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2023/1/30
★人間は忘れる動物である。忘れる以上に覚えることである
▼かつて大学受験生のバイブルであった「赤尾の豆単」。旺文社の赤尾社長の著作はけっこう人気がありました。赤尾の豆単持っていないヤツは受験生じゃない…みたいな。その豆単のはしがきの言葉。「人間は忘れる動物である。忘れる以上に覚えることである」。受験生にうってつけの言葉ですね。もともと人間は忘れるようにできています。(イヤな出来事があっても、記憶の彼方へ押しやるようにできています)
英語も今日、単語を20個覚えたら、もう明日には10個忘れています。差し引き10個残る。次の日、単語を20個覚えたら、また翌日には10個忘れています。差し引き10個残る。単純に足し算したら、20個覚えたことになる。忘却曲線に従えば、実質、二日後には15個はきちんと残っています。そうやって積み上げていくのです。
▼そんなご利益のある（もっとも、勉強しなきゃご利益なんてありませんが）豆単なんですが、巻末までいかず、アルファベットA,B,C「D」までで終わってしまうんだとか…。その「Ｄ」が「discovery」だったか…。「development」だったか…。几帳面に、Aから始めると挫折するんです。
いつも豆単を持ち歩いていました。トイレにも…持ち込んでいました。そして適当に、パッと開いた見開きの単語をすべて覚えます。暗記したページは、マーカーで塗る。ついには、一冊を丸覚えしました。夢の中で辞書をひいたことがあります。パラパラとさがしたら、見事にその単語があったのです。
「受験勉強」は忘却との闘いでもあります。
▼「人間は忘れる動物」なんですから…。忘れないようにする工夫が必要です。その一つは「忘れる以上に覚える」ことなんです。いささか原始的な方法なんですね。受験生のみなさんは、忘れない工夫をしていますか。そんな努力をしていますか。そういう努力もしないで「覚えられない」、「忘れてしまった」って言ってもダメです。
▼『五感をフルに使う』。これは中学２年生の頃からやっている方法です。「書いてみる」・「手の触覚で感じる」・「目で見る」・「読んでみる」・「耳で聞く」っていう方法です。覚えられないものは⋯。忘れやすいものは⋯。ともかく書きます。新聞広告のウラ。安物のわら半紙１０００枚など買ってきて。
▼図示したり文章を書いたり…。書きながら眺めます。視覚にうったえるわけです。最後には声を出して読むわけです。いまだにこの方法を使います。この方法しか知りませんし。そもそも「記憶する」ってことは主観的なものなので自分が一番だと思う方法でいいと思います。受身の学習では何年勉強したって所期の目的は達成できません。「目的が達成できない」からといって「解除」するわけにもいきません。人生は遡及(過去に遡ること)はできないのですから。
◆数学が楽しいと感じるのは、発見、ひらめき、感動、衝撃、華麗のいずれかが関与しているときであろう◆
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2023/1/29
捨て問を作れ～合格に100点はいらない
◆合否を決める入試で100点を取ろうとすると、難しい問題で時間とパワーを使って、簡単な問題を取りこぼしてしまうこともあると思うから。合格を狙うなら、100点はいらない。「目標設定」が大切です。自分が入試で何点取ればいいのかを決めましょう。７割？60点？平均点？およそ何割取れば合格できるのかは、自分でわからなければ先生に聞いてみましょう。
◆「目標設定」ができたら、その点数を取るための作戦を立てましょう。目標を達成するためには何が求められているのかを見つけるのです。どんな傾向がある？どんな問題が出る？簡単なのは？解かなくていいのは？入試問題を開いたら、一通りさらっと最後まで問題を流してみてください。最悪捨てる問題や、時間がない時に飛ばす問題、ここは絶対に正解しなくちゃいけない、という問題を判別するのです。
