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2026/2/15
捨て問を作れ！合格に100点は不要：戦略的受験のススメ
受験という戦場において、真の勝者は「一番多く解いた人」ではなく、「合格ラインを賢く超えた人」です。
特に中学生の高校入試や、応用力が試される小学生の中学受験において、塾の先生が口を酸っぱくして言うのが「捨て問（すてもん）」の重要性です。
100点を目指すリスクを知る
入試で100点を取ろうと意気込むと、難問に時間とパワーを奪われ、本来正解すべき基礎・基本の問題でケアレスミスを犯したり、時間が足りなくなったりします。
合格には満点はいりません。大切なのは、自分がいま何点必要なのか（7割？60点？）という目標設定です。
志望校の合格ラインが分からなければ、すぐに学校や塾の先生に確認しましょう。
勝利のための「判別」作戦
目標が決まったら、次に行うのは問題の仕分けです。試験開始の合図とともに、まずは全体をさらっと見渡してください。
A層（基礎・基本）： 絶対に落とせないサービス問題
B層（標準＋α）： ここで正解を積み上げればライバルに差をつけられる
C層（難問・奇問）： 解かなくていい「捨て問」
この判別ができるようになると、入試において最強の武器になります。
数学で見る「戦略的得点術」
公立高校の数学を例に挙げると、出題形式は毎年ほぼ固定されています。問1の計算問題や、各単元の（ア）（イ）といった基本問題を確実に仕留めるだけで、実は平均点超えの70 点前後を安定して取ることが可能です。
難解な証明の最後の一問や、複雑すぎる立体図形に手を出してパニックになる必要はありません。たとえ新傾向の問題が出ても、それは受験生全員にとって条件は同じ。
合否に直結するのは、誰もが解ける基本問題で「いかにミスをしないか」なのです。
まとめ：ライバルに勝つ唯一の方法
受験で差がつくポイントは、実は「難しい問題が解けるかどうか」ではありません。
「基礎・基本、標準問題で一問も取りこぼさないこと」、これに尽きます。
「この問題は後回し！」と決める勇気が、あなたを第一志望合格へと導きます。
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2026/2/9
不思議な「背理法」の世界「ありえない！」から真実が見える？
**今日は、数学の探偵術**「背理法」**のお話です。「もし〜だったら矛盾しちゃうよね」と追い詰めて、正しい答えを導き出す面白い考え方なんですよ。中学生のみなさん、ついてきてくださいね。
1. 「√3 + 5」は無理数？
√3 がバラバラな数字が続く「無理数」なのは有名ですが、それに「5」を足した数もやっぱり無理数なんです。
もし「√3} + 5 が有理数（分数）」だったら？ と仮定します。
その数を有理数 r とすると、√3 + 5 =r です。
5を移動させると、.√3 = r - 5 になります。
【矛盾！】 有理数 r から 有理数5 を引いても「有理数」のはず。
なのに左側は「無理数」の √3 。無理数＝有理数なんてありえません！
だから、√3 + 5 は無理数で決まりです。
2.素数（2, 3, 5, 7...）の数は無限にあります。宇宙の果てまで続いています。
「素数は有限しかない」と仮定すると矛盾が起きることを利用して、逆の結論を導き出す**「背理法（はいりほう）」**という手法を使って証明します。
①最初に「ウソの仮定」を立てる
まず、**「素数はリスト（2, 3, 5, ……, 最後の一番大きい素数）にある分だけで全部だ！」**というウソのルールを決めます。この時点では、世界にはリストに載っている素数しか存在しないことになります。
②特別な数「M」を作る
リストにあるすべての素数を掛け合わせて、最後に「1」を足した大きな数「M」を作ります。
M ＝（2 × 3 × 5 × …… × 最後の一番大きい素数）＋ 1
③Mを素数で割ってみる
作った数「M」を、リストにあるどの素数で割ってみても、最後に足した「1」のせいで必ず「1」余ってしまいます。「割り切れる素数がリストの中に一つもない」という事態が発生します。
④ここであり得ないこと（矛盾）が起きる
どんな数も「必ず素数で割り切れる」はずなのに、リストの素数ではどれも割り切れません。
