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2020/06/27
分からない問題（難問）を解くコツ
条件について 問題文に示された条件は全て使う。数学においては、問題文に示された条件から、答えを導き出していくのですが、問題文に示された条件は、全て問題を解くために必要な条件だと思ってください。つまり、問題文に示された条件は問題を解くためのヒントだと考えることができます。問題が解けないときは、問題文で示された条件の中で使用していない条件がないか確認しましょう。問題文に示された条件を、別の形に変形して解く場合もあります。示された条件をどのようにしてとらえるのが良いか？ということを考えましょう。
問題を解くためには複数の条件が必要。
問題文に示された、１つの条件だけから問題を解くことができることはなかなかありません。問題を解くためには、複数の条件が必要な場合が多いです。「複数の条件が関係していることに気付く」ことが大切です。なお、文章題は「問題を解くために必要な条件」が言葉で示されているのですが、図形問題は言葉で示されていない場合がほとんどです。「図形問題」においては、「問題を解くために必要な条件」を自分で見つけ出しましょう。図形問題に多いのですが、問題を解くために必要な条件が、問題文に示されていない場合があります。そういった場合には、問題文に示された条件を、与えられた条件から「導き出す」ことが必要になってきたり、「見つけ出す」ことをしなければなりません。そのヒントを個別指導塾サクシードで学んでください。
ここで注意しておいて欲しいのが、記述問題において問題文に示されていない条件を見つけ出した場合、その条件が正しく成り立つということを証明してから問題を解くのにその条件を利用していくことです。そうでないと、本当にその条件が正しくても、解答においてその条件は「正しい条件」ではなく「ただ正しいと思っている条件」ということになってしまうからです。
大問の（１）（２）の答えは（３）のヒント
数学の大問で（１）（２）（３）と順々に解いていく問題において、（１）の答えは、（２）を解くためのヒントであり（１）（２）の答えは（３）を解くためのヒントである場合があります。
（２）（３）を解く場合は、「問題文に示された条件」や「公式」「解法パターン」だけではなく、（１）（２）の答えも「問題を解くために使う条件」、つまり「問題を解くためのヒント」と考えて解いていくことが大事です。
どんな問題においても、視野を広くして「問題文に示された条件」「公式」「解法パターン」「前の問題の答え」をよく見渡し、どれを使えば目の前の問題を簡単に解くことができるか考えることが大事です。視野を広げる解法を個別指導塾サクシードで作っていきましょう。
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2020/06/26
受験対策解法パターンを理解する。
テストによく出る問題のパターンというものはある程度決まっています。そして、それらの問題も、もちろん基礎を応用すれば解くことができるのですが、その場合考えるのに結構時間がかかってしまいます。普段の勉強では、基礎を応用してじっくり考えればいいのですが、テスト等の限られた時間では、よく出題される問題の解法を理解しておいた方が、少ない時間で問題を解くことができ、テストで高得点をとることができます。解法パターンを知っていれば簡単だけど、知らないとなかなか気づくことができない問題があるので、解法パターンをある程度知っておくことが大切です。ただ、注意しなければならないことは、解法パターンを知っていればそれだけで解けるという問題ばかりではありません。
解法パターンを使えば簡単に解ける問題も確かにありますが、入試問題では「解法パターン」を考えて応用しなければ解けない問題が多いです。解法パターンも基礎と同じく応用するものだということを知っておいてください。
解ける問題の種類を増やす。
