、公理と定義から証明されることだ。例えば、「3×2 = 6」という定理は、「みかんが 3 個と、りんごが 3 個あったら、合計で果物は 6 個」という公理と、「3×2 とは 3 + 3 のこと」という定義から証明される。「3×2 = 6」であることを証明したかったら、「みかんが 3 個と、りんごが 3 個あったら、合計で果物は 6 個だから 3 + 3 = 6」で、「3 + 3 = 6 で、しかも 3 × 2 とは 3 + 3 のことだから、3 × 2 = 6 である」というように証明される。
数学というのは、「そうだから（公理）」と、「そう決まっているから（定義）」から、「そうだからとは簡単に言うことのできないこと（定理）」を証明する学問なのだ。
小学生や中学生では、図形において二等辺三角形の定義、正三角形の定義、台形の定義、平行四辺形の定義、長方形・正方形の定義などを迷うことなく言えるようになってほしいと思います。個別指導塾サクシードでは、基礎・基本から学んでいきます。 -
2020/06/23
★今は「慣らしの梅雨」で成功する
休校措置が終わり、学校が再開しました。初めての経験で不安だと思いますが、子供は大人にはない柔軟性、適応能力、対応能力があります。脳には運動が必要？学校の生活リズムについていけるか、体力はついていけるか、心配ですよね。
子供達は学校の生活リズムに慣れるのに今回は少し時間が掛かります。再開後の授業は学校によって違いますが、長期に及ぶ休校で、学校や先生は遅れた学習カリキュラムを取り戻すために、再開後の授業はどうでしょうか？
現場の先生たちも、遅れを取り戻そうと必死なんです。文部科学省は「今年度の学習カリキュラムの遅れは卒業までの複数年間で消化しても良いですよ」と通達していますが、それだと受験に間に合わないことは現場の先生が良く知っています。
社会全体の感染拡大を防ぐという目的で始まった「休校」でしたが、自己中心的な大人による感染拡大が目立ったのが事実です。子供達は相当のストレスをためているはずです。学校や学校の先生も今は、焦って進めようとせず、1ヶ月かけて様子を見ながら寄り添ってあげること、そして少しずつギアを上げて取り戻す方が子供達もカリキュラムについていけるはずです。さて、個別指導塾サクシードでは、1人1人に寄り添いながら指導致します。1人1人に応じた個別指導の塾です。
「気付く」「見つける」数学の問題
「基礎・解法パターンを応用して論理的に考えて解く」ものであり、その際、「分かりやすく問題を解くための工夫をすることが大切」です。しかし、問題を解くための重要な条件に気付いたり、図形問題において、与えられた図等から「問題を解くために必要な条件」を見つけることも重要です。これは、「考えること」とは別の脳の働きです。「気付く力」「見つける力」は、常日頃、与えられた条件を見て、「問題を解くために重要な条件」を発見したり、分かりやすく問題を解くための工夫をいろいろ考えたりすることによって伸びていきます。この「気付く力」「見つける力」は「論理的に考える力」とは全く別の力で、考えることによってではなく、見つけようと意識して問題を見ることでしか伸びていかないものです。
「考える」だけではなく「気付く」「見つける」ことに意識して問題を解いていきましょう。その応援を個別指導塾サクシードが致します。 -
2020/06/22
数学はイメージが大切
計算問題は計算力があれば解くことができます。しかし、「文章で書かれた問題」や「図形の問題」は想像力がなければ解くことができません。想像力とは「実際に見えない物事について、具体的に頭の中でイメージする力」のことです。紙に書かれた平面図形・立体図形を頭の中で「イメージする力」、文章で書かれた問題を読んでその文章に書かれている内容を「イメージする力」のことです。「文章の問題」「図形の問題」が苦手な子は、想像力がないから、つまり頭の中で考えるべき内容を「イメージする力」がないから苦手なのです。では、想像力つまり「イメージする力」を身につけるにはどうすればよいのでしょうか？それは、「問題文に書かれている内容」「平面図形」「立体図形」を、頭の中ではっきりと映像として映し出してみることです。「思い出」を思い出すのを考えてみてください。思い出を思い出すとき、その思い出ははっきりと映像として見えているるはずです。それと同じことをするのです。思い出を映像として見ることができるのなら、イメージすることもできるはずです。数学は、思い出を映像として見るのと同じように「イメージ」するようにしましょう。個別指導塾サクシードでは個人に応じて指導しています。
