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2020/10/13
何のために理科を勉強するのか【自分や家族、友達を守るため】
私たちは、何のために理科を学ぶのでしょうか。
理科を勉強する理由は自分や家族、友達を守るためです。 抽象的ですが、理科を勉強する理由は第一に将来のためです。つまり将来どんな仕事に就くかわかりません。そのためには、大学受験対策をしておく必要があります。
ならば、理科は重要になります。この基礎があるから、大学受験に取り組めるのです。すでに具体的な将来像を描いているならば、そちらへ向かうべきでしょう。そこで理科が必要ないならば、止めればよいだけです。どんな場面であっても理科の知識は必要です。必ず役に立ちます。
理科は、科学に対する基本的な知識や考え方だからです。 これがわかっていれば、大人になってからも応用ができます。
逆に、大人になってから勉強を始めても、理科の概念を理解するのは難しいでしょう。頭が柔らかい間に、詰め込んでおくべきなのです。だまされないためちょっと嫌な言い方ですが、理科を学ぶ理由の2つめは、だまされないためです。わかりやすいのは水素水です。もちろん、水素水自体は有害ではありません。それで健康や美容を実感しているならば問題ありませんが、業者が消費者に伝えていた効果・効能は理論的に正しい物なのか？ということです。 これは、小学生の知識でわかります。
参考「ついに出た？水素水に公的な定義なし！表示の改善を指導」
原発事故の後にも、さまざまな風評被害が発生しました。放射線に関する話です。これまで一切測っていなかった放射線を測るようになりました。だからちょっとでも放射線が基準値を超えると、大騒ぎをします。とはいえ、放射線は常に身の周りを飛び交っています。空き地に放射性物質が埋まっていた事例もありました。放射線への警戒はすべきでしょうが、疑いすぎるのもどうでしょうか。
サプリメントを含めて、理科の基礎知識を忘れてしまっているせいで、ムダな出費をしている人たちが少なくありません。
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2020/10/03
之を知るを之を知ると爲し、知らざるを知らずと爲す。是れ知るなり。
これをしるをこれをしるとなし、しらざるをしらずとなす。これしるなり
知っていることを知っているとし、知らないことを知らないとわかっている。これが本当の知るである。
子どもと接していると、その素直さ・好奇心から「なぜ？」「どうして？」と質問されることがあります。大人になると「なぜ？」「どうして？」と聞けなくなる。もしくは聞いてはいけない雰囲気を感じ取ってしまうことがあります。
「聞くは一時の恥聞かぬは一生の恥」自分の一生、恥をかくくらいなら勇気をもって質問したいものです。
そして、もうひとつの観点。「世の中にはまだまだ知らないことがある」「自分の一生でわかることは本当に小さなことだけだ」という世界観や謙虚さも大切です。
孔子の言葉はどちらかというとこれを指しているように捉えています。どれだけ勉強しても、この世の全てを学ぶことは出来ない。むしろ、人間が解き明かしたことは、宇宙の真理、自然の摂理からすればちっぽけなもの。
宇宙・自然はどこまでも広く、どこまでも深い･･･常に変化し続けている。それが私達が生きている世界です。知ったかぶりをすることなく、悟ったつもりにならず、いつまでも誰にでも謙虚に学ぶ姿勢を持ち続けていきたいものです。
知れば知るほど分からないことが増えてくる。それがこの世の真理であるならば、一生、楽しみながら学び続けていきたいと思います。 -
2020/09/28
総合し説明する力
いくつかのアプローチを複合的に組み合わせれば、大抵の問題は解決への緒が見えてきますが、まだ安心はできません。数学的であるとは論理的であるということであり、論理的であるとは誰でも理解ができるということですから、最後には自分が行ったプロセスを総合し順序よく説明する力が求められます。
東京大学が発表している「高等学校段階までの学習で身につけてほしいこと」をご紹介します。数学を学ぶ高校生に期待する力は、次の３つの力であると書いてあります。①数学的に思考する力、②数学的に表現する力、③総合的な数学力。
「数学的に表現する力」について言及されているところを引用します。
数学的に表現する力数学的に問題を解くことは，単に数式を用い，計算をして解答にたどり着くことではありません。どのような考え方に沿って問題を解決したかを，数学的に正しい表現を用いて論理的に説明することです。