公立高校受験の数学で例を見てみましょう。公立高校入試問題の数学は、出題の形式がほとんど変わっていません。問１は計算問題、問２は一行問題、問３は関数…と、各大問、形式がほぼ決まっていて、予想外の出題があると、平均点が下がります。例年を参考にして、「取るべき場所を決めて取る」ことを目的にしてください。
◆具体的に見てみましょう。比較的難易度の低い、問１ (ア)(イ)(ウ)(エ)、問２(ア)(イ)(ウ)(エ)(オ)(カ)(キ)(ク)、問３(ア)(イ)、問４(ア)(イ)、問６(ア)の17問をすべて解くと、65点。正負の数、文字式、平方根、展開、因数分解、連立方程式、２次方程式などの計算はもちろん、数えてできる確率、資料の整理、関数、角度や相似、三平方の定理、体積や面積など、応用問題というよりは基本的な出題が多いです。これらの問題を解くだけで平均点超えが出来るわけです。ある程度得点が計算できるというのは、入試において大きな武器になります。
◆問題の形式が変わったとしても、受験生全体が平均点が下がるので影響はありません。つまり、合否に大きく影響しないということです。資料と整理・中央値などの語句(資料の整理単元)や球の体積などが狙い目かと感じています。
★ライバルと差が付くのはどのレベル層の問題なのか分析しておきたい。①基礎・基本 ②標準+α ③難問・奇問 -
2023/1/28
『勉強』は手段
自分の意思で進んで勉強をやるには、２つの理由しかないと思います。
◆①単純に勉強が好き
ゲームが好きな子は進んでゲームをやります。スポーツが好きな子は進んでスポーツをします。勉強が好きな子は進んで勉強をします。人それぞれ興味の対象は違うから、『勉強が好きな子』は『ゲームが好きな子』より優れているというわけではないです。『勉強が好きな子』のほうが『ゲームが好きな子』より希少性が高いから目を引きます。勉強で得る能力のほうが、、社会に出たときに汎用性が高いと思われているから印象がいいのです。好きなことに優劣はありません。じゃあ、勉強が好きではない人はどうしたら『やらされる勉強』が『やる勉強』になるのでしょうか。そのために大事なのが『勉強を手段にする』っていうことだと思います。
◆②手段として勉強する
好きでもないのに自分から『やる』のは『必要』だからです。どんなに面倒くさがりな人でも水を飲みます。水を飲むのが好きだからではなく『必要』だからです。だから、『勉強って好きじゃないけど必要だ！』って思うようになったら、自分から勉強をするようになるはずです。一番わかりやすいのは受験です。勉強は好きじゃないけど行きたい高校・大学に入るために、勉強が『必要』だから受験生になると進んで勉強する人が増えます。こんなふうに、自分から勉強するようになってほしいなら、勉強が手段になるような状態を作ってあげればいいんだと思います。受験のために『必要』だからって勉強を始めた人は受験が終われば勉強をする『必要』がなくなって、また勉強をしなくなります。今の時代は変化の激しい時代で、一生勉強し続けなければならない時代だと言われています。そう考えると受験合格という目的のためにする勉強って、本質的ではないのかもしれません。
◆一生勉強が『必要』だと感じるためにはどんな目的意識が必要なんでしょうか？
勉強が手段になる理由
そもそも、なんで勉強しなきゃいけないか。ざっくりいうと勉強すると人を助けてあげられるからです。お医者さんは病気の直し方を知ってるから、患者さんを助けてあげられます。コックさんはおいしい料理の作り方を知ってるから、お腹を空かしたお客さんを助けてあげられます。
★基礎基本の徹底なくして合格はない。入試は基礎力の深さで決まる。単発のテクニックは通用しにくいと考える。 -
2023/1/27
中学生が図形を苦手になる理由
◆図形は、大きく分けて平面図形と空間図形の2種類があります。平面図形が苦手な生徒は、「平行や直線などの用語や図形の性質を理解していない」からです。また、空間図形が苦手な生徒の理由は、「立体を頭の中にイメージできない」からです。立体を回転させたり、裏返したり、切ってみたりと、さまざまな方法で頭の中で動かす必要があります。大人でも意外に難しくて、図形につまずく生徒が多いのです。