分かりやすく問題を解くための工夫を考える。
数学の問題を解くコツは何かというと、分かりやすく問題を解くための工夫を考えて問題を解くということです。難しい問題は、自分で分かりやすく問題を解くための工夫をして簡単に解くのです。難しい問題になればなるほど、工夫が大切になってきます。難しい問題を難しく解いてもいいのですが、それだと解くのにたくさん時間がかかってしまい、またその計算過程も複雑になりミスが起こりやすくなってしまいます。分かりやすく問題を解くための工夫の仕方を上達させるには、常日頃、ただ問題を解くだけではなくて、どうすれば簡単に解けるかどうか考えながら、つまり解く過程を重視して問題を解いていくことが大切です。工夫も何も考えずに問題をただ解いていっても、工夫の仕方は上達していきません。
数学の問題の解き方は、難しい問題になればなるほど、いろいろな解き方で解くことができます。ただ解いてよしとするのではなく、もっと簡単に解くことはできないか？といろいろな解き方を考えて、分かりやすく問題を解くための工夫の仕方を上達させていきましょう。個別指導で工夫の仕方を学んでいきましょう。 -
2020/06/20
考え抜く数学
数学は、全ての教科の中で１番「考える力」が重要な科目です。そして、「考える力」はどんな頭のいい人も教えることができません。「考える力」は自分の頭で考えることでしか身につかないものなのです。「考えるのをすぐあきらめる」勉強ではなく、「考え抜く」勉強をしていきましょう。
計算力を身につける。計算というのはできて当たり前の内容で、難しい内容ではないのですが、早く正確に計算するということになると、それができる子はなかなかいません。複雑な計算になると、計算間違いをしてしまうお子様が多いです。計算とは「読み・書き・そろばん」のそろばんに該当しますが、全ての科目の基礎になる部分です。計算は「早く」「正しく」が大切です。計算に時間がかかってしまったり、計算まちがいが多ければ、それがそのままテストの時間の配分や得点にはねかえってきます。
ではどうすれば、「早く」「正しく」計算できるようになるのでしょうか？それは、どうすれば簡単に計算できるか考えながら計算し、計算を簡単にするための工夫をすることです。難しい計算でも、式の変形などして計算を簡単にするための工夫をすれば、「早く」「正しく」計算できます。計算を何も考えず計算するのではなく、常日頃、もっと簡単に計算するためにはどうすればいいか？と考え計算を簡単にするための工夫を考えながら計算をしていくことが重要です。
個別指導塾サクシードでは、正確に早く計算できるよう他塾ではありえないほど多くのタイプの問題を個人塾だからこそ丁寧に指導します。そうすれば、難しい計算に出会っても、ここはこういうふうに工夫すれば簡単に計算できるというのが無意識に分かってくるようになります。できてあたりまえのことかもしれませんが、だからこそ「早く」「正しく」計算することのできる計算力を身につけましょう。
公式を「覚える」のではなく「理解する」数学の勉強で大切なことは、公式を覚えるのではなく、理解することです。そしてその際、基礎的な内容は具体的に、高度な内容は実際に数学的に証明して理解することです。全ての科目に言えることですが、理解した内容でなければ応用できません。公式は覚えるものという認識をまず捨て、時間がかかってもいいので、基礎的な内容は具体的に、高度な内容は数学的に証明して理解していきましょう。個別指導塾ですから、一人と向き合って指導します。