「解法パターン」をたくさん理解していれば、どんな問題も解けることができるというわけではありませんが、理解している「解法パターン」は多ければ多いほどよいです。個別指導塾サクシードでパターンを増やしていきましょう。勉強していく上でも、たくさんの問題を解くだけではなく、「解法パターン」をできるだけ多く理解していくことを重視して勉強していくのがよいです。大切なのは「どれだけ問題を解いたか」ではなくて、「テストにおいてどれだけ多くの種類の問題を実際に解くことができるか」です。テストや入試に出てくる問題にはときどき難問又は奇問が出題されますが、出題されるほとんどの問題は、解法パターンをそのまま使って解く問題解法パターンを応用して解く問題です。「たくさんの問題を解く」だけではなく「いろいろな種類の問題を解けるようになる」ことにこだわって勉強していきましょう。
基礎を応用して問題を解く。
問題の解き方は覚えるものではありません。よく、問題の解き方は覚えるものだと思われているお子様がいますがそれはまちがいです。難しい問題の解き方には難しい問題の解き方があるのではありません。難しい問題の解き方は、基礎を応用して自分で解き方を考えるものなのです。全ての問題は、基礎を応用して論理的に考えれば解くことができるようにできているのです。
問題の解き方を覚える勉強をしているから、基礎を応用して解く応用問題が解けないのです。問題の解き方を覚えようとするのではなく、基礎を応用して自分で解き方を考える勉強をしていきましょう。個別指導塾サクシードでは、基礎を応用する問題をたくさん解いて応用化を身につけていきます。 -
2020/06/25
公式を「覚える」のではなく「理解する」
数学の勉強で大切なことは、公式を覚えるのではなく、理解することです。そしてその際、基礎的な内容は具体的に、高度な内容は実際に数学的に証明して理解することです。覚えても、理解しても同じではないかと思われる方がいらっしゃるかもしれませんが、ただ意味も理由も分からず覚えている内容というのは応用できないのです。全ての科目に言えることですが、理解した内容でなければ応用できません。公式は覚えるものという認識をまず捨て、時間がかかってもいいので、基礎的な内容は具体的に、高度な内容は数学的に証明して理解していきましょう。
数学特有の用語の意味を理解する。
算数・数学には、算数・数学特有の用語がよく出てきますが用語の意味・定義を、ただ文字の羅列（られつ）として覚えたり、漠然と理解するのではなく正確に理解することが大切です。なぜなら、用語の意味を正しく理解していないと、その用語を使って説明している内容を理解することができないからです。また、問題を解く場合において、用語の正しい意味・定義が分からなかったら問題を誤って理解することになりますし、用語の正しい意味・定義が問題を解くために必要な条件だったりします。算数・数学においては、用語の意味・定義がとても大切です。個別指導塾サクシードでは定義についてきちんと説明いたします。用語の意味・定義を、正確に理解していきましょう。
「教科書の例題の解き方」を覚える。
数学特有の用語の意味・定義を理解したら、次は教科書の例題の「問題を解く手順」を覚えましょう。教科書の例題の解き方は、「こういう場合には絶対にこのようにする」といったもの、または、そのような問題を解く場合における「最善の解き方」になります。特に数学が苦手なお子様は、「問題を解く手順」を覚えるというふうに考えたらよいです。「手順」です！最初に、Ａをする。次に、Ｂをする。最後に、Ｃをする。
１ Ａをする。
２ Ｂをする。
３ Ｃをする。
教科書の例題の解き方（問題を解く手順）を覚えましょう。個別指導塾で手順を丁寧に指導いたします。 -
2020/06/24
公理・定理・定義
数学とは、どんな学問だろうか？色々な計算をする、証明をする、といったイメージが強いですが、「定理」とか、「公理」とか、「定義」といった言葉がどんなものなのか正しく理解しているだろうか？例えば、「3×2 = 6」という問題を考えてみよう。なぜ、3×2 = 6なのか、丁寧に説明すれば、3×2というのは、「3を2回足しあわせなさい」という意味なので、3×2 = 3 + 3 = 6 であるということになる。なぜ 3 + 3 は6なのだろうか？
小学生や中学生では、なぜみかんが3個と、りんごが3個で合計で果物は 6個なのだろうか？「そうだから」としか答えられないだろう。「そうだから」としか答えられないものがある。