総合し説明する力を磨くための最も直接的な訓練は証明を書くことです。ただし、証明は必ずしもエレガントである必要はありません。ハッと驚くような斬新な展開であるよりも、読む人に対する思いやりのある証明こそが、良い証明であると思います。
証明が苦手で何を書いたらいいかわからないという人は、読む人を先生（自分よりわかっている人）とは思わず、自分が教えてあげるつもりで書いてみてください。「あっ、ここは解の公式を使ったことがわからないかもしれないから、『解の公式より』と書いておいてあげよう」というスタンスで、書くのです。そうすれば、しっかりと「行間」が埋まった良い証明（少なくともわかりやすい証明）が書けます。
頭の中で、自分だけが理解している「正しいこと」は、その価値を十分に表しているとは言えません。数学的思考力を完成させるには、「証明の正しさ」をお互いに理解することです。その力を社会に役立てるためには、受け手を想像し、受け手に対する思いやりを持つことも必要であると私は思います。個別指導塾で説明する力を養ってください。 -
2020/09/15
カール・フリードリヒ・ガウス
ガウスはドイツの数学者、天文学者、物理学者。彼の研究は広範囲におよんでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられています。ガウスは、「人類史上もっとも数学ができた人」と言われることもあります。
ガウスは言葉を満足に話せるようになる前から、計算ができたといわれています。彼がまだ３歳の頃、父親が職人達に支払う給料の計算をしていた時、彼は父親の計算が間違っていることを指摘しました。父親が驚いて計算をやり直したところ、息子が指摘した通りだったそうです。
小学生の時は、1から100までの数字をすべてを足してみよという課題に対し、1 + 100 = 101、2 + 99 = 101、…、50 + 51 = 101 となるので答えは 101×50 = 5050 だ、と即座に解答して教師を驚かせました。実際、算術の教師は彼の才能を見るにつけ、このような天才に自分が教えられることは何もないと言ったとか。
15歳の頃には、一日15分ずつの予備の時間を当てて1000個ずつの自然数にそれぞれ幾つの素数が現れるかを調べ、その次第に減っていく様子から、約100年後に証明されることになる『素数定理』を予想しました。
また、酒樽の体積を求めるにはそれをスライスした面の面積を調べて積み重ねればよい、という積分の概念にも自力で到達していたそうです。
【ガウスの名言】
・狭くとも、深くあれ。
・他の人でも私のように深く、絶えず数学的真理に没頭すれば、同様になることができるはずです。
・神は計算をされている。
ガウスもやはり『自然が持つ美しさ』を信じていたことが伺えます。 -
2020/09/13
｢円周率とは何か｣と聞かれて｢3.14です｣は間違い
数学的に考えるとは何でしょうか。「たとえば円周率を聞かれて、3.14と答えるのは間違っている。数学とは『計算』ではなく『コトバ』を使う学問だからだ」と——。
"「円周率とは何か」を訊ねています。円周率の定義です。円周率の値を訊ねているわけではありません"
円周と直径の比であるという定義である必要性はないわけで、「円周率」という名称は誤解を招きます。このような呼び方をしているのは日中韓語とドイツ語（Kreiszahl=円周数）くらいで、他の多くの言語圏では単純に「π」（パイ）と呼びます。
円周率を半径ではなく直径と円周の比として定義された値を広めてしまったのは、数学記号の歴史の最大の失敗の一つです。半径で定義していれば、例えば「半径0.5の円の円周(0.5×2×π＝π)」という自然な定義が可能でした。または、半径1の円の面積をπ（パイ）と定義する(1×1×π＝π)やり方でも良いと思います。
数学とは何をする学問でしょうか。答えの多くに「計算」という表現が含まれています。数学の授業ではかなりの時間を計算に費やします。しかし、数学の主役は本当に「計算」なのでしょうか。答えはノーです。計算という行為は、作業です。
もし数学が計算することを主とする学問だとすると、「数学＝作業」ということになってしまいます。どんなに数学が嫌いだった人でも、この結論には違和感を持つのではないでしょうか。数学の本質は「計算」ではないということです。「言葉の使い方を学ぶのなら国語では？」という疑問を持ったことでしょう。
数学もコトバの使い方を学ぶために勉強するものだと考えられます。