この矛盾が起きた原因は、最初に立てた「素数は有限だ」という仮定が間違っていたからです。
パターンA： M自体が、リストの外側にある「新しい素数」だった。
パターンB： リストに載っていない「未知の素数」で割り切れた。
⑤結 論
どちらに転んでも、最初に決めた「リストがすべてだ」という前提がウソだったと証明されます。
したがって、**「素数は無限にある」**ということが導き出されるわけです。
3.パーティで「知り合いの数」が同じペアが存在する。
①仮定（定理の否定） 「5人の集まりにおいて、全員の知り合いの数がバラバラである」と仮定します。
②知り合いの数の範囲を特定する 5人の集まりにおいて、ある一人が持ちうる「知り合いの数」の候補は、最小で0人（誰も知らない）、最大で4人（自分以外の全員を知っている）の 0, 1, 2, 3, 4 の5通りです。
③矛盾を導き出す（ここがポイント！） 仮定より「5人全員の知り合いの数が異なる」とするなら、5人に対して5通りの数値（0, 1, 2, 3, 4）が1つずつ割り当てられるはずです。つまり、このグループには必ず以下の二人が存在することになります。
Aさん： 知り合いが 0人（誰も知らない）
Bさん： 知り合いが 4人（自分以外の全員を知っている）
しかし、これは論理的に破綻しています。
なぜなら、Bさんが全員を知っているなら、その「全員」の中にはAさんも含まれるため、AさんにはBさんという知り合いが少なくとも1人存在しなければならないからです。
したがって、「0人」と「4人」は同じ世界に同時には存在できません。
④鳩の巣原理（引き出し論法）への着地 「0人」と「4人」が共存できない以上、5人が取りうる知り合いの数のパターンは、以下のいずれかのグループに限定されます。
グループ ア：{0, 1, 2, 3} の4種類
グループ イ：{1, 2, 3, 4} の4種類
いずれの場合も、「5人（鳩）」に対して「4種類の数（巣）」しかありません。
⑤結論 鳩の巣原理により、5人を4つの分類に振り分けると、必ず少なくとも2人は同じ数値の箱に入ることになります。 よって、「全員の知り合いの数が異なる」という最初の仮定は誤りであり、**「知り合いの数が同じペアが必ず存在する」**ことが証明されました。
★鳩の巣原理： n 個の巣に、n+1 羽の鳩がいたら、どこかの巣は2羽以上になりますよね。
知り合いのパターン： n 人のパーティで、一人の知り合いの数は「0人」〜「n-1人」の計 n 通り。
【矛盾！】 でも、同じ場所に「誰も知らない人（0人）」と「全員知っている人（n-1人）」は同時には存在できません。
つまり、実質のパターンは n-1 通りしかありません。
結論： n 人を n-1 個のパターンに分けるので、必ず同じ数の知り合いを持つ人が出てくるのです。
独り言：
「絶対にそうならない」という矛盾を見つけることで、正しい道が見えてくる。なんだか人生のヒントにもなりそうですね！ -
2026/2/1
塾屋の「危機感」に踊らされていませんか？
先日、ある学習塾の元担当者と話す機会がありました。彼は短期間で小学生・中学生の生徒数を倍増させた実績の持ち主ですが、その手法は実に巧妙です。
まず中学受験を控えた小学生に、平均30点ほどの極めて難しいテストを受けさせ、親には「学校の勉強だけでは通用しない」と不安を植え付けます。
その裏で楽しい理科実験を見せて親を安心させ、最後に「30点」という現実を突きつける。
不安と安心のギャップで「学習診断」へと誘導し、そのまま入会させる……。まさに**「危機感を煽れば、塾屋が儲かる」**という構図です。
しかし、本来の教育とは、あるいは地域に根ざした塾の役割とは「不安を解消するために通うもの」であってはいけないはずです。
私が理想とするのは、**「エラーを恐れて届きそうな球だけを待つ」生徒ではなく、「エラーしてもいいから、届きそうにない球に必死で飛びつく」**生徒を育てることです。
小学生のうちからバッターボックスで「見逃し三振」をして立ち尽くす癖がついてしまうと、中学生になって勉強の難易度が上がったときに、挑戦すること自体を諦めてしまいます。たとえ「空振り三振」に終わっても、全力でバットを振る経験の方が、次への成長に確実に繋がります。なぜなら、その空振りの軌道こそが、自分の限界を知り、新しい技術を身につけるための「自分だけのデータ」になるからです。
