ブログ
-
2021/04/11
「鶏口と為るも牛後と為る無かれ」
「鶏口牛後」とは、「鶏口となるも牛後となるなかれ」を略した四字熟語です。
「鶏口」はニワトリの口、「牛後」は牛の尻を指します。
これは中国戦国時代の縦横家（外交の策士）であった蘇秦（そしん）が語ったとされる言葉で、小さい集団の長を「鶏口」に、大きな集団の末端を「牛後」にたとえたものです。
「鶏口牛後」とは、「小さな集団の長になる方が、大きな集団の末端となるよりはよい」という意味です。
もし偏差値がA高校ギリギリ受かる、あるいはB高校余裕で受かるなら、どっち？
仮に、入学後A高校の場合、300人中250番、B高校の場合、300人中50番辺りであるとします。つまり鶏頭牛尾、どちらの方が良いのでしょうか？
学力レベルも規模もA校には及ばないが、鶏口牛後という言葉もあるとおり、B校でトップを目指すことが有利なこともあります。「指定校推薦」で、面接試験だけかも。
-
2021/04/04
フリーハンドでも精密な図やグラフが描けるように
そんな練習に時間を割かなくても大丈夫です。
スケッチの練習ではありませんから。
図やグラフはあくまで算数・数学をイメージをするための補助でしかありません。
フリーハンドの図やグラフを描きながら、頭の中でイメージする練習をしてみましょう。
最初はきれいにかけませんし、イメージもしづらいと思います。
何度も描いているうちに、イメージがしやすくなります。
問題を解くたびにフリーハンドで描いてみましょう。 -
2021/04/02
暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路
暗記数学こそ読解力低下の遠因ではないか
暗記数学の実態として、気になっているいくつかの例を紹介します。
①「速さ・時間・距離」の関係を理解せずに「は・じ・き」の図式を覚えて問題を解くので、それを間違えて思い出すと、まったく異なる答えを出してしまう。
②「比べられる量・もとにする量・割合」の関係を理解せずに「く・も・わ」の図式を覚えて問題を解くので「～に対する…の割合」を「…の～に対する割合」と問題の表現を変えられると間違えやすい。
③立方体の展開図はいくつあるのか、というような試行錯誤してものの個数を求める経験がなくなり、単に答えだけを覚えさせるような教育が蔓延している。その結果、ものの個数を素朴に数える問題を苦手とする生徒や学生が多くいる。
④コンパスと定規を使って図を描く作図に関して、図を描くことは学ばせても、その手順としての作図文の指導を省略する学校が大半になったために、きちんとした論述文を書くことができない中学生が相当増えてきている。
⑤高校の授業でものの個数を指導するとき、最初から順列や組み合わせの個数を数えるときに使う順列記号Pや組み合わせ記号Cに関する指導から入る。
さらに、PやCに関する公式を覚えさせるだけの場合も少なくないようである。
その結果、「PやCに関する公式を使わないといけない」という強迫観念があるかのような奇妙な答案を書く生徒が多くいる。
「証明し、理解してから暗記する！」…この作業が大切だと思います。 サクシード塾長 -
2021/03/31
数学のルール（定義）はスポーツのルール
数学のルールには人為的なものがあります。これを定義といいます。
定義というものはただ人間がそう決めた、というだけで理屈のないものです。
定義は疑うものではなくて、その定義を無条件で受け入れた時、その先にどんな世界が広がっているか調べること、それが数学という学問なのです。
数学は論理的と言われますが、その原点である定義は、ただ決めただけであって論理的というわけではありません。この関係はスポーツのルールに似ていると考えています。
サッカーは、なぜ手を使ってはいけないのでしょうか？バスケットボールは、なぜボールを持って走ってはいけないのでしょうか？この問いに論理的な答えはありません。この理不尽なルールを受け入れた結果、ドリブルなどのテクニックやゲームの戦術など、人間にとって興味深い世界が広がるのです。
数学に話を戻すと円周率が直径と円周の比であること、つまり(π=3.14159…)であることも人間が決めただけであって、それに論理的な意味はありません。
別に半径と円周の比にしてしまっても、数学の体系的には何の問題もないのです。円周率を直径と円周の比で定義してしまったことを、人類の大きな過ちである、と考える数学者の方もいるようです。
どう決めてしまっても問題はないのですが、一度決めたことを覆すことはできないのですね。
個別指導塾サクシード塾長 -
2021/03/26
図がきれいに描けると、算数･数学の力が伸びます！
算数･数学の成績をアップする良い方法があります。それは、図をきれいに描くこと。図形と言った方が正確かもしれませんね。
「図はきれいに描け」「図が正確だと、図を見ただけで答が分かることもある」だから、ぜひ図形を正確に描く練習を取り入れてみてください。手始めは、円、正方形、正三角形あたりがいいかと思います。
ちなみに、「円がきれいに書ける人は頭がいい」という説もありますが真偽はわかりません。これらがきれいにかけるようになったら、次は立方体がいいでしょう。
立体の見取り図を正確に書くのは、なかなか大変です。立方体を書くコツは同じ大きさの正方形を２つずらして書きます。その後で対応する頂点を結びましょう。見えない辺は点線か薄い線にするといいですね。
図形を描く際に気をつけなければいけないのは、大きさの関係をきちんとすることです。辺の長さや角度の大小関係を正確にしましょう。30°、60°の直角三角形や直角二等辺三角形はしばしば登場しますので、しっかり描けるように練習してください。30°、45°、60°の大きさがきちんとイメージできるようになりますよ。サクシードがお手伝い致します。