個別指導塾サクシードでは数学の基礎から指導します。どんな事柄でも、「理由の理由」がある。「なぜ3×2 = 6なのか？」の理由は「3 + 3 = 6 だから」で、「みかんが3個と、りんごが3個あったら、合計で果物は6個だから」で、その理由は「そうだから」としか言えない。
世の中のすべてを説明することなどできないのだ。「そうだから」としか言えない事柄を、「公理」という。公理は、数学や物理学の出発点なのだ。
もうひとつ大事な概念が、「定義」だ。3×2 = 6 の例では、「3×2 とは3 + 3 のことだから」の部分だ。言葉（×という記号）の「決め事」だ。「×」は、「前にある数字を後にある数字の回数だけ足しなさい」という意味と決まっているだけだ。「なぜ？」も何もない。
最後に、「定理」だ。これは、公理と定義から証明されることだ。例えば、「3×2 = 6」という定理は、「みかんが 3 個と、りんごが 3 個あったら、合計で果物は 6 個」という公理と、「3×2 とは 3 + 3 のこと」という定義から証明される。「3×2 = 6」であることを証明したかったら、「みかんが 3 個と、りんごが 3 個あったら、合計で果物は 6 個だから 3 + 3 = 6」で、「3 + 3 = 6 で、しかも 3 × 2 とは 3 + 3 のことだから、3 × 2 = 6 である」というように証明される。
数学というのは、「そうだから（公理）」と、「そう決まっているから（定義）」から、「そうだからとは簡単に言うことのできないこと（定理）」を証明する学問なのだ。
小学生や中学生では、図形において二等辺三角形の定義、正三角形の定義、台形の定義、平行四辺形の定義、長方形・正方形の定義などを迷うことなく言えるようになってほしいと思います。個別指導塾サクシードでは、基礎・基本から学んでいきます。 -
2020/06/23
★今は「慣らしの梅雨」で成功する
休校措置が終わり、学校が再開しました。初めての経験で不安だと思いますが、子供は大人にはない柔軟性、適応能力、対応能力があります。脳には運動が必要？学校の生活リズムについていけるか、体力はついていけるか、心配ですよね。
子供達は学校の生活リズムに慣れるのに今回は少し時間が掛かります。再開後の授業は学校によって違いますが、長期に及ぶ休校で、学校や先生は遅れた学習カリキュラムを取り戻すために、再開後の授業はどうでしょうか？
現場の先生たちも、遅れを取り戻そうと必死なんです。文部科学省は「今年度の学習カリキュラムの遅れは卒業までの複数年間で消化しても良いですよ」と通達していますが、それだと受験に間に合わないことは現場の先生が良く知っています。
社会全体の感染拡大を防ぐという目的で始まった「休校」でしたが、自己中心的な大人による感染拡大が目立ったのが事実です。子供達は相当のストレスをためているはずです。学校や学校の先生も今は、焦って進めようとせず、1ヶ月かけて様子を見ながら寄り添ってあげること、そして少しずつギアを上げて取り戻す方が子供達もカリキュラムについていけるはずです。さて、個別指導塾サクシードでは、1人1人に寄り添いながら指導致します。1人1人に応じた個別指導の塾です。
「気付く」「見つける」数学の問題
「基礎・解法パターンを応用して論理的に考えて解く」ものであり、その際、「分かりやすく問題を解くための工夫をすることが大切」です。しかし、問題を解くための重要な条件に気付いたり、図形問題において、与えられた図等から「問題を解くために必要な条件」を見つけることも重要です。これは、「考えること」とは別の脳の働きです。「気付く力」「見つける力」は、常日頃、与えられた条件を見て、「問題を解くために重要な条件」を発見したり、分かりやすく問題を解くための工夫をいろいろ考えたりすることによって伸びていきます。この「気付く力」「見つける力」は「論理的に考える力」とは全く別の力で、考えることによってではなく、見つけようと意識して問題を見ることでしか伸びていかないものです。
「考える」だけではなく「気付く」「見つける」ことに意識して問題を解いていきましょう。その応援を個別指導塾サクシードが致します。