◆中学生で習う図形『中学1年生⇒中学2年生⇒さらに応用したものを中学3年生』
▽中学1年生＝平面図形「直線と角・移動・作図・おうぎ形など」、空間図形「位置関係・展開図・表面積・体積・球」
▽中学2年生＝合同「合同・証明など」、三角形と四角形「二等辺三角形・直角三角形・平行四辺形」
▽中学3年生＝相似「相似・証明・平行線と線分比・面積比・体積比」、三平方の定理「三平方の定理・平面、空間図形」
◆中学生の生徒の中には、計算はできるけど図形が苦手。または、図形で数学が苦手になったという生徒がたまにいます。どの学年も図形に関する問題があり、特に中学2年生から学習する「図形の証明」は図形の知識と文章力が求められる分野となります。
★「定義」とは，用語の意味をはっきり決めたもので，基本的には，1つの用語に対して1つの説明しかありません。定義から導かれたもの、もしくは証明された事柄を「性質」や「定理」といいます。これは1つとは限りません。いろいろな「性質」の中でよく使われるものを特に「定理」とよんでいます。例えば、二等辺三角形の定義は「二等辺三角形とは、２つの辺の長さが等しい三角形」である。その他の「二等辺三角形の２つの角の大きさは等しい」‥etcは、定理・性質です。
◆サッカーには、サッカーの、バスケにはバスケの、ボールを手でもって走ってはいけない‥のようにルールがあります。算数数学では、それを『定義』といいます。『参考記事：中学生の図形はこれを読めば理解できる』
※《あなたはどう思う？》数学あるある。教科書で太字になっている式は、暗記しないといけないと誤解してしまう。例えば、２次関数の一般形における頂点の座標。覚えなくても平方完成をマスターすることのほうが大事！ -
2023/1/26
高校受験数学〔中３〕入試直前
■入試まで残り時間が少なくなってきました。「この時期だからこそ、気をつけたいこと」や「この時期だからこそ、取り組みたいこと」があります。
★学習範囲を絞り込む
計算・小問集合・確率といった単元や、入試の過去問や模試形式の問題の「大問」の前半で出題されているものについては、「慣れる」ことで得点力は向上することが多くあります。その他の問題 、たとえば関数、平面図形、空間図形などについては、各自の目標に応じて取り組み方が変わります。８０点を目標としているならば後回しにしても大丈夫だといえますが、８５～９０点目標なら上記から１単元、９０点以上を必要とするなら上記から２単元ほど得点しきる力を身につける必要がでてきます。
★ミスの状況に応じた学習方法
①計算の精度が低い
計算の途中経過を見なおしましょう。多項式の乗除は筆算でやると符号ミスが減らせる、１次関数の変域は対応表を書く。など～ちょっとした工夫で得点力が向上します。
②文章・条件を正しく読み取れていない
「何を答えるのか」「必要な情報が整理されているか」を解説と見比べながら確認します。読み飛ばしや勘違い、不足している知識があれば、補いましょう。
③適切な作図ができていない
解説と見比べて、適切な作図ができているかチェックしましょう。作図が間違っているケースは、「思い込みで作図している（垂直である、二等辺三角形になっているなど）」、「雑である（正方形に見えない、図が小さい、デッサンのように何度も線をなぞっているなど）」が考えられます。
★塾に通っている場合は、それぞれの解いている状況を含めて個別に指示・指導が出ると思われます。正しい解き方、情報の把握状況、適切な作図など習ったことを「そのまま再現できる」まで類題を使って学習させます。
★今は不安に任せて闇雲に学習し、効率を下げてしまうことは避けたいところです。5科目の総得点を上げるための学習になっているかどうか…を軸に学習することが大切になります。「優先する科目」を決め、それが数学であれば、「どこで間違えているのか」に基づいて「どの単元に限定して学習するか」といったことに気づいてください。しっかりとした取り組みができれば、合格に向けて着実に進むことができます。
《英語がわからなくても、数学の問題は読める》 なぜって？ 「数字は世界共通語だから」