こうした**「自分から飛びつく勇気」**を育むために、私たち塾講師に求められるのは、生徒との適切な距離感です。 依存させすぎては自立の芽を摘み、突き放しすぎては不安で動けなくなってしまいます。
小学生、中学生という多感な時期に、生徒が失敗を恐れずに思考のキャンバスへ「大きな図」をフリーハンドで描き、自分の目で見て、手を動かして試行錯誤できる。
そんな「心の安全基地」のような環境を守ることが私たちの使命です。 -
2026/1/27
【生徒たちへ】勉強で死んだ人はいない！死ぬ気で一度、やってみな！
「先生、勉強しすぎて死んじゃうよ～」なんて冗談を言う子がたまにいますが、私は毎年、塾に来る中学生や小学生たちにこう断言しています。
「大丈夫、日本で勉強しすぎて死んだ人は一人もいないから。安心して死ぬ気でやりなさい！」と。
気になって調べてみたのですが、日本では本当にいないようです。
昔の中国の「科挙」という試験では、あまりの過酷さに命を落とす人もいたようですが、現代の日本の受験はそこまでではありません。三日間閉じ込められるわけでも、落ちて命を取られるわけでもない。
たかだか数ヶ月、数年間の挑戦です。
人生を変えるのは「心のスイッチ」
「たった一年の勉強で人生が変わるの？」と思うかもしれません。 でも、部活を引退した夏から猛勉強して第一志望に合格した先輩や、コツコツ朝練を続けてレギュラーを掴んだ仲間を思い出してください。
「やるぞ！」と決めて継続すること。これだけで、運命は動き出します。
私の好きな言葉があります。
①心が変われば、態度が変わる。
②態度が変われば、行動が変わる。
③行動が変われば、習慣が変わる。
④習慣が変われば、人格が変わる。
⑤人格が変われば、運命が変わる。
⑥運命が変われば、人生が変わる。
すべては自分の「意志」一つで、未来はいくらでも塗り替えられるのです。
「習慣」という最強の武器を手に入れる。
とはいえ、コツコツ続けるのは並大抵のことではありません。 コツは、無理のない作業から習慣化すること。
「朝起きたら、まず机につく」。 勉強しなくてもいい、ただ座るだけ。 これを繰り返すだけで、体は自然と「勉強モード」を覚えていきます。
もし、自分に何が足りないのか、どう進めばいいのか分からなくなった時は、知識のある人――つまり、私たち塾の先生を頼ってください。 足りないものを補うステップさえ見えれば、あとは進むだけです。
行きたい学校があるなら、四の五の言わず、一度「死ぬ気で」向き合ってみませんか。
大丈夫、死にゃしないから。 その一歩の先に、見たこともない新しい自分の人生が待っていますよ！ -
2026/1/22
★100点は取らなくていい？★
「*合格する子*」の共通点
中学受験を控えた小学生や、高校受験に挑む中学生を持つ保護者様にとって、テストの「点数」は一番の関心事かもしれません。しかし、長年塾で多くの生徒を見てきた経験から言えるのは、「できた！」と喜ぶ子ほど危うく、「ミスをしたかも…」と不安がる子ほど合格に近いという事実です。
自分の「わからない」が見えていますか？
実力テストで常に90点以上を取る小学生・中学生は、自分がどの問題で、どう考え、どこで迷ったかを正確に再現できます。
反対に、伸び悩む子は「解けなかった自覚」がありません。
何がわかっていて、何が理解できていないのか。この「振り返り」ができるかどうかが、塾での学習効率を劇的に変えるポイントです。
100点よりも「納得の95点」を
私は常々「100点はいらない」と伝えています。なぜなら、中には解く必要のない「悪問」や「難問」が含まれているからです。そこに手を出してドボンするより、95点を狙って、確実に80〜90点台をキープする。これこそが、本番で勝ち抜くための「教育者の常識」です。
基礎を信じ、誰かのために頑張る力
難しい問題集（エフォート、コアなど）をただこなすだけでは吐き気がするだけです。
大切なのは、
①分からない時は素直に聞く
②毎日コツコツ続ける
③応用より先に「基礎」を固める
④目先の点数より「誰のために頑張るか」を考える
たとえ模試の結果が振るわなくても、次の目標を見据え、今まで積み上げてきた自分を信じること。
そんな強い心を、日々の塾の指導を通じて育てていきたいと考えています。